(9)必修2 2.3平面与平面垂直的性质

必修22.3平面与平面垂直的性质知识结构直线与平面垂直的性质定理：。图形语言：符号语言：练习一、选择题：1、下列命题中，不正确的是（）A.一条直线垂直于平面内无数条直线，则这条直线垂直于这个平面B.平面的垂线一定与平面相交C.过一点有且只有一条直线与已知平面垂直D.过一点有且只有一个平面与已知直线垂直2、已知平面⊥平面，l，点P∈l，则给出下面四个结论：①过P和l垂直的直线在平面内；②过P和平面垂直的直线在平面内；③过P和l垂直的直线必与垂直；④过P和平面垂直的平面必与l垂直。其中真命题是：（）A.②B.③C.①、④D.②、③3、夹在直二面角两个半平面间的一条线段与两个平面所成的角分别是30°和45°，如果这条线段的长是5，则它在二面角棱上的射影长为（）A.2.5B.5C.10D.84、关于直线m、n与平面、，有下列四个命题：①//,//nm且//，则nm//；②nm,且，则nm；③//,nm且//，则nm；④nm,//且，则nm//.其中真命题的序号是（）A.①、②B.③、④C.①、④D.②、③5、设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（）A．nmnm,,B．nmnm//,,//C．nmnm//,,D．nmnm,,6、若mn，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（）A．若m，，则mB．若m,n，mn∥，则∥C．若m，m∥，则D．若，⊥，则二、填空题7、两个平面互相垂直，一条直线与其中一个平面平行，则这条直线与另一个平面的位置关系是。8、设直线l和平面、，且ll,，给出如下三个论证:①l；②；③//l从中任取两个作条件，余下一个作为结论，在构成的诸命题中，写出你认为正确的一个命题是。9、下面四个命题：①三个平面两两互相垂直，则它们的交线也两两互相垂直；②三条共点的直线两两互相垂直，分别由每两条直线所确定的平面也两两互相垂直；③分别与两条互相垂直的直线垂直的平面互相垂直；④分别经过两条互相垂直的直线的两个平面互相垂直。其中正确命题的序号是。三、解答题：10、已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，PADAB,90底面ABCD，且PA=AD=DC=21AB=1，M是PB的中点。（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；（Ⅱ）求AC与PB所成的角；（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小。参考答案：一、AAADBC二、7.在平面内相交平行8.12得出39.123三、10.(II)余弦值为510(III)余弦值为32