林亭口高中2010高三数学文科期中考试试题

林亭口高中2010—2011学年第一学期高三数学文科期中考试试题俯视图侧视图正视图一、填空题（每小题5分）1．已知集合2,1,0M，MaaxxN,2，则集合NM=()A．0B．1,0C．2,1D．2,02、已知,ab为单位向量，它们的夹角为120，则2ab（）.2A.3B.5C.7D3.函数y=log2(1-x)的图象是()4．函数2cos()2yx是()（A）最小正周期是π的偶函数（B）最小正周期是π的奇函数（C）最小正周期是2π的偶函数（D）最小正周期是2π的奇函数5、设,ab是两条直线，,是两个平面，则ab的一个充分条件是（）A．,//,abB．,,//abC．,,//abD．,//,ab6.函数sin2yx的图象经过适当变换可以得到)42sin(xy的图象，则这种变换可以是（）A．沿x轴向左平移8个单位B．沿x轴向右平移8个单位C．沿x轴向右平移4个单位D．沿x轴向左平移4个单位7.设{an}是公差为-2的等差数列，如果a1+a4+a7=50，则a6+a9+a12=（）A．20B．30C．40D．18．函数2sincosyxx(0)的最小正周期为，则函数()2sin()2fxx的一个单调增区间是（）A．[]22，B．[2，C．[]2，D．[0]2，9．已知{na}为等比数列，;102120aa202322aa，则2524aa等于（）A．70B．40C．30D．9010.已知偶函数上为，在01xf单调增函数，则（）A.f（sin6π）＜f（cos6π）B.f（sin1）＞f（cos1）C.f（cos2）＞f（sin2）D.f（cos3π2）＜f（sin3π2）二、填空题（每小题4分）11.设函数1()7(0)2(),()1(0)xxfxfaxx若，则实数a的取值范围是12.已知53sin),,2(则4tan()等于13.曲线3232yxx在点（1，6）处的切线方程为14、一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形.则该几何体的体积是；15．设等差数列na的前n项和为nS，若104S，且155S，则4a的最大值为___________．16．设函数,1)32cos()(xxf有以下结论：（14题图）①点（0,125）是函数)(xf图象的一个对称中心；②直线3x是函数)(xf图象的一条对称轴；③函数)(xf的最小正周期是；④将函数)(xf的图象向右平移6个单位后，对应的函数是偶函数。其中所有正确结论的序号是。林亭口高中2010—2011学年第一学期高三数学文科期中考试试题答案纸二、填空111213141516三、解答题。17.已知135)4sin(，).43,2(（1）求cos的值;(2)求)62sin(的值。18．等比数列{na}满足：1a+4a=6,2a.3a=932,且公比).1,0(q（1）求数列{na}的通项公式；（2）该数列前n项和nS=10，求n的值.19．已知函数32()231()fxxaxxR．（Ⅰ）若()fx在1x处取得极值，求实数a的值；（Ⅱ）若函数)(xf在区间[0，2]上是增函数，求a的取值范围林亭口高中2010—2011学年第一学期高三数学文科期中考试试题DBQMNPCA20、如图正方体中，MN和PB是两个面对角线（1）求证：MN∥平面PBD；（2）求证：AQBD；（3）求二面角P－DB－A的正切值21．已知函数xxxf2cos22sin3)(，0,且fx图像上相邻的两条对称轴的距离是2．（Ⅰ）求数的值；（Ⅱ）求函数的单调增区间；（III）求函数fx在区间,42上的最大值和最小值．22．已知函数()log(1)log(3)(01)aafxxxa（1）求函数()fx的定义域；（2）若函数()fx的最小值为-4，求a的值。