南京市文枢中学高三测试（4.9）一周双练

南京市文枢中学高三测试（4.9）一、填空题（每小题5分，共70分）1、集合|lg,1AyRyxx，2,1,1,2B则()RABð。2、“双曲线的方程为221916xy”是“双曲线的准线方程为95x”的条件。3、设()lnfxxx，若过曲线上一点的切线的斜率2k，则切点的横坐标是。4、直角坐标平面上三点(1,2)(3,2)(9,7)ABC、、，若EF、为线段BC的三等分点，则AEAF=．5、在△ABC中，角ABC的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=3ac,则角B的值为。6、已知点P是抛物线22yx上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为7、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是8、在数列{}na在中，542nan，212naaaanbn，*nN,其中,ab为常数，则ab9、方程223xx的实数解的个数为10、已知t为常数，函数txxy22在区间[0，3]上的最大值为2，则t=__________。11、过直线yx上的一点作圆22(5)(1)2xy的两条切线12ll，，当直线12ll，关于yx对称时，它们之间的夹角为。12、设二元一次不等式组0142,080192yxyxyx，所表示的平面区域为M，使函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是。13、已知2(3)4log3233xfx，则8(2)(4)(8)(2)ffff的值等于．14、设()fx是连续的偶函数，且当x0时()fx是单调函数，则满足3()4xfxfx的所有x之和为。二、解答题15、（本小题14分）现有8名奥运会志愿者，其中志愿者123AAA，，通晓日语，123BBB，，通晓俄语，12CC，通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．（Ⅰ）求1A被选中的概率；（Ⅱ）求1B和1C不全被选中的概率16、（本小题14分）已知函数()cos(2)2sin()sin()344fxxxx（Ⅰ）求函数()fx的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数()fx在区间[,]122上的值域17、（本小题14分）如图，三棱柱111ABCABC的所有棱长都相等，且1AA底面ABC，D为1CC的中点，11ABAB与相交于点,O连结OD（Ⅰ）求证：OD∥ABC平面（Ⅱ）求证：1AB平面1ABD．18、（本小题16分）在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45且与点A相距402海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45+(其中sin=2626，090)且与点A相距1013海里的位置C.（I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;（II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.19、（本小题16分）在数列na中，11a，122nnnaa．（Ⅰ）设12nnnab．证明：数列nb是等差数列；（Ⅱ）求数列na的前n项和nS．20、（本小题16分）已知函数32()2fxxmxnx的图象过点（-1，-6），且函数()()6gxfxx的图象关于y轴对称.(Ⅰ)求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间；(Ⅱ)若a＞0，求函数y=f(x)在区间（a-1,a+1）内的极值.