华师中山附中高三11月月考数学试卷（文科）

华师附中高三文科数学组2010年11月28日1高三数学十一月月考文科试卷一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分.1、设集合A={37xx}，B={210xx}，则AB（）A.{310xx}B.{27xx}C.{37xx}D.{210xx}2、已知平面向量(11)(11)，，，ab，则向量1322ab（）A．(21)，B．(21)，C．(10)，D．(1,2)3、函数()2sin()26xfx的最小正周期是（）A.B.2C.4D.24、下列函数：①42()23fxxx，②3()2fxxx，③21()xfxx，④2()1fxx其中是偶函数的个数有（）A.1B.2C.3D.45、设,ab是两条直线，、是两个平面，则下列命题中错误．．的是（）A.若,aa，则//B.若,ab，则//abC.若,ab则abD.若//,ab则//ab6、已知,,abc是实数，则下列命题：（）①“ab”是“22ab”的充分条件；②“ab”是“22ab”的必要条件；③“ab”是“22acbc”的充分条件；④“ab”是“ab”的充要条件.其中是真命题的个数有（）A.0B.1C.2D.37、为了得到函数3sin()5yx的图像，只要把函数3sin()5yx图像上的点（）A.向右平移5个单位B.向左平移5个单位C.向右平移25个单位D.向左平移25个单位8、在△ABC中，如果有coscosaAbB,则此三角形是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形9、如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（）A．3π2B．2πC．3πD．4π主视图左视图俯视图华师附中高三文科数学组2010年11月28日2yxO6π2512π10、设A、B是非空集合，定义{}ABxxABxAB且，已知A=2{|2}xyxx，B={|2,0}xyyx，则A×B等于（）A．0,B．0,12,C．0,12,D．0,1(2,)二、填空题：本大题共5小题，考生作答4题，每小题5分，共20分.11、曲线13xy在1x处的切线方程为___________________．12、已知(2,),(1,2),axbab，则x=.13、2008年1号台风浣熊(NEOGURI)于4月19日下午减弱为热带低压后登陆阳江.如图，位于港口O正东向20海里B处的渔船回港避风时出现故障.位于港口南偏西30，距港口10海里C处的拖轮接到海事部门营救信息后以30海里/小时的速度沿直线CB去营救渔船，则拖轮到达B处需要__________小时.14、下列四个命题：①ba,是单位向量，则ba；②若ba)(R，则ba；③设CBAO,,,是平面内的四点，若OBOAOC,且1，则CBA,,三点共线；④若点P是ABC的重心，则0PCPBPA。其中是真命题的序号是____________三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本题满分12分）已知函数()sin()(0,0,||)2fxAxA的部分图象如图所示.(Ⅰ)求函数()fx的解析式；(Ⅱ)如何由函数2sinyx的图象通过适当的变换得到函数()fx的图象,写出变换过程.第13题图北东BCO华师附中高三文科数学组2010年11月28日3VBCEDAO16、（本题12分）ABC的面积30，内角,,ABC所对边长分别为,,abc，12cos13A。(Ⅰ)求ACAB；(Ⅱ)若1cb，求a的值。17.（本题满分14分）设xxxfcossin)(且0，（1）求()fx的最大值及x的值；（2）求()fx的单调增区间；（3）若1()5f，求sin(2)2的值.18.（本题满分14分）如上图：AB是圆O的直径，2AB,点C在圆O上，且60ABC，点V到圆O所在平面的距离为3，且VC垂直于圆O所在的平面；,DE分别是,VAVC的中点.（1）求证：DE平面VBC；（2）求三棱锥VABC的体积.华师附中高三文科数学组2010年11月28日419、（本题14分）已知关于x的一元二次方程01222mmxx。（1）若方程有两根，其中一根在区间)0,1(内，另一根在区间)2,1(内，求m的取值范围。（2）若方程的两根均在区间)1,0(内，求m的取值范围。20.(本小题满分14分)已知函数bxaxxf2)(在1x处取得极值2.(1)求函数)(xf的表达式；(2)当m满足什么条件时,函数)(xf在区间)12,(mm上单调递增？(3)若),(00yxP为bxaxxf2)(图象上任意一点,直线l与bxaxxf2)(的图象切于点P，求直线l的斜率k的取值范围.华师附中高三文科数学组2010年11月28日5答案一、选择题：1、B2、D3、C4、B5、D6、A7、C8、D9、A10、D二、填空题：11、33xy12.113、7314、③④三、解答题：15、（本题满分12分）解:（Ⅰ）由图象知2A（……1分）()fx的最小正周期54()126T,（……1分）故22T（……1分）将点(,2)6代入()fx的解析式得sin()13,又||2,∴6（……2分）故函数()fx的解析式为()2sin(2)6fxx（……1分）（Ⅱ）变换过程如下:2sinyx2sin()6yx2sin(2)6yx另解:2sinyx2sin2yx2sin(2)6yx……6分以上每一个变换过程均为3分.16、（1）144（2）5a17.解：（1）()2sin()4fxx2分50,444xx1分所以当42x，即4x时1分()fx有最大值21分（2）当042x时()fx单调增，1分图象向左平移6个单位所有点的横坐标缩短为原来的12纵坐标不变图象向左平移12个单位所有点的横坐标缩短为原来的12纵坐标不变华师附中高三文科数学组2010年11月28日6所以()fx的单调增区间是[0,]42分（3）1sincos,05，3241分3221分21(sincos),251分24sin2251分7cos2251分7sin(2)cos22251分或解：1(),0,5f即22sin()41021分3441分72cos()4101分7sin(2)2sin()cos()24425，1分即7cos2251分7sin(2)cos22251分18.（1）证明：VC平面ABCVCAC2分AB是圆O的直径ACBC2分,,DEVAVC分别是的中点，DEAC1分DEVBC平面2分（2）解：在2,60RtABCABABC中，，3,1ACBC2分3VC13VABCABCVSVC2分1132ACBCVC1分13313622分19、（1）)21,65(m华师附中高三文科数学组2010年11月28日7（2）]21,21(m20.因为222/)()2()()(bxxaxbxaxf,而函数bxaxxf2)(在1x处取得极值2,所以2)1(0)1(/ff，即2102)1(baaba，解得14ba,所以214)(xxxf即为所求.（2）由（1）知222222/)1()1)(1(4)1(8)1(4)(xxxxxxxf可知，)(xf的单调增区间是]1,1[,所以，121121mmmm01m.所以当]0,1(m时，函数)(xf在区间)12,(mm上单调递增.（3）由条件知，过)(xf的图形上一点P的切线l的斜率k为：22020220200/)1(214)1()1(4)(xxxxxfk]11)1(2[420220xx令2011xt，则]1,0(t,此时，21)41(8)21(822tttk,根据二次函数21)41(82tk的图象性质知：当41t时，21mint；当1t时，4maxt.11••)(/xf)(xf负正负华师附中高三文科数学组2010年11月28日8所以，直线l的斜率k的取值范围是]4,21[.