宁县二中2010

宁县二中2010-2011上学期高一数学第一次月考试卷满分：150分，时间：120分钟班级_________姓名_________学号_______成绩________一.选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）．1．若{1,2,3,4},{1,2},{2,3}UMN，则NMCUU是（）A、{1,2,3}B、{2}C、{1,3,4}D、{4}2.设集合M={m∈Z|－3m2}，N={n∈Z|－1≤n≤3}，则M∩N=（）A、{0，1}B、{－1，0，1}C、{0，1，2}D、{－1，0，1，2}3.已知集合2{|3},|log1MxxNxx，则M∩N=（）（A）（B）|03xx（C）|13xx（D）|23xx4．下列四个图像中，是函数图像的是（）A、（1）B、（1）、（3）、（4）C、（1）、（2）、（3）D、（3）、（4）5、三个数0)3.0(a，23.0b，3.02c的大小关系为（）A、cbaB、bcaC、cabD、acb6．下列各组函数表示同一函数的是┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（）A．22(),()()fxxgxxB．0()1,()fxgxxC．3223(),()()fxxgxxD．21()1,()1xfxxgxx7．函数2()2(1)2fxxax在区间(,4]上递减，则实数a的取值范围是（）A．3aB．3aC．5aD．3a8．函数()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，1)(xxf，则当0x时，()fx等于（）A．1xB．1xC．1xD．1xxOyxxxyyyOOO（1）（2）（3）（4）9．已知231,0(),0xxfxxx，则(2)f＝（）A2B-2C32+1D-32+110．指数函数y=ax的图像经过点（2，16）则a的值是（）A．41B．21C．2D．411．函数)1(log)(xaxfax在]1,0[上的最大值与最小值之和为a，则a的值为（）A.41B.21C.2D.412、函数)(xf是R上的偶函数，且在),0[上单调递增，则下列各式成立的是（）A．)1()0()2(fffB.)0()1()2(fffC.)2()0()1(fffD.)0()2()1(fff二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．函数y=6x4x2当]4,1[x时，函数的值域为__________________14．函数21()log(2)fxx的定义域是15．当a＞0且a≠1时，函数f(x)=ax-2－3必过定点.16．下列结论正确的是。（填序号）（1）．函数22)(2xxxxf是奇函数（2）．函数1()(1)1xfxxx是偶函数（3）．函数2()1fxxx是非奇非偶函数（4）．函数1)(xf既是奇函数又是偶函数三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.17．（本小题满分10分）已知集合36Axx，29Bxx．（1）分别求BACR，RCBA；(5分)（2）已知1axaxC，若BC，求实数a的取值集合．(5分)18.(本题12分)（1）解不等式3223)21()21(xx.（6分）（2）不用计算器求值：8log)12()31(2lg5lg202.（6分）19．(本小题满分12分)已知函数)(xf是定义在R上的奇函数，当xxxfx2)(,02，（1）画出)(xf图象；（5分）（2）求出)(xf的解析式（7分）.20.(本小题满分12分)已知函数1()fxxx(I)判断函数的奇偶性，并加以证明；(II)用定义证明()fx在0,1上是减函数；(III)函数()fx在1,0上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程).21．（本题12分）(普通班做)、定义在[-1,1]上的奇函数f(x)是减函数，且f(1-a)+f(1-a2)＞0,求实数a的取值范围。21.（本题12分）（春晖班做）、已知定义域为R的函数12()22xxbfx是奇函数。（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）判断函数fx的单调性;（Ⅲ）若对任意的tR，不等式22(2)(2)0fttftk恒成立，求k的取值范围．22.（本题12分）(普通班做)已知函数xxxf11lg)(，（1）求)(xf的定义域；（2）使0)(xf的x的取值范围.22.（本题12分）（春晖班做,每小题6分）、（1）已知函数1a1a)(xxxf(a0且a≠1).（Ⅰ）求f(x)的定义域和值域；（Ⅱ）讨论f(x)的单调性.(2)已知32log([1,9])fxxx，求函数22[()]()yfxfx的最大值与最小值。宁县二中2010——2011上学期高一第一次月考数学答案（二）1D2B3D4B5C6C7B8B9A10D11B12B13，【2,6】14，{x|x2,且x不等于3}15，（2，-2）16，（3）17．（1）36,ABxx3RCABxx，或6x,2xxBCR或9x，RCBA,2xx或,63x或9x…（2）,BC如图示（数轴略）912aa解之得8,2,82aa18.。解：由已知得3x+2-2x-3，--------------------------------------------------3分解得x-1；---------------------------------------------------------------5分原不等式的解集为{x|x-1}；--------------------------------------------6分解：原式=1-9+1+3------------------------（四项中每对一个得1分）4分=-4-----------------------------------------------------------------------6分19（1）如右图（2）220,()()[()2()]2xfxfxxxxx222,0()2,0xxxfxxxx20.证明：(I)函数为奇函数11()()fxxxfxxx(II)设1,0,21xx且12xx2121212112111()()1fxfxxxxxxxxx211212()(1)xxxxxx.01,1,10212121xxxxxx21210xxxx.1212,0xfxfxfxf因此函数()fx在0,1上是减函数(III)()fx在0,1上是减函数.21、（普通）f(1-a)+f(1-a2)＞0,得：f(1-a)＞f(a2-1)211111111aaaa,1a≤221．（春晖）Ⅰ）因为()fx是奇函数，所以(0)f=0，即111201()2222xxbbfx………………………..3分（Ⅱ）由（Ⅰ）知11211()22221xxxfx，设12xx则211212121122()()2121(21)(21)xxxxxxfxfx因为函数y=2x在R上是增函数且12xx∴2122xx0又12(21)(21)xx0∴12()()fxfx0即12()()fxfx∴()fx在(,)上为减函数。……………6分（Ⅲ）因()fx是奇函数，从而不等式：22(2)(2)0fttftk等价于222(2)(2)(2)fttftkfkt，………….8分因()fx为减函数，由上式推得：2222ttkt．即对一切tR有：2320ttk，………………….10分从而判别式14120.3kk……….12分22.（普通）（1）(-1,1),（2）(0,1)22.（春晖）(1)（Ⅰ）易得f(x)的定义域为｛x｜x∈R｝.设y＝11xxaa,解得ax＝-11yy①∵ax0当且仅当-11yy0时，方程①有解.解-11yy0得-1y1.∴f(x)的值域为｛y｜-1＜y＜1}.（Ⅱ）f(x)＝12)1(xxaa＝1-12xa.1°当a1时，∵ax+1为增函数，且ax+10.∴12xa为减函数，从而f(x)＝1-12xa＝11xxaa为增函数.2°当0a1时，类似地可得f(x)＝11xxaa为减函数.（2）[6,22]