兰州一中2012—2013年高一数学期末考试题及答案

说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分100分，考试时间100分钟.答案写在答题卷(卡)上，交卷时只交答题卷(卡).第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）.1.300tan的值为（）A.33B.33C.3D.32.已知(4,1),(1,)ABBCk，若A，B，C三点共线，则实数k的值为（）A.4B.4C.14D.143．已知两个单位向量12,ee的夹角为，则下列结论不正确．．．的是（）A．12ee在方向上的投影为cosB．121eeC．2212eeD．1212()()eeee4.已知D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则（）A．0ADBECFB．0BDCFDFC．0ADCECFD.0BDBEFC5.已知扇形的圆心角的弧度数为2，扇形的弧长为4，则扇形的面积为（）A.2B.4C.8D.166.下列关系式中正确的是（）A.sin11cos10sin168B.sin11sin168cos10C.sin168sin11cos10D.sin168cos10sin117.已知3sin(30)2，则cos(60)的值为（）A.12B.12C.32D.328.若1,2,,abcabca且，则向量ab与的夹角为（）A.30B.60C.120D.1509.已知平面上四点A，B，C满足()0BCBAAC，则△ABC的形状是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形10.已知3cos()45x，且x是第三象限角，则1tan1tanxx的值为（）A.34－B.43－C.34D.4311.已知函数()sin(),(,0)4fxxxR的最小正周期为，将)(xfy的图像向左平移||个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（）A.2B.83C.4D.812.已知A，B，C三点不在同一条直线上，O是平面ABC内一定点，P是△ABC内的一动点，若1(),[0,)2OPOAABBC，则直线AP一定过△ABC的（）A.重心B.垂心C.外心D.内心二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.函数1tanyx的定义域是__________________________.14.函数2sincosyxx的值域是________________________.[15.下面四个命题中，其中正确命题的序号为____________.①函数()tanfxx是周期为的偶函数；②若、是第一象限的角，且，则sinsin；③8x是函数)452sin(xy的一条对称轴方程；④在(,)22内方程tansinxx有3个解.16.在△ABC中，AB=4，AC=3，60A，D是AB的中点，则CACD______.三、解答题（本大题共5小题，共48分）17.（6分）已知点A(1,1)，点B(1,2)，若点C在直线3yx上，且ABBC.求点C的坐标.（8分）已知sin()3sin()2()112cos()cos(5)2f.（Ⅰ）化简()f；（Ⅱ）已知tan3，求()f的值．19．（11分）已知向量(cos,sin)a，(cos,sin)b，255ab．（Ⅰ）求cos()的值；（Ⅱ）若02，02，且5sin13，求sin．20.（11分）已知向量(3,cos2),(sin2,1),(0)axbx，令(),fxab且)(xf的周期为．（Ⅰ）求函数()fx的解析式；（Ⅱ）若[0,]2x时()3fxm，求实数m的取值范围．21.（12分）已知函数()sin()fxAx(0,0,)A，在同一周期内，当12x时，()fx取得最大值3；当712x时，()fx取得最小值3.（Ⅰ）求函数()fx的解析式；（Ⅱ）求函数()fx的单调递减区间；（Ⅲ）若,36x时，函数()2()1hxfxm有两个零点，求实数m的取值范围．参考答案即422cos5，3cos5．（Ⅱ）0,0,022，3cos5，4sin.55sin13，12cos13，sinsinsincoscossin412353351351365……………11分