郴州市二中2008年上期高一年级期末考试数学试题

郴州市二中2008年上期期末考试高一年级数学试卷总分:120分时间:120分钟命题人:李云汤一．选择题:本大题共10小题；每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.不等式2xx的解集是A．(0)，B．(01)，C．(1)，D．(0)(1)，，2.下列说法正确的是A．045是锐角B．0180与0180的终边相同C．090是第一象限角D．第二象限角大于0903.已知向量(1,0),(0,1)ij，则与向量2ij垂直的一个向量为A.2ijB.ijC.2ijD.ij4.45sin15cos15sin45cos的值等于A．21B．21C．32D．325.设nS是等差数列}{na的前n项和，若735S，则4aA．5B．6C．7D．86.已知变量x、y满足条件021yxyx,则yx的最大值是A．4B．3C．2D．17.等比数列}{na的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为A．－2B．1C．－2或1D．2或－18.已知)2,1(),1,2(),1,0(CBA,则AB在AC上的投影是A．22B．2C．22D．29.已知△ABC中，|BC|=3，|CA|=4，且BC·CA＝－63，则△ABC的面积是A.6B.33C.3D.2610.若函数,,0,cos3sin)(Rxxxxf又0)(,2)(ff,且||的最小值等于43.则函数)(xf的一个单调递增区间是A．)4,2(B．),4(C．),2(D．)2,2(二.填空题:本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案填写在答题卡中相应题号的横线上.11.已知向量),3,1(a,则与向量a平行的一个单位．．．．向量是________．12.若则且,0tan,0sin是第________象限角.13.在ABC△中，角ABC，，所对的边分别为abc，，，若1a，3c，π3C，则A________.14.等差数列}{na的前n项和为nS，15,352SS，则过点)2,2(),,(2nSnQnSnPnn(*Nn)的直线的斜率是________.三.解答题:本大题共6小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本题满分10分）已知),,0(,1cos)cos()22sin(sin3求θ的值.16．（本题满分10分）数列}{na是首项为0的等差数列，数列}{nb是首项为1的等比数列，设nnncab,数列}{nc的前三项依次为1，1，2.（Ⅰ）求数列}{na、}{nb的通项公式；（Ⅱ）求数列}{nc的前n项的和．17．（本题满分10分）如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．现测得BCDBDCCDs，，，并在点C测得塔顶A的仰角为，求塔高AB．18.（本题满分10分）在ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,),(),,(bacancbam,且m与n共线.（Ⅰ）求角B的大小;（Ⅱ）设23cossin22CACy,求y的最大值及此时角C的大小.19.（本题满分12分）如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？20．(本小题满分12分)运输公司有10辆载重量为6吨的A型卡车和5辆载重量为8吨的B型卡车，有11名驾驶员．在建筑某段高速公路中，该公司承包了每天至少搬运480吨沥青的任务．已知每辆卡车每天运输货物的次数为A型卡车8次，B型卡车7次；每辆卡车每天的成本费A型车350元，B型车400元．问每天派出A型车与B型车各多少辆，公司所花的成本费最低，最低为多少？ABCD