高一数学求通项公式同步练习

-1-高一数学求通项公式同步练习一．选择题1、若数列na的前n项和为2nSn，则这个数列（）A．是等差数列，且21nanB．不是等差数列，但21nanC．是等差数列，且21nanD．不是等差数列，但21nan2、数列na的前n项和为23nnSa，则na是（）A．等比数列B．等差数列C．从第2项起是等比数列D．从第2项起是等差数列3、数列na中，11a，12,()2nnnaanNa，则5a（）A．25B．13C．23D．124、已知数列an中，a13且aann211，则此数列的通项公式为A．123nB．n2C．52nD．12n5、在数列na中，11a，0na，4221nnaa，则naA．34nB．12nC．34nD．12n6、在等比数列na中，若0na，6491aa，2064aa，则naA．22nB．n82C．22n或n82D．n22或22n7、数列na的前n项和252nSnn，则na的前10项和10TA．60B．50C．54D．58二．填空题1、数列na的前n项和114nnSa，则na．2、数列na中，522121212133221naaaann，则na．3、数列na中，11a，121,(2)nnaann，其通项公式na=．*4、数列na中，11a，2n时，1222nnnSSa，则na．-2-三．解答题1、数列na的前n项和1,()nnSanN，12a，求nnaS和．2、数列na中，21a，naann21，1n，求其通项公式na．3、设数列na为等差数列，数列nb为等比数列，111ab，243aab，342abb，求na，nb的通项公式．4、数列na中，26a，1111nnnnaanaa，求1345,,,aaaa，猜测na的一个通项公式．-3-[参考答案]一．选择题CABDCCA7、提示：21a，22a，62||nan，2n，6010T．8、提示：由4122aaa且0d可得：da1，1naan。在等比数列1312,,,,,,kkknaaaaa中，3q，nka既是它的第2nk项，又是等差数列na的第nk项，即：∵1)2(113nnkaakan，∴13nnk。二．填空题1、nnna3411。提示：∵nnnnnaaSSa11141，∴31:1nnaa。2、121141nnann．提示：∵5)1(2212121211133221naaaann∴221nna，2n。3、2nan；提示：121naann，3221naann，…，312aa，叠加。4、23212211nnnnan。提示：构造辅助数列。∵12221nnnnnSSSSa，∴2111nnSS，于是：121nSn，121nSn。三．解答题1、解：∵nnnnSSaS11，∴nnS2，12121nnann。2、解：∵naann21，)1(221naann，…，412aa，（叠加）∴41221nnaan，于是：1nnan。-4-3、解：∵23423423222bbbaaab，∴213b，22q。，又∵11b，∴122nnb或122nnb。∵41233ba，∴832113aad，又∵11a，∴8311nan4、1，6，15，28，45，…；12nnan。