均安中学2010学年度第一学期高一（必修1）期中考试

1均安中学2010学年度第一学期高一年级期中考试数学科试卷本试卷分第Ⅰ卷（试题卷）和第Ⅱ卷（答题卷）两部分，满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：1、答卷前，考生务必将自已的学校、姓名、准考证号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡和用签字笔填写在答题卷上。2、选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。非选择题的答案用签字笔写在第Ⅱ卷的答题卷相应题号位子上.3、考试结束后，交第Ⅱ卷和答题卡。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1.已知集合A=｛x|x(x-1)=0｝，那么()A.0∈AB.1AC.-1∈AD.0A2．下列四个点中，在函数31)(xxxf图象上的点是()（A）（3，0）（B）（4，5）（C）（5，4）（D）（0，－1）3．下列四个图形中，不是．．以x为自变量的函数的图象是()4．函数112fxxx的定义域是A．,22,1B．,1C．,22,D．122(，)(，)xOyxxxyyyOOO（A）（B）（C）（D）25．下列各式错误．．的是（）A．7743B.0.50.5log4log6C.0.10.10.750.75D.lg1.6lg1.46．当12a时,在同一坐标系中,函数logxayayx与的图象是（）.ABCD7.函数1()fxxx的图像关于（）A．y轴对称B．x轴对称C．坐标原点对称D．直线xy对称8定义在R上的偶函数()fx满足：对任意的1212,[0,)()xxxx，有2121()()0fxfxxx.则()(A)(3)(2)(1)fff(B)(1)(2)(3)fff(C)(2)(1)(3)fff(D)(3)(1)(2)fff9.函数()fx定义域为R，且对任意xy、R，()()()fxyfxfy恒成立.则下列选项中不恒成立．．．．的是()A．(0)0fB．(2)2(1)ffC．11()(1)22ffD．()()0fxfx10．如果一个函数)(xf满足：（1）定义域为R；（2）任意12,xxR，若120xx，则12()()0fxfx；（3）任意xR，若0t，)()(xftxf。则)(xf可以是（）A．yxB．xy3C．3xyD．3logyxxy11oxyo11oyx11oyx113第二部分非选择题(共100分)(注意：将答案写在答卷上)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.若幂函数fx的图象过点(2,4)，则9f_________12.函数)(xfy是奇函数，当0x时，23)(xxf，则)5(f_________；13.已知函数.0,2,0,log)(3xxxxfx则)]91([ff的值为_________；14.函数y=6x4x2当]4,1[x时，此函数的最大值为;最小值为_______三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本题满分12分）已知集合6,8,10,12,1,6,8AB，（1）求AB；（2）写出集合AB的所有子集。16.计算下列各式。(本小题12分)（1）231lg25lg2lg0.1log9log22；（2）041130.7532350.064[(2)]16(0.01)9。17.．(本题满分14分)已知函数)1(log)1(log)(xxxfaa，)1(log)1(log)(xxxgaa（其中a＞1）；（1）求出函数f(x),g(x)的定义域；(2)求函数)(),(xgxf的奇偶性。18（(本题满分14分)已知函数12)(2axxxf.（Ⅰ）若函数是偶函数，求a的值；（Ⅱ）若函数在（-，1）是减函数，求a的取值范围（Ⅲ）若函数有两个零点，其中一个在（-1，1）上，另一个在（1,2）上，求a的取值范围19．(本题满分14分)已知函数1()21xfxa.（1）求证：不论a为何实数()fx总是为增函数；（2）确定a的值，使()fx为奇函数；（3）当()fx为奇函数时，求()fx的值域。420．(本题满分14分)设关于x的函数)(xfbbxx(241R），（1）若函数有零点，求实数b的取值范围；（2）当函数有零点时，讨论零点的个数，并求出函数的零点.5班级：_______________姓名：_______________学号：_______________O••••••••••••••••••••••密••••••••••••••••••••••O••••••••••••••••••••••封••••••••••••••••••••••O••••••••••••••••••••••线••••••••••••••••••••••O2010学年度第一学期高一级数学科期中考试答卷成绩：注意事项：1、本答卷为第二部分非选择题答题区。考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在各题目指定区域内的相应位置上答题，超出指定区域的答案无效。2、如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。一.请同学们将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡上,否则不计入总分二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答卷的相应位置)11.；12.；13.;14.；；三、解答题：(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)15．（本题满分12分）解：16．（本题满分12分）解：617．（本题满分14分）解：18．（本题满分14分）解：719．（本题满分14分）解：8O••••••••••••••••••••••密••••••••••••••••••••••O••••••••••••••••••••••封••••••••••••••••••••••O••••••••••••••••••••••线••••••••••••••••••••••O20．（本题满分14分）解：92010学年度第一学期高一级数学科期中试题答案一、选择题：每题5分,共50分题目12345678910答案ABBACCCADC二、填空题(每题5分,共50分)：11.8112.1713.1414.6;4三、解答题15.（本题满分12分）已知集合6,8,10,12,1,6,8AB，（1）求AB；（2）写出集合AB的所有子集。16.（本题满分12分）计算下列各式。(本小题12分)（1）231lg25lg2lg0.1log9log22；（2）041130.7532350.064[(2)]16(0.01)9解：（1）原式1223lg5lg2lg102log3log2112212；--------5分（2）原式1430.41(2)20.11011114168101438017(本题满分14分)已知函数)1(log)1(log)(xxxfaa，)1(log)1(log)(xxxgaa（其中a＞1）；判断函数)(),(xgxf的奇偶性。解：要使)(xf有意义，则要：10x…………………………2分10x10解得：11x……………………………3分∴函数)(xf的定义域为{x|-1x1}……………4分∴)1(log)1(log)1(log)1(log)(xxxxxfaaaa即)()(xfxf…………………7分∴函数)(xf为奇函数。…………………8分要使)(xg有意义，则要：0101xx…………………10分解得：1x……………………………………………11分∴函数)(xg的定义域为{x|x＞1}…………………………12分即函数)(xg的定义域并不关于原点对称，∴函数)(xg既不是奇函数，也不是偶函数。…………………14分（说明：不求定义域的各扣5分）18（(本题满分14分)已知函数12)(2axxxf.（Ⅰ）若函数是偶函数，求a的值；（Ⅱ）若函数在（-，1）是减函数，求a的取值范围（Ⅲ）若函数有两个零点，其中一个在（-1，1）上，另一个在（1,2）上，求a的取值范围解：(1)f(-x)=f(x),a=0(2)4a;(3)712a19(本题满分14分)已知函数1()21xfxa.（1）求证：不论a为何实数()fx总是为增函数；（2）确定a的值，使()fx为奇函数；（3）当()fx为奇函数时，求()fx的值域。解：(1)()fx的定义域为R,设12xx,则121211()()2121xxfxfxaa=121222(12)(12)xxxx,12xx,1212220,(12)(12)0xxxx,12()()0,fxfx即12()()fxfx,所以不论a为何实数()fx总为增函数.(2)()fx为奇函数,()()fxfx,即112121xxaa,11解得:1.2a11().221xfx（3）由(2)知11()221xfx,211x,10121x,11110,()2122xfx所以()fx的值域为11(,).2220．(本题满分14分)设关于x的函数)(xfbbxx(241R），（1）若函数有零点，求实数b的取值范围；（2）当函数有零点时，讨论零点的个数，并求出函数的零点.解：（1）原函数零点即方程)(0241Rbbxx的根……………1分化简方程为124xxb，11)12(22)2(24221xxxxx，……………………3分),1[b当时函数存在零点；……………………5分（2）①当1b时，12x，∴方程有唯一解0x；………………6分②当1b时，bbxx1121)12(2.……………………7分bbxx112,011,02的解为)11(log2bx；……9分令,0111011bbbbbx112,01时当的解为)11(log2bx；…………11分综合①、②，得1）当01b时原方程有两解：)11(log2bx；……………12分2）当10bb或时，原方程有唯一解)11(log2bx；………13分3）当1b时，原方程无解。…………………………14分12