湖南省桃江县第一中学必修一单元测试卷------函数的性质

必修一单元测试卷------函数的性质湖南省桃江县第一中学2009.10.12时量:90分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3，共3分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知：)(,)(2xfxf则（）A．2B．C．D．不确定2.函数()fx=3472kxkxkx的定义域为R，则实数k的取值范围是（）A．0≤k43B．0k43C．k0或k43D．0k≤433.若函数)13(xfy的定义域为3,1，则)1(xfy的定义域为（）（A）3,1（B）2,2（C）7,5（D）9,34.函数f(x)=222(03)6(20)xxxxxx的值域是（）（A）R（B）[-9，+）（C）[-8，1]（D）[-9，1]5.函数)(xf在),(ba和),(dc都是增函数，若),(),,(21dcxbax，且21xx那么（）A．)()(21xfxfB．)()(21xfxfC．)()(21xfxfD．无法确定6.若函数2()48fxxkx在[5,8]上是单调函数，则实数k的取值范围是（）A．,40B．[40,64]C．,4064,D．64,7.在下列定义域为R的函数中，一定不存在的是（）（Ａ）既是奇函数又是增函数（Ｂ）既是奇函数又是减函数（Ｃ）既是增函数又是偶函数（Ｄ）既非偶函数又非奇函数8.已知f（x）为偶函数，且与x轴有四个不同的交点，则方程f（x）＝０的所有实根的和为（）（Ａ）４（Ｂ）２（Ｃ）１（Ｄ）０9.若f（x）是奇函数，且在（０，＋∞）上是增函数，又f（－３）＝０，则x·f（x）＜０的解是（）（Ａ）（－３，０）∪（３，＋∞）（Ｂ）（－∞，－３）∪（０，３）（Ｃ）（－∞，－３）∪（３，＋∞）（Ｄ）（－３，０）∪（０，３）10.下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、（1）（2）（4）B、（4）（2）（3）C、（4）（1）（3）D、（4）（1）（2）二．填空题：(把答案填在题中横线上。每小题4分，共24分)11.已知x∈［０，１］，则函数y＝xx122的最大值是_____，最小值是_____12.如果二次函数215fxxax在区间1,12上是增函数，则2f的取值范围是____________________13.将长度为l的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为_______________．14.构造一个满足下面三个条件的函数实例，①函数在)1,(上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值；15.定义在R上的函数)(xs（已知）可用)(),(xgxf的和来表示，且)(xf为奇函数，)(xg为偶函数，则)(xf=16.已知函数)(xf的图象关于直线2x对称，且在区间)0,(上，当1x时，)(xf有最小值3，则在区间),4(上，当x____时，)(xf有最____值为_____.三．解答题（本大题共4题，共46分。应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（10分）已知函数fx是偶函数，且0x时，1.1xfxx．求(1)5f的值，(2)0fx时x的值；(3)当x0时，fx的解析式．18.（12分）作出函数21yxx的图象，并根据函数的图象找出函数的单调区间．OOOO（1）（2）（3）（4）时间时间时间时间离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离19.（12分）在经济学中，函数)(xf的边际函数为)(xMf，定义为)()1()(xfxfxMf，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产x台的收入函数为2203000)(xxxR（单位元），其成本函数为4000500)(xxC（单位元），利润的等于收入与成本之差.①求出利润函数)(xp及其边际利润函数)(xMp；②求出的利润函数)(xp及其边际利润函数)(xMp是否具有相同的最大值；③你认为本题中边际利润函数)(xMp最大值的实际意义.20.（12分）若非零函数)(xf对任意实数ba,均有()()()fabfafb，且当0x时，1)(xf；（1）求证：()0fx（2）求证：)(xf为减函数（3）当161)4(f时，解不等()()21354fxfx一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.题号12345678910答案BACCDCCDDD二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11．22112．[7,+∞）134414．y=x215.()()2sxsx16．5小3三．解答题（本大题共3小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.()()()21553211ffxx（）或19．解：NxxxxxCxRxp],100,1[,4000250020)()()(2.)(xMp)()1(xpxp),4000250020(]4000)1(2500)1(20[22xxxxx402480Nxx],100,1[；Nxxxxp],100,1[,74125)2125(20)(2，故当x62或63时，max)(xp74120（元）。因为)(xMpx402480为减函数，当1x时有最大值2440。故不具有相等的最大值.边际利润函数区最大值时，说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大.20．18．．,()()()(),(),,,(),(,,()()()()()()()()()2100000010010100101001101010abfffffabffaxbxffxfxfxfxxxfxfxfxxRfx（）取有或若取有不合意。）取，即故有()()[()]()()()(),()()122121221121112120110xxxxfxxfxfxxxfxxfxfxfxfx（）任取由知故f(x)是减函数（3）由f(4)=f(2+2)=f2(2),又f(2)0所以f(2)=14由f(x-3)f(5-x2)≤14有f(-x2+x+2)≤f(2)-x2+x+2≥2x2-x≤00≤x≤1