江西省上高二中2011届高三上学期第三次月考（理数）word版

-1-yx1-1-1102011届高三年级第三次月考数学试卷一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．函数lg1xyxx的定义域为（）A．{|1}xxB．{|1}xxC．{|1}{0}xxD．{|1}{0}xx2．设集合222{|1},{|1},{(,)|1}.AxyxByyxCxyyx，则下列关系中不正确的是()A．ACB．BCC．BAD．ABC3．已知,,abR则“33loglogab”是“11()()22ab”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若函数2()(2)()fxxxc在2x处有极值，则函数()1fxx的图象处的切线的斜率为（）A．1B．—3C．—5D．—125．函数xxfx2sin21)(在区间2,0上的零点个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．设),cos()sin()(xbxaxf其中,,,ba都是非零实数，若,1)2010(f那么)2011(f（）A．—1B。0C．1D．27．已知函数)(xf在R上可导，且dtftxfx0)2(2)(，则)2(f与)2(f的大小关系为（）A.)2(f=)2(fB.)2(f)2(fC.)2(f)2(fD.以上答案都不对8．函数)(xf的图像是两条直线的一部份，如下图所示，其定义域为]1,0()0,1[，则不等式1)2()2(xfxf的解集为（）A．{x|-1≤x＜21或0＜x≤1}B．{x|-1≤x≤1，且x≠0}C．{x|21≤x＜41或0＜x≤21}-2-D{x|-1≤x＜0或21＜x≤1}9．定义在R上的函数0.3121()(2)()0,(log3),(()),3fxxfxafbf满足又(ln3)cf，则（）A．abcB．bcaC．cabD．cba10．已知()fx是定义在R上的函数，对任意xR都有(4)()2(2)fxfxf，若函数(1)fx的图象关于直线1x对称，且(1)2f，则(2011)f等于（）A．6B．2C．4D．3二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在答题卡的相应位置。11．定义集合运算：{|(),,}.{0,1},ABzzxyxyxAyBA设集合{2,3}B，则集合AB的所有元素之和为。12．已知命题2:,20.pxRxaxap如果命题是真命题，那么实数a的取值范围是。13．区间[0，m]在映射:2fxxm所得的对应区间为[,],[,]abab若区间的长度比区间[0，m]的长度大5，则m=。（定义区间[,]abba的长度为）14．若2010tan1tan1，则1tan2cos2。15．设曲线2cos2yx与x轴、y轴、直线12x围成的面积为b，若2()2ln2gxxbxkx在,2上单调递减，则实数k的取值范围是。16、设函数fx的定义域为R，若存在常数k0，使2010kfxx对一切实数x均成立，则称fx为“海宝”函数.给出下列函数：①2fxx；②fxsinxcosx；③21xfxxx；④31xfx其中fx是“海宝”函数的序号为．-3-2011届高三年级第三次月考数学试卷答题卡一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、12、13、14、15、16、三、解答题;本大题共6小题，共76分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知,135)4sin(,40xx求)4cos(2cosxx的值。18、（12分）已知32()2fxxmxnx的图象过点（－1，－6），且函数()'()6gxfxx的图象关于y轴对称。（1）求m,n的值及函数()yfx的单调区间；（2）若a0，求函数()yfx在区间(1,1)aa内的极值。座位号-4-19．（12分）设函数)(xf＝21mxx的图象的对称中心为点（1，1）.（1）求m的值；（2）若直线y＝a（a∈R）与)(xf的图象无公共点，且)23|2(|tf＜2a＋)4(af，求实数t的取值范围．20．（12分）在曲线)0(2xxy上有点A),(11yx和点B),(22yx，且210xx，在A,B处的切线分别为1l和2l，记1l与曲线以及x轴所围图形面积为1s，2l与曲线以及x轴所围图形面积为2s，（1）若12272s,求过切点B的切线方程。（2）若8:12ss，求12:xx的值。-5-21．（14分）设函数()(01)xxfxkaaaa且是定义域为R上的奇函数。（1）求k的值.（2）若223(1),()2()[1,)2xxfgxaamfx且在上的最小值为—2，求m的值。-6-22．（14分）已知,()ln1,()(ln1)xaafxxgxxexxR函数（其中e为自然对数的底数）。（1）求函数()fx在区间(0,]e上的最小值；（2）是否存在实数00(0,],()xeygxxx使曲线在点处的切线与y轴垂直？若存在，求出0x的值，若不存在，请说明理由。-7-2011届高三年级第三次月考数学试卷答案1—5ADACD6—10CBCDB11．1812．)1,0(a13．514．201015．,316．③17．解5()(),cos()sin()4424413xxxx，5分而120cos2sin(2)sin2()2sin()cos()2444169xxxxx10分1324135169120)4cos(2cosxx12分18、32(1)()2(1,6)126fxxmxnxmn过点2322()'()63(26)30()32'()363(2)'()0,20,'()0,02(,0)(2,),(2)'002,110,01,0201gxfxxxmxnymnfxxxfxxxxxfxxxfxxyyyxxaaxa又关于轴对称由解得或由解得在区间和上单调递增在区间(0,2)上单调递减由得到或即极值点为2,13,233,axa即极值点为当时无极值点19．解：（1）∴m＝1；6分（2）当直线y＝a（a∈R）与)(xf的图象无公共点时，a＝1，………………..8分∴)23|2(|tf＜2＋)4(f＝4＝)2(f，｜t－2｜＋23＞2，得：t＞25或t＜23．12分20．解：（1）由xy2得过B的切线2l方程为.2),(2222222xxxyxxxyy即)0,222xxl轴的交点为（与，则12271214132320222xxdxxsx96:)9,3(,322xylBx的方程为故-8-（2）由（1）可得311322121,121xsxs，故8::313212xxss2:12xx21．解：（1）()fx是定义域为R上的奇函数，(0)0,10,1fkk6分（2）313(1),22faa即212320,22aaaa或（舍去）222()222(22)(22)2(22)2.xxxxxxxxgxmm…………8分令()22xxtfx22231,(1),()22()22xtfgttmttmm…………10分当32m时，当tm时，2min()22,2gtmm当32m时，当32t时，min17()324gtm，解得253122m，舍去综上可知2.m…………14分22．解：（1）221()ln1,().aaxafxxfxxxxx令()0fx，得xa…………1分①若0a，则()0,()fxfx在区间(0,]e上单调递增，此时函数()fx无最小值……2分②若0,(0,)aexa当时，()0fx，函数()fx在区间(0,)a上单调递减当(,]xae时，()0fx，函数()fx在区间(,]ae上单调递增当x=a时，函数()fx取得最小值lna…………4分③若ae，则()0fx，函数()fx在区间(0,]e上单调递减xe当时，函数()fx取得最小值ae…………5分综上可知，当0a时，函数()fx在区间(0,]e上无最小值；当0ae时，函数()fx在区间(0,]e上的最小值为lna；当ae时，函数()fx在区间(0,]e上的最小值为.ae…………6分（2）()(ln1),(0,]xgxxexxe1()(ln1)(ln1)()1(ln1)1(ln1)1xxxxxegxxexexexexx……7分由（1）可知，当11,()ln1afxxx时此时()fx在区间(0,]e上的最小值为ln10-9-即1ln10xx…………9分当0(0,]xe，00010,ln10xexx00001()(ln1)110xgxxex…………12分曲线y()gx在点0xx处的切线与y轴垂直等价于方程0()0gx有实数解而0()0gx，即方程0()0gx无实数解故不存在0(0,]xe，使曲线0()ygxxx在点处的切线与y轴垂直…………14分