甘肃省会宁四中2009-2010学年高一上学期期中考试数学试题

会宁四中09—10学年高一年级期中考试数学试卷说明：本试卷满分150，时间120分钟一、选择题(本题共12道小题，每小题5分，共60分。每小题有且只有一个正确答案)1、已全集1,2,3,4,5,6U,1,2,5A，1,3,4B则UBAð为（）（A）1(B)2,5(C)3,4(D)1,2,3,42、已知全集Uz，1,0,1,2A，2/Bxxx则UABð为（）（A）1,2(B)1,0(C)1,0(D)1,23、“5x”的一个充分非必要条件是（）(A)6x(B)3x(C)6x(D)100x4、若p、q是两个简单命题，且“p或q”的否定是真命题，则必有()(A)．p真q真(B)．p假q假(C)．p真q假(D)．p假q真5、设35,12PxxQxmxm,若PQ,则实数m的取值范围是（）(A)(B)34xx(C)34xx(D)34xx6、已知不等式25xxm的解集是R，则实数m的取值范围是()（A）07mm（B）7mm（C）07xm（D）7mm7、不等式21021xx的解集是（）（A）1122xx（B）11,22xxx或（C）1122xx（D）1122xxx或8、3432x中的x的取值范围是（）(A),(B)33,,22(C)3,2(D)3,29、函数11xyx的减区间是（）(A),1(B)-1,+(C),1-1,+(D),1，1,10、已知函数21fx的定义域为0,1，则13fx的定义域是（）(A)2,4(B)12,2(C)10,6(D)20,311、函数yfx的图象过点1,2，则函数14yfx的图象一定过()(A)1,6(B)0,1(C)6,0(D)6,112、设S是至少有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“”（即对任意的,abS，对于有序实数对,ab在S中有唯一确定的元素ab与之对应）若对任意的,abS，有abab，则对任意的,abS，下列等式中不恒成立的是()(A)abaa(B)bbbb(C)abaaba(D)abbabb二填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、不等式2024xx的解集是．14、求21yxxx的反函数．15、求值933337132aaaa．16、已知p是r的充分不必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件。现有下列命题：①s是q的充要条件；②p是q的充分不必要条件；③r是q的必要不充分条件；④p是s的必要不充分条件；⑤r是s的充分不必要条件。其中为真命题的序号为．座位号会宁四中2009—2010学年高一年级数学期中卷答题卡二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、；14A＝；B=;15、；16、三、解答题（本题共6小题，共70分，要写出必要的文字叙述、演算步骤及推理过程）17、（12分）已知U＝R，且22120,450AxxxBxxx,求：(1);(2);(3)UUABABAB痧。18、（12分）解不等式（1）235223xxx（6分）（2）123xxx（6分）19、（10分）（1）已知函数01xfxxx，求2f的值和函数的定义域（2）求函数223fxxx的定义域和值域20、（12分）求函数36fxxxx的单调区间21、（12分）已知240Axxx，222110Bxxaxa，若BA，求实数a的取值范围。22、（本小题满分12分）已知命题p：1()fx是()13fxx的反函数,且1|()|2fa；命题q：集合2{|(2)10,}AxxaxxR,{|0}Bxx，且AB；若“p或q为真”且“p且q为假”，求实数a的取值范围．参考答案一选择题1～5CAABD6～10BCCDD11～12DA二填空题13./2123xxx或14.211042yxx15.116.①②④三解答题17.解:依题意A＝{x|x2-x-12≤0}={x|-3≤x≤4}，B＝{x|x2-4x-50}={x|x-1或x5}，所以（1）A∩B＝{x|-3≤x-1}（2）A∪B={x|x≤4或x5}（3）CUA∩CUB＝{x|4x≤5}18.（1）{x|x－3或－1x21或x1}（2）{x|x0或x6}19．（1）12，/01xxx且（2）/31xx，/02yy20.增区间：,1，1,减区间：1,121解:∵4,0A,,BAB或4B或0B或4,0B;(1)当B时,方程222110xaxa得22214188aaa,由0得880a,解得1a.(2)当4B时,方程222110xaxa有两个相等实数根-4,∴880a且22421410aa,因此满足条件的a不存在;(3)当0B时,方程222110xaxa有两个相等实数根0,∴880a且22021010aa,解得1a;(4)当4,0B}时,方程222110xaxa有两个不相等实数根-4,0,∴22421410aa且210a,解得1a.综上所述,a的取值范围是1a或1a。22．解：由题意得可求11()()3xfxxR当P为真时，则11|()|||3afa，1||23a，解得57a当AB则方程2(2)10xax无正根，可分为以下几种情况1方程无根，则2(2)40a，即40a2方程有两负根，则2(2)40(2)0aa，即402aaa或，0a当q为真时，4a由“p或q为真”且“p且q为假”知p、q一真一假，p真q假得57544aaa；p假q真得5774aaaa或，所以a的取值范围为(5,4][7,)．