绵阳实验高中2011级月考试题2

绵阳实验高中高三第一次月考试题（理科）命题：黄芹满分：150分一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.“0x”是“0x”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.已知曲线32xy，则过点（1，2）的切线的斜率是（）（A）2（B）4（C）6（D）83.函数)cos(xy的导数是（）（A）xcos（B）xcos（C）xsin（D）xsin4.设集合A={(,)|46},{(,)|327}xyxyBxyx，则满足()CAB的集合C的个数是（）A．0B．1C．2D．35.若函数22(0)()(0)xxfxaxx，为R上的连续函数，则a的值为（）（A）2（B）1（C）0（D）－16.用数学归纳法证明不等式：111123421nn(n)2,*nN时，不等式左边n=k+1与n=k时相比，左边应添加()A．1121kB．111122121kkkC．111112212221kkkkD．111221kk7、将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…，600.采用系统抽样法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第1营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区.三个营区被抽中的人数依次为（）A．26,16,8B.25,17,8C.25,16,9D.24,17,98．函数)34(log)(221xxxf的递增区间是（）A．），（1B．），（3C．），（2D．），（29.已知22lim()21xxaxbx，其中,abR，则ab的值为（）A.6B.2C.2D.610．设aR，若函数xexxf2)(，则该函数的极值点的个数是（）A．0B．1C．2D．311.0a是方程2210axx至少有一个负数根的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件12．如图，在半径为r的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去.设nS为前n个圆的面积之和，则limnxS（）A．22rB.283rC.24rD.26ro.m二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．复数512i=．14在实数的原有运算法则中，定义新运算2abab，则113xxxx的解集为．15.下列命题正确的是____①．命题“若0232xx，则1x”的逆否命题为“若1x，则0232xx”②．若qp为假命题，则p、q均为假命题③．命题p：存在Rx0,使得01020xx，则p：任意Rx,都有012xx④．“2x”是“0232xx”的充分不必要条件16．已知函数()2sinfxxxk在区间0,2上有两个零点，则实数k的取值范围是___________三．解答题本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）记关于x的不等式1101aax的解集为P，不等式11x≤的解集为Q．（1）若3a，求集合P；（2）若QPQ，求实数a的取值范围．18.（本小题满分12分）已知数列na中，112a，2nnSnanN.（1）求234,,aaa的值；（2）推测数列na的通项公式，并证明.19.（本小题满分12分）某厂生产某种电子元件，如果生产出一件正品，可获利200元，如果生产出一件次品则损失100元.已知该厂制造电子元件过程中，次品率p与日产量x的函数关系是：Nxxxp,3243．（1）将该厂的日盈利额T（元）表示为日产量x（件）的函数；（2）为获得最大盈利，该厂的日产量应为多少件？20．（本小题满分12分）某中学选派6名同学参加上海世博会青年志愿者服务队（简称“青志队”），他们参加活动的次数统计如表所示．(Ⅰ)从“青志队”中任意选3名学生，求这3名同学中至少有2名同学参加活动次数恰好相等的概率；(Ⅱ)从“青志队”中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望E．21.（本小题满分12分）已知a为实数，).)(4()(2axxxf（I）若)(,0)1(xff求在[—4，4]上的最大值和最小值；（II）若,22,)(和在xf上都是递增的，求a的取值范围22.（本小题满分14分）已知函数()(1)ln1fxxxx.（Ⅰ）若2'()1xfxxax，求a的取值范围；（Ⅱ）证明：(1)()0xfx..活动次数123参加人数123