湖南省邵阳市一中2009-2010学年高一第1次月考数学试卷

第1页共6页邵阳市一中高一第1次月考试题(2009年10月)一、选择题（将唯一正确的答案代号填入答题卡中，每题4分，共32分）1．已知集合M=2),(xyyx，用自然语言描述M应为()A．函数2yx的值域B．函数2yx的定义域C．函数2yx的图象上的点组成的集合D．以上说法都不对．2．下面给出3个论断：①{0}是空集；②若,aNaN则；③集合6{|}BxQNx是有限集。其中正确的个数为（）A．0B．1C．2D．33．下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（）A．AfBA:},1,0,1{},1,0,1{中的数的平方B．AfBA:},1,0,1{},1,0{中的数的开方C．AfQBZA:,,中的数的倒数D．AfxxBRA:},{,是正实数中的数取绝对值4．下面各组函数中是同一函数的是（）A．322yxyxx与B．2()yx与||yxC．11(1)(1)yxxyxx与D．22()21()21fxxxgttt与5．由“不超过x的最大整数”这一关系所确定的函数称为取整函数，通常记为xy，例如1]2.1[，1]3.0[，则函数1][2xy，)3,1[x的值域为（）A．)7,1[B．)5,1[C．5,3,1,1D．7,5,3,1,16．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就匀速跑步，等跑累了再匀速走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离d，横轴表示出发后的时间t，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）高考资源网ABCD高7.如图，在梯形ABCD中，AB//DC，∠D=90o，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点，则点F到BC的距离是（）A.1B.2C.4D.88．如图，等边ABC△的边长为3，P为BC上一点，且1BP，D为AC上一点，若60APD°，则CD的长为（）ADCPB60°第2页共6页A．32B．23C．12D．34二、填空题（每题4分，共28分）9．已知函数f(x)=,0,4,0,12xxxx则f[f(－4)]=_________10．若关于x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________________11．如果函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间)2,1(上是单调函数，则a的取值范围是____________________；12．已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图所示，有下列四个结论：①0b②042acb③024cba④0abc，其中正确结论的序号有__________(写出所有正确结论的序号)13．已知函数f(x)=1xx,则)41()31()21)4()3()2()1(fffffff________14．集合0122xaxx与集合012x的元素个数相同，则a的取值集合为__________________.15．设集合S={1，2}，A与B是S的两个子集，若AB=S，则称（A，B）为集合S的一个分拆，当且仅当A=B时（A，B）与（B，A）是同一个分拆。那么集合S的不同的分拆个数有_______________个。三、解答题（每题10分,共60分）16．已知()yfx在定义域(1,1)上是减函数，且(1)(21)fafa，求a的取值范围。17．设方程2x2－3x－1＝0的两根为x1和x2，不解方程求4241xx的值。1Oxy-2第3页共6页18．已知函数xxxf713)(的定义域为集合A，102xZxB，1axaxRxC或（1）求A，BACR)(；（2）若RCA，求实数a的取值范围。19．已知,},51|{}32|{BAxxxBaxaxA若或，求a的取值范围。20．若二次函数满足(1)()2(0)1fxfxxf且，（1）求()fx的解析式；（2）若在区间]1,1[上，不等式mxxf2)(恒成立，求实数m的取值范围。第4页共6页21．已知函数)(xf，)(xg同时满足：)()()()()(yfxfygxgyxg；1)1(f，0)0(f，1)1(f，求)2(),1(),0(ggg的值.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m高一月考参考答案一、CAADCDBB二、9．1310．1k且0k11．0a或者1a12．①②③13．2714．1,015．9三、第5页共6页16．320a17．解：设方程2x2－3x－1＝0的两根为x1和x2，由根与系数的关系知2321xx，2121xx．所以16161)21(2)]21(2)23[()(2]2)[(2)(2222212212212221222214241xxxxxxxxxxxx18．解：（1）73xxABACR)(=9,8,7（2）63a19．解：3,32aaaA，则若，此时符合题意；221531232aaaaaA，则若，此时亦符合题意。}3,221|{aaaa或的取值范围是20．解：（1）设,)(2cbxaxxf由1)0(f得1c∴1)(2bxaxxf∵xxfxf2)()1(∴xbaax22∴11022babaa∴1)(2xxxf（2）由题意：mxxx212在]1,1[上恒成立，即0132mxx在]1,1[上恒成立设]1,1[,13)(2xmxxxg，则)(xg在]1,1[上递减，∴10131)1(mmg第6页共6页21．解：令yx得：)0()()(22gygxf.再令0x，即得1,0)0(g.若0)0(g，令1yx时，得0)1(f不合题意，故1)0(g；)1()1()1()1()11()0(ffgggg，即1)1(12g，所以0)1(g；那么0)1()0()1()0()10()1(ffgggg，1)1()1()1()1()]1(1[)2(ffgggg