广东滨河中学2012届高三第一学期月考（文数）

1滨河中学2012届高三月考数学（文科）试题一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合|0.|3AxxBxx，则AB等于A．{|0}xxB{|03}xxC{|4}xxDR2.下列函数中，与函数1yx有相同定义域的是A()lnfxxB1()fxxC()||fxxD()xfxe3．一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表组别(0,10](20,20](20,30)(30,40)(40,50](50,60](60,70]频数1213241516137则样本数据落在(10,40)上的频率为A.0.13B.0.39C.0.52D.0.644.若双曲线222213xyaoa的离心率为2，则a等于A.2B.3w.w.w.k.s.5.u.c.o.mC.32D.15.如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为12。则该集合体的俯视图可以是6.已知锐角ABC的面积为33，4,3BCCA，则角C的大小为A.75°B.60°w.w.w.k.s.5.u.c.o.mB.45°D.30°7.阅读图6所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A．-1B.2C.3D.428.定义在R上的偶函数fx的部分图像如右图所示，则在2,0上，下列函数中与fx的单调性不同的是A．21yxB.||1yxC.321,01,0xxyxxD．,,0xxexoyex9.在平面直角坐标系中，若不等式组101010xyxaxy（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则a的值为A.-5B.1C.2D.3w.w.w.k.s.5.u.c.o.m10.设,mn是平面内的两条不同直线；12,ll是平面内的两条相交直线，则//的一个充分而不必要条件是A.1////ml且B.12////mll且nC.////mn且D.2////mnl且二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。11.复数2i1+i的实部是。12.点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧ab的长度小于1的概率为；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m13.若曲线2fxaxInx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是14.（坐标系与参数方程选做题）已知直线的极坐标方程为2sin42，则点7A2,4到这条直线的距离是。三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15．等比数列{}na中，已知142,16aaw.w.w.k.s.5.u.c.o.m3（I）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）若35,aa分别为等差数列{}nb的第3项和第5项，试求数列{}nb的通项公式及前n项和nS。16．袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球（I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。17．已知函数()sin(),fxx其中0，||2（I）若coscos,sinsin0,44求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）在（I）的条件下，若函数()fx的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于3，求函数()fx的解析式；并求最小正实数m，使得函数()fx的图像象左平移m个单位所对应的函数是偶函数。18．如图，平行四边形ABCD中，60DAB，2,4ABAD将CBD沿BD折起到EBD的位置，使平面EDB平面ABD（I）求证：ABDEw.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）求三棱锥EABD的体积。419．已知函数321(),3fxxaxbx且'(1)0f（I）求()fx的单调区间；（Ⅱ）w.w.w.k.s.51a，设函数()fx在1212,()xxxx处取得极值，记点1122(,()),(,())MxfxNxfx，证明：线段MN与曲线()fx存在异于M、N的公共点；20．已知直线220xy经过椭圆2222:1(0)xyCabab的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S和椭圆C上位于x轴上方的动点，直线，,ASBS与直线10:3lx分别交于,MN两点。（I）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求线段MN的长度的最小值；5参考答案678