庐江二中2008-2009高一数学期末模拟试题

高一数学试题卷第1页共4页庐江二中2008-2009高一数学期末模拟试题一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集为R，集合22,1MxxNxx，则RMNð等于（）A.2xxB.12xxC.1xxD.12xx2.若点P在32的终边上，且OP=2，则点P的坐标（）A．)3,1(B．)1,3(C．)3,1(D．)3,1(3.已知点A（2，m）、B（m+1，3），若向量OA//OB则实数m的值为（）A.2B.-3C.2或-3D.524．下列函数中，在区间(0,)2上为增函数且以为周期的函数是（）A．sin2xyB．sinyxC．tanyxD．cos2yx5.函数1)(xaxf在区间3,2上的最大值与最小值之和等于43，则a等于（）A.2B.2C.21D.236．设3.0log,3.0,2223.0cba，则cba,,的大小关系是：A．cbaB．abcC．bacD．acb8.己知)1,5(),2,3(NM且MPMN21，则点P的坐标为（）A.)35,31(B.)47,1(C.)23,1(D.)0,13(9．设,ab为非零向量，则下列命题中①ababab；②ababa与b的方向相同；③若,ab则2aab；④若acbc，且c为非零向量，则ab．真命题的个数是()A．0B.1C.2D.310.若10ayx，则有（）A．0)(logxyaB.1)(log0xyaC.2)(log1xyaD.2)(logxya高一数学试题卷第2页共4页11.已知奇函数)(xf当0x时xxfln)(，则函数xxfysin)(的零点个数为（）。A.2个B.4个C.6个D.无数个12、下列函数中①xysin②xytan③xyln④xy1既有对称轴又有对称中心的是（）A.①B.①②C.①④D.②③二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分.13.己知53)4sin(x,则x2sin.14.已知0,0xy，满足410xy，则当lglgxy取最大值时y=.15.已知函数),0[)(在xf上是增函数，,(lg)(1)fxf，则x的取值范围是.16.函数)(xf满足下列性质:(1)定义域为R，值域为,1（2）图象关于1x对称（3）对任意0)()(),0,(,212121xxxfxfxx写出函数)(xf的解析式（只要写出一个即可）.三、解答题：本大题共6小题，共79分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）己知4cos,(,),tan()152，求)2tan(的值.18.（本小题满分13分）己知函数Rxxxxxf,cos2cossin21)(2.（1）求函数)(xf的最大值及单调递增区间；（2）函数)(xf的图象怎样由xysin的图象变换得到？高一数学试题卷第3页共4页19、（本小题满分12分）若20x，求函数5224xxy的最大值与最小值.20.（本小题满分14分）己知，eebeea212134,其中)1,0(),0,1(21ee.（1）计算ba及ba；（2）求a与b夹角的正弦值;（3）当为何值时，ba与ba垂直？21.（本小题满分14分）已知)01(log)(babxbxxfa，且.（1）求)(xf的定义域.（2）判断)(xf的单调性，并用定义证明.高一数学试题卷第4页共4页22.（本小题满分14分）一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长a米，设矩形靠墙一边的长为x米，菜园的面积为y平方米.（1）写出y与x之间的函数关系式，并写出函数的定义域；（2）这个矩形的长和宽分别是多少时，菜园的面积最大；最大面积是多少？