鼎城中学2009—2010学年度上学期第二次调研考试

-1-鼎城中学2009—2010学年度上学期第二次调研考试高三数学试卷本试卷分试题和答案纸两部分。试题共4页，答案共4页。共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1、已知函数和，其中且，则它们的反函数的图像关于A.轴对称B.轴对称C.直线对称D.原点对称2、已知集合，集合则A.B.C.D.3、设集合，且，那么实数的取值范围是A.B.C.D.4、函数是上的偶函数，且在上是增函数，若，则实数的取值范围是A.B.C.D.5、已知是上的增函数，令，则是上的A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增6、若条件，则非p是非q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件7、为了得到函数的图像，可以把函数的图像A.向左平移3个单位长度B.向右平移3个单位长度-2-C.向左平移1个单位长度D.向右平移1个单位长度8、已知函数满足关系式，则实数的值是A.1B.C.D.-19、设函数，若，则的值等于A.4B.8C.16D.210、函数的图象和函数的图象的交点个数是A.4B.3C.2D.111、某产品的总成本（万元）与产量（台）之间的函数关系式是，若每台产品的销售价为25万元，则生产若不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量为A.100台B.120台C.150台D.180台12、设函数，对任意实数都有成立，在函数值中，最小的一个不可能是A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分，请把答案写在答案纸的相应位置上）13、函数与函数的图像关于直线对称,则=___________________14、函数的图像关于____________对称；15、已知是周期为2的奇函数，当时，，则的值为____________________-3-16、为了预防N1H1流感，我学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示，雅创教育网根据图中提供的信息，回答下列问题：（Ⅰ）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为____________.（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过_________小时后，学生才能回到教室.三、解答题（本大题共６小题，共７0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本题满分10分）记函数的定义域为A，，的定义域为B（1）求集合A；（2）若，求实数的取值范围.18、（本题满分12分）已知抛物线（1）当为何值时，抛物线与轴有两个交点？（2）若关于的方程的两个不等实根的倒数平方和大于2，求的取值范围。（3）如果抛物线与轴相交于A,B两点，与轴交于C点，且ABC的面积等于2，试求的值。19、（本题满分12分）已知函数和的图象关于y轴对称，且（I）求函数的解析式；（Ⅱ）解不等式；-4-20、（本题满分12分）设为奇函数，且（1）试求的反函数的解析式及的定义域；（2）设，若时，恒成立，求实数的取值范围.21、（本题满分12分）若，且。（1）求的最小值及对应的x值；（2）x取何值时且。22、(本题满分12分)已知函数是定义在[-1,1]上的奇函数,且,若(1)证明:在[-1,1]上是增函数;(2)解不等式;(3)若对所有恒成立,求实数的范围.-5-河北衡水中学20009—2010学年度上学期第二次调考试高三数学试题答案一、选择题ABDDBADBCBCB二、填空题13、14、y轴15、16、，三、解答题（本大题共６小题，共７４分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、解：（1）A=----------------3分(2)由得B=-----------------6分因为，所以即又所以，实数取值范围是---------------10分18、解：（1）由题意，须，得所以的取值范围为{}-------------3分（2）在（1）的条件下，，得得取值范围为---------------9分（3）由得------------------12分-6-19、解：（I）设函数图象上任意一点，由已知点P关于y轴对称点一定在函数图象上，代入得，所以----------------------4分（II）或或---------------12分20、解：（1）因为为奇函数，且所以，得，----------------------4分（2）因为，所以由得所以，所以当时，恒成立-----------8分即，又所以的取值范围是---------12分21、解：（1）∵，∴，又∵-7-，∴，∵，∴，即，又∵，∴，∴b=2，∴，∴当时，有最小值，此时。---------------8分（2）若且，则∴0x1。---------12分22、解:(1)任取,因为为奇函数,所以因为所以在[-1,1]上是增函数;---------------------------4分(2)原不等式等价于---------------------8分(3)由(1)知,所以对所有恒成立,即,记,则在[-1,1]上恒不小于零,则即:,解得-----------------------------12分-8-以上答案仅供参考，其它方法类似给分