河南省郑州47中2010届高三平行班上学期第二次月考

2009年郑州市第四十七中学高三平行班月考试题（满分150分，考试时间120分钟）命题人:吕杰帆第Ⅰ卷一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝23Zxx,则集合CuA等于()A．4,3,2,1B．4,3,2C．5,1D．52.函数2()(1)1(1)fxxx的反函数为（）A．1()11(1)fxxxB．1()11(1)fxxxC．1()11(1)fxxx≥D．1()11(1)fxxx≥3.映射f：A→B，如果满足集合B中的任意一个元素在Ａ中都有原象，则称为“满射”。已知集合A中有4个元素，集合B中有3个元素，那么从A到B的不同满射的个数为（）A.24B.6C.36D.724.若函数y=f(x)的图像关于点(21,21)对称.则f(-3)+f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)的值（）A．2B．3C．－2D．－45.已知关于x的函数y=k（x+1）和y=-kx（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（）．6.f(x)的定义在R上的奇函数，它的最小正周期为T，则()2Tf的值为（）A．0B．2TC．TD．－2T7.函数22log(62)yxx的一个单调递减区间是（）A．(2,)B．3(,)2C．1(,2)4D．31(,)248.为了得到函数321xy的图象，只需把函数2xy上所有点（）。A.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度9.已知集合A＝{(x，y)|32yx=1，x，yR}，B={(x，y)|y=ax+2，x，yR}，若AB＝，则a的值为（）。A．a＝1或a＝32B．ａ＝１或a＝12C．a＝2或a＝3D．以上都不对10.若函数()(2)()[1,1]()||,()fxfxfxxfxxyfx满足且时则函数的图象与函数||log3xy的图像的交点个数是（）A．2B．3C．4D．多于411.定义在R上的偶函数)(xf,满足)23()21(xfxf,且在区间]0,1[上为递增（）A．)2()2()3(fffB．)2()3()2(fffC．)2()2()3(fffD．)3()2()2(fff12.设11xfxx又记11,,1,2,,kkfxfxfxffxk···则2009fxA．1xB．xC．11xxD．11xx二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知函数y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为y=-3x+1则f(2)+f(2)=14.若函数52xmxy在2,)上是增函数，则m的取值范围是____________。15.定义运算)1(:yxyx，若不等式Raxaxx1)()(对任意恒成立，则实数a的取值范围是_______________16.已知定义在R上的奇函数f(x)的图象关于直线x=1对称,f(-1)=1,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+···+f(2009)的值为________三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题10分）已知函数()lg(21)fxx的定义域为集合M，函数2()23gxxx的定义域为集合N.求:（Ⅰ）集合M,N；（Ⅱ）集合,.MNMN18（本题10分）集合}012|{},082|{222aaxxxBxxxA，若AB，求a的范围。19（本题12分）已知函数5,5,22)(2xaxxxf。(Ⅰ)当1a时，求函数)(xf的最大值和最小值；(Ⅱ)求实数a的取值范围，使)(xfy在区间5,5上是单调函数。20（本题12分）某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的关系可近似地表示为400030102xxy。(Ⅰ)当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本；(Ⅱ)若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润。21（本题12分）已知函数cbxaxxxf23)(在0x处取得极大值2，其图象在1x处的切线与直线023yx垂直。（1）求)(xf的解析式；（2）当]3,(x时，不等式xxmxxf96)('2恒成立，求实数m的取值范围。22（本题14分）已知Ryx,有yfxfyxf（1）判断()fx的奇偶性；（2）若0x时，,0xf证明：xf在R上为增函数；（3）若12f，解不等式：21254fxfx2009年郑州市第四十七中学高三数学月考试题答案（满分150分，考试时间120分钟）第Ⅱ卷一.选择题(共12小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112总分答案CBCDAACABCAD13.-8.14,410m15.23,2116.-1三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题10分）21(1)210x2x230x1x3...............................1,132xxMxxNxxx解：由解得；...................(3分)由解得或(6分)或..........(8分)(2)x3,......................................1x1x2MNxMNx(11分)或..................(14分)18（本题10分）4a或2a或.4a19（本题12分）解：(Ⅰ)当1a时，5,5,1)1(22)(22xxxxxf当1x时，)(xf取得最小值，最小值为1，当5x时，)(xf取得最大值，最大值为37。(Ⅱ)函数222)()(aaxxf图象的对称轴为ax。要使)(xf在区间5,5上是单调函数。,5a或,5a,5a或.5a所以a的取值范围是5a或.5a20（本题12分）(Ⅰ)设每吨的平均成本为W（万元/吨）1030400010230400010xxxxxyW当且仅当xx400010，200x吨时每吨成本最低为10元。(Ⅱ)设年利润为u（万元）40004610)40003010(1622xxxxxu1290)230(1012x当年产量为230吨时，最大年利润1290万元。21（本题12分）（1）23)(23xxxf.（2）6m.22（本题14分）解：（1）,xyR有yfxfyxf令0xy得00f又令yx得00fxfxfxxf所以fxfx，因此fx是R上的奇函数；（2）设12xx则210,xx2121210fxfxfxfxfxx即21fxfx，因此xf在R上为增函数；（3）122214fff由21254fxfx得21252fxfxf得2127fxfx由（2）可得2127xx即2260xx解得1717x