高三数学复习之30分钟小练习（13）

本卷第页（共4页）1高三数学复习之30分钟小练习（13）1．若)(xf是在ll,内的可导的偶函数，且)(xf不恒为零，则)(xfA.必定是ll,内的偶函数B.必定是ll,内的奇函数C.必定是ll,内的非奇非偶函数D.可能是奇函数，也可能是偶函数2.f/（x）是f（x）的导函数，f/（x）的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是（A）（B）（C）（D）3．函数)100()2)(1()(xxxxxf在0x处的导数值为A.0B.2100C.200D.100!4.已知直线1l为曲线22xxy在点(0,2)处的切线，2l为该曲线的另一条切线，且21ll（Ⅰ）求直线2l的方程；（Ⅱ）求由直线1l奎屯王新敞新疆2l和x轴所围成的三角形的面积奎屯王新敞新疆本卷第页（共4页）25.函数cbxaxxxf23)(，过曲线)(xfy上的点))1(,1(fP的切线方程为13xy（1）若)(xfy在2x时有极值，求f(x)的表达式；（2）在（1）的条件下，求)(xfy在]1,3[上最大值；（3）若函数)(xfy在区间]1,2[上单调递增，求b的取值范围参考答案BDD4奎屯王新敞新疆(I)解：设直线1l的斜率为1k，直线2l的斜率为2k，'21yx，由题意得10'|1xky,得直线1l的方程为2yx122111llkk奎屯王新敞新疆211,1xx令得,212,2xyxxy将代入得2l与该曲线的切点坐标为(1,2),A由直线方程的点斜式,得直线2l的方程为3yx奎屯王新敞新疆（Ⅱ）由直线1l的方程为2yx,令0,=2yx得本卷第页（共4页）3由直线2l的方程为3yx，令0,=3yx得由23yxyx得52y设由直线1l奎屯王新敞新疆2l和x轴所围成的三角形的面积为S，则1525[2(3)]224s5解：（1）542)(5,4,2)3)(2)(1()3(1240)2(,2)()2(3)1(0212323:))1(,1()()1)(23()1()1)(1()1(:))1(,1()(23)()(23223xxxxfcbabafxxfycbabacbabafPxfyxbacbayxffyfPxfybaxxxfcbxaxxxf相联立解得由故时有极值在即故的切线方程为上而过即的切线方程为上点过求导数得由（2）)2)(23(44323)(22xxxxbaxxxfx)2,3[－2)32,2(32]1,32()(xf+0－0+)(xf极大极小135)2(4)2(2)2()2()(23fxf极大4514121)1(3f]1,3[)(在xf上最大值为13（3）]1,2[)(在区间xfy上单调递增又02)1(,23)(2babaxxxf知由bbxxxf23)(依题意]1,2[03,0)(]1,2[)(2在即上恒有在bbxxxfxf上恒成立.①在603)1()(,16bbbfxfbx小时本卷第页（共4页）4②在0212)2()(,26bbfxfbx小时b③在.6001212)(,1622bbbxfb则时小综合上述讨论可知，所求参数b取值范围是：b≥0天星教育网()版权所有天星教育网()版权所有天星教育网()版权所有天星教育网()版权所有天·星om权Tesoon.com天星版权tesoon天·星om权天·星om权Tesoon.com天星版权tesoon天星