命题比赛答案--仙村中学 红香

高一数学（必修1必修2）考试题参考答案命题人：仙村中学红香一、选择题题号12345678910答案CBCCDDCBAB二、填空题（11）123()()()332fff（12）相交（13）13x（14）64三、解答题15．解：（1）∵直线OA过原点及点A（1，2）∴其斜率K=2；……………3分（2）∵线AB与Y轴平行则方程为2y；…………4分∵点B，C坐标分别为（3，2）（5，0），故直线BC的方程为5yx…………4分16．(1)解：设函数在3,6上的解析式是2()fxaxbxc，由题意52ba，且(5)3f，(6)2f；满足二次式，由此可得3,6上解析式函数为21022yxx，……………2分则当X=3时，Y=-1，此点也满足一次函数，由于原函数过原点故设一次式为ykx，代入点（3，-1）可得一次函数解析式为1()3fxx；……………2分同理可得函数在6,3上的二次函数满足(6)2,f(5)3f，得出其解析式为：2()1022fxxx……………2分21022xxx3,6故f（x）=13x3,3x21022xx6,3x……………2分（2）函数图象为如下：……………4分（3）由上图函数的单调递增区间为：5,33,5；……………3分17．解：当圆和直线相切时r=d，其中d为圆心到直线的距离，圆心坐标为(2,1)，故31231222(log1)111(log1)1aad，解方程则得到a=0，a=1；……………4分根据对数函数的单调性，结合斜率的几何意义当01a时，圆和直线两个交点。……………4分故01a时圆和直线至少有一个交点。……………3分18．证明：（1）过点F作BD的垂线，垂足为E，连接EF则EF∥PA；……………2分且EF在平面BDF内∴PA∥平面BDF；………2分（2）连接AC，则AC⊥BD；……………2分又∵PA平面ABCD，且BD在平面ABCD内，∴PA⊥BD……………2分∵PA∩AC=C且都在平面PAC内，∴BD⊥平面PAC；……………2分且PC在平面PAC内，∴PC⊥BD；……………2分19．解：（Ⅰ）x的取值范围为10≤x≤90；……………4分（2）y=5x2+25(100—x)2（10≤x≤90）；……………6分（3）由y=5x2+25(100—x)2＝152x2－500x+25000＝15221003x＋500003.则当x＝1003米时，y最小.……………4分答：故当核电站建在距A城1003米时，才能使供电费用最小.……………2分20．解：（1）由题设直线mn，所以直线n的斜率K=-1，且过点（0，1）所以，直线n的方程为：1yx，……………3分直线m的倾斜角为45度；设圆心Q的坐标为（0，y）则y=1+︱CQ︱，︱CQ︱=4，所以圆心坐标为（0，5）……………3分所以所求圆的方程为：2258xy……………2分（2）所得的旋转体是个倒放的圆锥低面为以线段AB为直径的圆；其底面半径为r=2，则面积S=4；……………3分且高h=2；……………2分所以圆锥的体积V=13sh=83……………2分