甘肃省武威五中2011-2012学年高一上学期期末考试试题

第-1-页共6页一．选择题（每小题5分，共60分）1．垂直于同一个平面的两条直线（）A.垂直Ｂ.平行C.相交D.异面2.直线30xya（a为实常数）的倾斜角的大小是（）.A.030B.060C.0120D.01503．图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的（）4、直线l1、l2的斜率是方程x2－3x－1=0的两根，则l1与l2的位置关系是（）[来源:学科网ZXXK]A.平行B.重合C.相交但不垂直D.垂直5、若一棱锥的底面积是8，则这个棱锥的中截面（过棱锥高的中点且平行于底面的截面）的面积是()A.4B.22C.2D.26.半径为R的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（）.[来源:学&科&网]A.322RB.343RC.3839RD.339R7.若右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是()A.圆柱B.棱柱C.圆锥D.棱锥8.无论m为何值，直线1(2)ymx总过一个定点，其中mR，该定点坐标为（）.A.（1，2）B.（1，2）C.（2，1）D.（2，1）[来源:学。科。网Z。X。X。K]9.若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c的位置关系是（）Ａ．相交、平行或异面Ｂ．相交或平行Ｃ．异面Ｄ．平行或异面[来源:学科网]第-2-页共6页10．若正四棱柱1111ABCDABCD的底面边长为1，AB1与底面ABCD成60°角，则A1C1到底面ABCD的距离为（）A．33B．1C．2D．311．下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP的图形是()高A．③④；B．①②；C．②③；D．①④12．点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O是坐标原点，则│OP│的最小值是（）A．7B.6C.22D.5二．填空题（每小题5分，共30分）13．直线3x+4y-12=0和6x+8y+6=0间的距离是[来源:学,科,网Z,X,X,K]14.如图，ABC是直角三角形，ACB=90，PA平面ABC，此图形中有个直角三角形15.经过点(41)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是．16．若α表示平面,a、b表示直线,给定下列四个命题:①a∥α,a⊥bb⊥α;②a∥b,a⊥αb⊥α;③a⊥α,a⊥bb∥α;④a⊥α,b⊥αa∥b.[来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com]其中正确命题的序号是.(只需填写命题的序号)17．已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为2，则它的表面积是_________18.一个圆柱和一个圆锥的底面直径．．和他们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为．ABCP第-3-页共6页三、解答题（本大题共5小题，共60分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）19.（12分）求经过两条直线1l：3420xy与2l：220xy的交点P，且垂直于直线3l：210xy直线l的方程.20．（12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：（1）PA∥平面BDE（4分）（2）平面PAC平面BDE（6分）21.(12分)如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：(1)FD∥平面ABC;(2)AF⊥平面EDB.第-4-页共6页[来源:学科网ZXXK]22.（12分）如图，在直三棱柱111ABCABC中，ACBC，点D是AB的中点.求证：（1）1ACBC；（2）1//AC平面1BCD.F23.（12分）如图：在三棱锥SABC中，已知点D、E、分别为棱AC、SA、SC的中点.（1）求证：EF∥平面ABC.（2）若SASC，BABC，求证：平面SBD⊥平面ABC.FEDSABCA1C11111111B1111ABCD第-5-页共6页武威五中2011——2012学年度第一学期高一数学12月月考试卷答案一．选择题[来源:学科网]1—5.BDADC6—10.CADAD11-12.DC[来源:Z.xx.k.Com]二．填空题13.314.415.40xy，或50xy16.②④17.4318.3:1:2三．解答题20.（12分）证明（１）∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP，又∵OE平面BDE，PA平面BDE，∴PA∥平面BDE·········6（2）∵PO底面ABCD，∴POBD，又∵ACBD，且ACPO=O∴BD平面PAC，而BD平面BDE，∴平面PAC平面BDE。···1221.（12分）证明：(1)取AB的中点M,连FM,MC,∵F、M分别是BE、BA的中点∴FM∥EA,FM=12EA∵EA、CD都垂直于平面ABC∴CD∥EA∴CD∥FM又DC=a,∴FM=DC∴四边形FMCD是平行四边形∴FD∥MCFD∥平面ABC················6(2)因M是AB的中点，△ABC是正三角形，所以CM⊥AB又CM⊥AE,所以CM⊥面EAB,CM⊥AF,FD⊥AF,因F是BE的中点,EA=AB所以AF⊥EB.··················12第-6-页共6页23.（12分）证明：（1）∵EF是SAC的中位线，∴EF∥AC，又∵EF平面ABC，AC平面ABC，∴EF∥平面ABC.······················6（2）∵SASC,ADDC∴SDAC，∵BABC,ADDC∴BDAC,又∵SD平面SBD，BD平面SBD，SDDBD，∴AC平面SBD，又∵AC平面ABC，∴平面SBD⊥平面ABC.·······················12