福建漳州三中2011届高三第一次月考数学理试卷

漳州三中2011届高三年第一次月考理科数学试卷第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卷的相应位置。1．已知集合22{|4},{|230}MxxNxxx，则集合MN=（）A．{|2xx}B．{|3xx}C．{|12xx}D．{|23xx}2.若cos（2π－α）＝35且∈（－0,2）,则sin（π－α）＝（）BA．－35B．－32C．31D．±323．已知p：,0)3(:,1|32|xxqx则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．函数f(x)=xx2ln的零点所在的大致区间是()[A．(1,2)B．(2，e)C．(e，3)D．(e，+∞)5．设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y＝f(x)在x＝5处的切线的斜率为（）A．－51B．0C．51D．56．二次函数xf满足22xfxf，又30f，12f，若在[0，m]上有最大值3，最小值1，则m的取值范围是（）A．,0B.,2C.2,0D.[2,4]7．要得到函数sin2yx的图象，可以把函数sin(2)4yx的图象（）A．向左平移8个单位B．向右平移8个单位C．向左平移4个单位D．向右平移4个单位123-3xOy8．已知函数)0)(3sin()(xxf的最小正周期为，则该函数图象(A)A．关于点)0,3(对称，B．关于直线4x对称C．关于点)0,4(对称，D．关于直线3x对称，9．已知)2010()2()1(,3sin)(fffnnf()A．3B．23C．-23D．010．定义行列式运算1234aaaa=1423aaaa-，将函数3sin()1cosxfxx=的图象向左平移n（0n）个单位,所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为（）A．6B．3C．65D．32第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置。11．若tan,02cos22sin则=。12．曲线2)2(xy与直线xy围成的图形面积为_____________．13.若函数)sin()(xxf(20)的图象（部分）如图所示，则函数的解析式为．14.已知)(xf是周期为2的奇函数，当10x时，xxflg)(，设)25(),23(),56(fcfbfa，则a、b、c三个数的大小关系为。15.定义在R上的函数)(xf，给出下列四个命题：（1）若)(xf是偶函数，则)3(xf的图象关于直线3x对称（2）若),3()3(xfxf则)(xf的图象关于点)0,3(对称（3）若)3(xf=)3(xf，且)4()4(xfxf，则)(xf的一个周期为2。（4）)3(xfy与)3(xfy的图象关于直线3x对称其中正确的命题的序号是(填上你认为正确的所有命题的序号).三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分13分）设全集I=R已知集合M=2|(3)0xx,N=261|2()2xxx（1）求NMCI)(；（2）记集合A=NMCI)(，已知B=|15,xaxaaR，若BAA。求实数a的取值范围。17．（本小题满分13分）已知31sin)sin(cos)cos(，2.（1）求222cos(4)cos()sin(3)sin(4)sin(5)cos()的值；（2）求)42cos(的值.18.（本小题满分13分）已知函数212cos2cos2sin)(2xxxxf.（Ⅰ）求函数)(xf的单调区间；（Ⅱ）求函数)(xf在,4上最大值和最小值.19．（本小题满分13分）设函数32()2338fxxaxbxc在1x及2x时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对于任意的[03]x，，都有2()fxc成立，求c的取值范围．20．（本小题满分14分）设函数)(2)23cos()(Rxxxxf．（1）判断函数)(xf的单调性；（2）对于函数)(xf，若021xx，则)()()()(2121xfxfxfxf．写出该命题的逆命题，判断这个逆命题的真假性，并加以证明．21．（本小题满分14分）已知xxfln)(，2721)(2mxxxg（0m），直线l与函数)(xf、)(xg的图像都相切，且与函数)(xf的图像的切点的横坐标为1．（Ⅰ）求直线l的方程及m的值；（Ⅱ）若()(1)()hxfxgx（其中()gx是()gx的导函数），求函数()hx的最大值；（Ⅲ）当0ba时，求证：()(2)2bafabfaa．18.解：（I）212cos1sin21)(xxxf)cos(sin21xx)4sin(22x…3分由题意知…………4分…………7分（II）∵4即4540…………9分∴22)4()(maxfxf，21)()(minfxf…………13分19．解：（Ⅰ）2()663fxxaxb，因为函数()fx在1x及2x取得极值，则有(1)0f，(2)0f．即6630241230abab，．解得3a，4b．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，32()29128fxxxxc，200812022()618126(1)(2)fxxxxx．当(01)x，时，()0fx；当(12)x，时，()0fx；当(23)x，时，()0fx．所以，当1x时，()fx取得极大值(1)58fc，又(0)8fc，(3)98fc．则当03x，时，()fx的最大值为(3)98fc．因为对于任意的03x，，有2()fxc恒成立，所以298cc，解得1c或9c，因此c的取值范围为(1)(9)，，．21.解：（Ⅰ）依题意知：直线l是函数()lnfxx在点(1,0)处的切线，故其斜率1(1)11kf，所以直线l的方程为1yx．又因为直线l与()gx的图像相切，所以由22119(1)0172222yxxmxyxmx，天星教育网()版权所有天星教育网()版权所有天星教育网()版权所有天星教育网()版权所有天·星om权Tesoon.com天星版权tesoon天·星om权天·星om权Tesoon.com天星版权tesoon天星