连州市连州中学2012-2013学年高一10月月考数学试题

连州中学2012-2013学年高一10月月考数学试题一、选择题：（每小题5分，共50分）1.下列图形中，表示NM的是（）2、下列关系式中，正确的关系式有几个（）(1）2∈Q(2）0N(3）2{1，2}(4)φ={0}A、0B、1C、2D、33、集合P=7},5,2,{1，集合Q=}7,52,1{）），（（那么P，Q的关系是（）A.QPB.PQC.QPD.QP4、如图所示，不可能表示函数的是（）5、已知()()()xxfxxx211231，则()f2（）A、-7B、2C、-1D、56、()fxx2的定义域为（）A、[0，1]B、[-2，0]C、[-2，+∞）D、（-∞，-2]7、下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.xy与2)(xy)0()0(0)0(.xxxxxyxyB与C.1y与0xyD.42xy(x∈Z)与42xy8、下列对应关系是从集合A到B的映射的是（）。A、A=R，B=R，对应关系是：“取倒数”。B、A=Z，B=+N，对应关系是：“取绝对值”。C、+A=RB=R，，对应关系是：“求平方根”。D、A=RB=R，,对应关系是：“平方加1”。9、二次函数y=x2-4x+3在区间[1，4]上的值域是（）A、[-1，+∞）B、（0，3]C、[-1，3]D、（-1，3]10、已知集合A={x|x-4＜0}，B=}3-{mxx，且A∪B=A，则m的取值范围（）A、2mB、21mC、4mD、25m二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卷上11、已知集合A=（-∞，1]，集合B=[a，+∞），且A∪B=R，则实数a的取值范围是12、若}4,3,2,2{A，},|{2AttxxB，用列举法表示B=.13、若2(1)2fxxx，则()fx______14、已知集合{239}A，，且A中至少有一个奇数，则这样的集合有个。三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、（12分）已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,13}，集合A={2,4,6,8}，B={3,4,5,6,8,9,11}，求：（1）A∪B（2）CUA（3）CU（A∩B）(4)A∪(CUB)16.（12分）已知()fx是一次函数，且满足：3(1)2(1)217fxfxx，求()fx.17、（14分）已知22)1(xxxf，（1）求函数f(x)的表达式？（2）求函数f(x)的定义域？18、（14分）已知111)(2xxxxf（1）求()fx的定义域和值域；（2）求21(),(2),(1)2fffa。19．（14分）已知集合2|210Mxaxx只有一个元素，|1Axyx，2|21Byyxx。（1）求a的取值范围（2）求AB（3）若a的取值范围组成集合N,试判断N与AB的关系。连州中学2012-2013学年高一级10月月考高一数学科参考答案16.解：∵()fx是一次函数∴可设()fx=kx+b…………………2分∴f(x+1)=k(x+1)+b=kx+k+b,…………………3分f(x-1)=k(x-1)+b=kx-k+b…………4分∴3f(x+1)-2f(x-1)=3(kx+k+b)-2(kx-k+b)=kx+5k+b…………6分∵3(1)2(1)217fxfxx∴1752bkk…………………8分解得72bk…………………10分∴f(x)=2x+7…………………12分17、解：（1）∵1)21(1)1()1(22xxxf………4分∴541)2()(22xxxxf……………………8分（2）∵0x…………………10分∴11x………………12分∴)(xf的定义域为,1…………………14分解法二（换元法）设1xt……………………2分则12,12ttxtx………………………4分∴542)1(212)(22ttttttf………………7分∴54)(2xxxf……………………8分（2）∵0x…………………10分∴11x…………………12分∴)(xf的定义域为,1……………………14分18、解：由已知有()fx的定义域为R；………………………1分（1）当1x时，2()fxx的值域为[1,+∞)………………3分当1x时，()1fx……………………………5分所以()fx的值域为[1,+∞)……………………………6分（2）1)2(-,1)21(ff……………………………8分当时或即2-211-2aaa222(1)(1)faaw.…………………11分当时即11-11-2aa，2(1)1fa……………………………14分19．解：（1）因为集合M只有一个元素，则当0a时，方程210x只有一个实数解，符合题意；…………2分当0a时，44()0a解得1a………4分a的取值范围为{-1，0}………5分（1）由10x得1x，则|1Axx……………7分由221yxx得0y，则|0Byy|0xx……………9分AB|10xx………11分（3）由（1）（2）得N={-1，0}………12分AB|10xx………13分)(BAN………14分20、解:已知集合A={x︳3≤x﹤6},B={x︳1x﹤9}.(1)A∩B={x︳3≤x﹤6}……………1分CR(A∩B)={x︳x＜3或x≥6}……………3分CRB={x︳x≤1或x≥9}……………4分(CRB)∪A=x︳x≤1或3≤x﹤6或x≥9}；……………6分（2）∵CB∴当C=Φ时，有2a≥a+1,即a≥1；……………9分