广东省梅州市曾宪梓中学2010届高三10月月考（数学文）

梅州市曾宪梓中学2010届高三上学期10月月考文科数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1、已知全集UR，集合{212}Mxx和{21,1,2,}Nxxkk的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有A.3个B.2个C.1个D.无穷多个2、已知tana=4,cot=13,则tan(a+)=A．711B.711C.713D.7133、“6”是“1cos22”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4、在△ABC中，coscossinsinABAB，则△ABC为A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法判定5、设2lg,(lg),lg,aebece则A.abcB.acbC.cabD.cba6、设奇函数()fx在(0)，上为增函数，且(1)0f，则不等式()()0fxfxx的解集为A．(10)(1)，，B．(1)(01)，，C．(1)(1)，，D．(10)(01)，，7、为了得到函数3lg10xy的图像，只需把函数lgyx的图像上所有的点A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度w.w.w.k.s.5.u.c.o.m8、函数)20,0,)(sin(Rxxy的部分图象如图，则A．4,2；B．6,3；C．4,4；D．45,49、函数f(x)＝log2(x2－ax＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，实数a的取值范围是A.(－∞，4)B.(－4，4]C.(－∞，－4)∪[2，＋∞)D.[－4，2)10、若角的终边落在直线0yx上，则2sin1sin21coscos的值等于A．2B．－2C．2或－2D．0二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m11、求值：0000tan20tan403tan20tan40_____________.12、曲线21xyxex在点（0,1）处的切线方程为.13、函数xxycos2cos2的最大值为________.14、已知函数()fx满足：x≥4,则()fx＝1()2x；当x＜4时()fx＝(1)fx，则2(2log3)f＝__________________三、解答题：本大题共6小题，共80分15、已知向量)2,(sina与)cos,1(b互相垂直，其中)2,0(（1）求sin和cos的值（2）若cos53)cos(5，02,求cos的值。（12分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m16、在ABC中，AB、为锐角，角ABC、、所对的边分别为abc、、，且510sin,sin510AB（I）求AB的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（II）若21ab，求abc、、的值。（13分）.w.w.k.s.5.u.c.o.m17、一次函数f（x）是R上的增函数且[()]4ffxx，二次函数g（x）满足(0)6g，(2)(1)gxgx且g（x）的最小值为254．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（1）求f（x），g（x）的解析式；（2）当x满足()()5fxgx时，求函数()4()gxyfx的值域．（14分）18、如图，某海滨浴场的岸边可近似地看作直线a，救生员现在岸边的A处，发现海中的B处有人求救，救生员没有直接从A处游向B处，而是沿岸边A跑到离B最近的D处，然后游向B处，若救生员在岸边的行进速度为6米/秒，在海水中的行进速度为2米/秒.（1）分析救生员的选择是否正确？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）在AD上找一处C，使救生员从A到B的时间最短，并求出最短时间。（13分）A45BD300米a19、设函数329()62fxxxxa．（1）对于任意实数x，()fxm恒成立，求m的最大值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）若方程()0fx有且仅有一个实根，求a的取值范围．（14分）20、设2()(1)xfxeaxx，且曲线y＝f（x）在x＝1处的切线与x轴平行。（1）求a的值，并讨论f（x）的单调性；（2）证明：当[0,]f(cos)f(sin)22时，（14分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m参考答案一、选择题：（每小题5分，共50分）题号12345678910答案BBACBDCCBD二、填空题：（每小题5分，共20分）11.312.31yx13.314.1/24w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）()()513fxgxx，2()42()2gxxxyfxxw.w.w.k.s.5.u.c.o.m令t=x+2，则45,(15)yttt，值域为4[1,)518.（1）救生员的选择是正确的（2）CD＝275米，最短时间为210050秒从而对任意1x，2x[0,1]，有12()()12fxfxe.………12分而当[0,]2时，cos,sin[0,1].从而(cos)(sin)2ff………14分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m