湖南省隆回九中2009年下学期高一 数学 期中考试试题

隆回九中2009年下学期高一数学期中考试试题第页，共2页1隆回九中2009年下学期高一数学期中考试试题一、选择题1．若集合,,Mabc中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形2．若全集0,1,2,32UUCA且，则集合A的真子集共有（）A．3个B．5个C．7个D．8个3．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）⑴3)5)(3(1xxxy，52xy；⑵111xxy，)1)(1(2xxy；⑶xxf)(，2)(xxg；⑷343()fxxx，3()1Fxxx；⑸21)52()(xxf，52)(2xxf。A．⑴、⑵B．⑵、⑶C．⑷D．⑶、⑸4．已知22(1)()(12)2(2)xxfxxxxx，若()3fx，则x的值是（）A．1B．1或32C．1，32或3D．35．如果奇函数)(xf在区间[3,7]上是增函数且最大值为5，那么)(xf在区间3,7上是（）A．增函数且最小值是5B．增函数且最大值是5C．减函数且最大值是5D．减函数且最小值是56．下列函数中,在区间0,1上是增函数的是（）A．xyB．xy3C．xy1D．42xy7．下列函数与xy有相同图象的一个函数是（）A．2xyB．xxy2C．)10(logaaayxa且D．xaaylog8．函数12log(32)yx的定义域是（）A．[1,)B．2(,)3C．2[,1]3D．2(,1]39．如果二次函数)3(2mmxxy有两个不同的零点，则m的取值范围是（）A．6,2B．6,2C．6,2D．,26,10．某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林（）A．14400亩B．172800亩C．17280亩D．20736亩题号12345678910答案DCCDAADDDC二、填空题11．若集合|37Axx，|210Bxx，则AB___|210xx____．12．函数422xxy的定义域|2,2xxx且。13．若二次函数2yaxbxc的图象与x轴交于(2,0),(4,0)AB，且函数有最大值，则这个二次函数的表达式是(2)(4)yxx。14．计算：(log)loglog2222545415=2。15．设函数)(xfy的图象在,ab上连续，若满足()()0fafb，方程0)(xf在,ab上有实根．三、解答题16．（10分）求函数31()1xfxx的定义域。∵10,10,1xxx，∴定义域为|1xx班级姓名考室座位号密封线内不要答题隆回九中2009年下学期高一数学期中考试试题第页，共2页217．（10分）计算100011343460022lg.lglglglg.的值。解：原式13lg32lg30022lg3lg32618．（12分）已知集合NxNxA68|，试用列举法表示集合A。解：由题意可知6x是8的正约数，当61,5xx；当62,4xx；当64,2xx；当68,2xx；而0x，∴2,4,5x，即5,4,2A；19．（13分）用定义证明：函数1()fxxx在1,x上是增函数。证明：设1212121211,()()()(1)0xxfxfxxxxx即12()()fxfx，∴函数1()fxxx在1,x上是增函数。20．（15分）某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？.解：设最佳售价为(50)x元，最大利润为y元，(50)(50)(50)40yxxx240500xx当20x时，y取得最大值，所以应定价为70元。21．（15分）函数2()21fxxaxa在区间0,1上有最大值2，求实数a的值。解：对称轴xa，当0,0,1a是()fx的递减区间，max()(0)121fxfaa；当1,0,1a是()fx的递增区间，max()(1)22fxfaa；当01a时2max15()()12,,2fxfaaaa与01a矛盾；所以1a或2。