命题比赛题目--仙村中学 红香

高一数学期末试题（全卷满分150分，考试时间100分钟）命题人：红香一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，将答案直接填在下表中）题号12345678910答案（1）如图，I是全集，M，P，S是3个子集，则阴影部分所表示的集合是A()mpsB()mpsC()ImpSiiðD()ImpCSiiii（2）若两条直线260axy与2(1)(1)0xaya平行，则a的取值集合是A1,2B1C2D23（3）函数()(0)xfxxxx的图象是ABCD（4）已知各顶点都在一个球面上的正四柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是A6B20C24D32（5）241()logxxxfx2x，令(3),(4);fafb则2015log等于A11abB11abC2abbabD2abaab（6）已知三条直线a：31yx，b：1y，C：1yx，设b到a的夹角为A，a到C的夹角为B，则角A+B等于A45B75C105D135俯视图主视图左视图（7）下列幂函数在定义域内单调递增的奇函数是A21xyB4xyC3yxD23yx（8）如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位长度：cm），则此几何体的侧面积是A.23cm2B.43cm2C.12cm2D.14cm2（9）已知点(,1,3)AxB和点(2,4,7),且52AB,则实数x的值是(A)–3或7(B)-3或3(C)3或-7(D)7或-7（10）函数3()3fxxx的零点落在的区间是（A）[0，1]（B）[1，2]（C）[2，3]（D）[3，4]二填空题（每小题5分，共20分）11．设函数f（x）定义R，它的图象关于y轴对称，且当1x时，()3xfx，则1()3f，3()2f，2()3f的大小关系是12．圆2220xyx与圆2240xyy的位置关系是13．使不等式31210x成立的x的取值范围是14．已知正三棱柱111ABCABC的侧棱长与低面边长相等，则1AB与侧面11ACCA所成角的正弦为三大题（6小题，共80分）15．（本小题满分11分）如图，函数f(x)的图像是由三条线段OA,AB,BC组成（1）求直线OA的斜率；（2）求直线AB,BC的方程。16．（本小题满分15分）设奇函数f（X）定义在6,6上，它在0,3上是一次函数，在3,6上是二次函数，且当x3,6时，()(5)3fxf若(6)2f，（1）求函数f（x）的解析式。（2）画出f（x）的图。（3）写出f(x)的单调递增区间。CBA3251yx017．（本小题满分11分）圆22(2)(1)1xy与直线312(log1)1ayx(2)a至少有一个交点，则求a的取值范围。18．（本小题满分12分）如图，已知四棱锥PABCD的底面ABCD是菱形,PA平面ABCD,点F为PC的中点.（Ⅰ）求证://PA平面BDF;（Ⅱ）求证:PCBD.19.（本小题满分16分）A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数25.0.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.（Ⅰ）求x的范围；（Ⅱ）把月供电总费用y表示成x的函数；（Ⅲ）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.20．（本小题满分15分）已知直线m：1yx；逆时针旋转90°，得到直线n，两条直线相交于点C；圆Q与直线m，n分别相切与点A，B；且圆的半径r=22；（1）求圆Q的方程；（2）求线段AB，AC以y轴为对称轴旋转180°所得的几何体的体积；AFPDBC