林亭口高中2010高三数学理科期中考试试题

林亭口高中2010—2011学年第一学期高三数学理科期中考试试题俯视图侧视图正视图一、填空题（每小题5分）1．已知集合2,1,0M，MaaxxN,2，则集合NM=()A．0B．1,0C．2,1D．2,02、已知,ab为单位向量，它们的夹角为120，则2ab（）.2A.3B.5C.7D3.函数)10(||axxayx的图象的大致形状是（）4．函数2sincosyxx(0)的最小正周期为，则函数()2sin()2fxx的一个单调增区间是()A．[]22，B．[2，C[]2，D．[0]2，5、设,ab是两条直线，,是两个平面，则ab的一个充分条件是（）A．,//,abB．,,//abC．,,//abD．,//,ab6.已知数列na为等差数列，nS为其前n项和，且446aa，2111a，9kS，则k的值为（）A．5B．4C．3D．27．把函数sinyx（xR）的图象向左平行移动3个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A．sin(2)3yx，xRB．sin()26xy，xRC．sin(2)3yx，xRD．sin(2)32yx，xR8.已知各项不为0的等差数列{}na，满足23711220aaa，数列{}nb是等比数列，且77ba，则68bb（）A.2B.4C.8D.169、已知函数)0)(sin(2)(xxf的图象与直线1y的交点中距离最近的两点间的距离为3，那么等于（）A．6B．2C．1D．2110、设函数tan2cos33sin)(23xxxf，其中]125,0[，则导数)1`(f的取值范围是（）A．]2,2[B．]3,2[C．]2,3[D．]2,2[。二、填空题（每小题4分）11.设函数1()7(0)2(),()1(0)xxfxfaxx若，则实数a的取值范围是12．若sincos,22)4sin(2cos则的值为13．计算：211()xdxx___________14、一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形.则该几何体的体积是；15.已知直线y=kx+1与曲线baxxy3切于点（1，3），则b=16.给出四个命题：①点（0,125）是函数,1)32cos()(xxf图象的一个对称中心②存在实数，使23cossin；③)225sin(xy是偶函数；④8x是函数)452sin(xy的一条对称轴方程；其中所有的正确命题的序号是_____。林亭口高中2010—2011学年第一学期高三数学理科期中考试试题答案纸二、填空111213141516三、解答题。17．已知135)4sin(，).43,2(),43(,53)4cos(（1）求cos的值;(2)求)sin(的值。18．等比数列{na}满足：1a+4a=6,2a.3a=932,且公比).1,0(q（1）求数列{na}的通项公式；（2）该数列前n项和nS=10，求n的值.19.已知函数22()axfxbx是奇函数，且(2)5f（Ⅰ）求函数()fx的解析式；（Ⅱ）指出函数()fx在0,上的单调减区间（不用证明）；（Ⅲ）解不等式22(1)23fxfxx林亭口高中2010—2011学年第一学期高三数学理科期中考试试题DBQMNPCA20、如图正方体中，MN和PB是两个面对角线（1）求证：MN∥平面PBD；（2）求证：AQBD；（3）求二面角P－DB－A的正切值．21．已知函数2()2ln(1)()fxxaxaR，(1)当a=12时,求函数()gx的单调区间和极值；(2)若()fx在1,1上是单调函数,求实数a的取值范围；22．设数列}{na的前n项和为nS，101a，已知1091nnSa;（1）求：数列na的通项公式；（2）设Tn是数列))(lg(lg31nnaa的前n项和，求使)5(412mmTn对所有的*Nn都成立的最大正整数m的值.（