福建漳州三中2011届高三第一次月考数学文试卷

2011届毕业班第一次月考数学试卷（文科）2010.8一、选择题（每小题5分，共12×5分＝60分，每小题只有一个正确答案）1、cos210°=（）A．-32B．-12C．12D．322、设集合II{||3}A{12}B{212}ACBxxxZ，，，，，，，则（）=（）A．{1}B．{1，2}C．{2}D．{0，1，2}3、若π02，则点(cos,sin)Q位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4、下列说法正确的是（）A．命题“设Rab，，c，若22abcc则ac”的逆命题为真命题；B．()11fxxx，()(1)(1)gxxx，则()fx和()gx为同一函数；C．设p：“所有正数的对数均为正数”，q：“sin3cos3”，则()pq为真；D．命题“2R230xxx，”的否定是“2R230xxx，”.5、已知)cos(sin2sin3,0，则等于（）A．31B．－61C．61D．316、下列函数中，在区间02，上为增函数且以为周期的函数是（）A．sin2xyB．sinyxC．tanyxD．cos2yx7、利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：x0.20.61.01.41.82.22.63.03.4…2xy1.1491.5162.02.6393.4824.5956.0638.010.556…2yx0.040.361.01.963.244.846.769.011.56…那么方程22xx的一个根位于下列区间的（）A．（0.6，1.0）B．（1.4，1.8）C．（1.8，2.2）D．（2.6，3.0）8、设()sin3nfx，则(1)(2)(3)...(2010)ffff=（）A．0B．3C．3D．19、已知cos0()(1)10xxfxfxx，则)34()34(ff的值等于（）A．2B．1C．2D．310、函数),2,0)(sin(RxxAy的部分图象如图所示，则函数表达式为（）A．)48sin(4xyB．)48sin(4xyC．)48sin(4xyD．)48sin(4xy11、设nm、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下面给出四个命题：①若//m，//n//且　，//mn则；②若m，n且　，mn则③若m，//n　且//，mn则；④若,mnm且　，n则其中真命题的序号是（）A．①②B．②③C．③④D．②④12、定义行列式运算1234aaaa=1423aaaa-.将函数3sin()1cosxfxx=的图象向左平移n（0n）个单位,所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为（）A．6B．3C．65D．32OxyP8yx5二、填空题（每小题4分，共4×4分＝16分）13、若sin2cos0,则tan(π4＋α)的值为．14、如图所示，函数)(xfy的图象在点P处的切线方程是8xy，则5f，5f．15、函数f(x)对于任意的x满足f(x+2)＝1()fx，若f(1)＝－5，则f(f(5))＝.16、给出下列命题：①存在实数sincos1使成立；②存在实数使3sincos2成立；③函数)225sin(xy是偶函数；④方程8x是函数5sin(2)4yx的图象的一条对称轴的方程；⑤若、是第一象限角，则tantan．其中正确的命题的序号是（注：把你认为正确的命题的序号都填上）．三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、（本题12分）已知31sin)sin(cos)cos(，2.[（1）求222cos(4)cos()sin(3)sin(4)sin(5)cos()的值；（2）求)42cos(的值.18、（本题12分）已知在△ABC中，tantan3tantan3ABAB，sincos22ABC=14，试求出ABC、、.19、（本题12分）四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA＝AD＝a.（1）求证：MN∥平面PAD；（2）求证：平面PMC⊥平面PCD.PNCBMAD20、（本题12分）已知函数f(x)=a221x是R上的奇函数．（1）求a的值；（2）证明：f(x)在（0，+∞）上是增函数；（3）求该函数的值域．21、（本题12分）已知函数f(x)=4sin2(4+x)-23cos2x-1(x∈R).（1）求)(xf的最小正周期、最大值及最小值；（2）求函数)(xf的单调减区间.（3）问f(x)的图象经过怎样的变换才能得到4sinyx的图象？22、（本题14分）设函数322()3fxxaxx，（1）若当1x时，()fx取得极值，求a的值，并求出()fx的单调区间；（2）若()fx存在极值，求a的取值范围；（3）若a为任意实数，试求出(sin)fx的最小值()ga的表达式.三、解答题：17、解：由11cos()cossin()sincos33（1）原式=222coscossin1cossin(sin)cos)3（2）27cos22cos19，∵1cos3，2∴22sin3，22142sin22sincos2()339∴72422cos(2)cos2cossin2sin()4449292=8721818、解：由tantantantan3tantan3tan()31tantanABABABABAB∵0Aπ，0Bπ，∴-πA-Bπ∴3AB或23AB由sincos22ABC=111sincossin()42242ABABAB∵0Aπ，0Bπ，0A+Bπ∴6AB或56AB（1）若3AB，6AB，则,412AB，舍去；∴NK∥AM，NK=AM∴四边形AMNK为平行四边形，MN∥AKMN面PAD，AK面PAD∴MN∥平面PAD（2）∵PA⊥面ABCD，∴PA⊥CD，PA⊥AD又CD⊥AD，AD∩PA=A∴CD⊥面PAD，AK面PAD∴CD⊥AK；在Rt△PAD中，PA=AD，K为PD中点∴AK⊥PD，PD∩CD=D∴AK⊥面PCD，又MN∥AK∴MN⊥面PCD，MN面PMC∴平面PMC⊥平面PCD20、(1)由f(x)是R上的奇函数得2(0)00111faa（2）任取12(0,)xx、，且12xx，则12121212222(22)()()1(1)2121(21)(21)xxxxxxfxfx-∵012xx,∴1212210,210,220xxxx∴12()()0fxfx-∴f(x)在（0，+∞）上是增函数（3）由y=f(x)=1-2120(1)(1)011211xxyyyyy故值域为（-1,1）∴函数的单调减区间为511[,],1212kkkZ（3）法一：64sin(2)14sin213yxyx向左移动个单位14sin14sinyxyx横坐标变为原来的2倍向下移动个单位纵坐标不变法二：4sin(2)14sin133yxyx横坐标变为原来的2倍纵坐标不变（）134sin14sinyxyx向左移动个单位向下移动个单位22、（1）2()221fxxax当1x时，()fx取得极值，故3(1)22102faa∴2()231(1)(21)fxxxxx令1()012fxxx或，故()fx的单调增区间为1(,12)和（，）天星教育网()版权所有天星教育网()版权所有天星教育网()版权所有天星教育网()版权所有天·星om权Tesoon.com天星版权天·星om权天·星om权Tesoon.comte