必修1综合检测【人教A版】

必修1综合检测（1）若集合A={1，3，x}，B={1，2x}，A∪B={1，3，x}，则满足条件的实数x的个数有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个（2）集合M={（x，y）|x＞0，y＞0}，N={（x，y）|x+y＞0，xy＞0}则（）（A）M=N（B）MN（C）MN（D）MN=（3）下列图象中不能表示函数的图象的是（）yyyoxxoxox（A）（B）（C）(D)（4）若函数y=f（x）的定义域是[2，4]，则y=f（12logx）的定义域是（）（A）[12，1]（B）[4，16]（C）[116，14]（D）[2，4]（5）函数201|1|()()22xfxxx的定义域为（）（A）1(2,)2（B）（-2，+∞）（C）11(2,)(,)22（D）1(,)2（6）设偶函数f（x）的定义域为R，当[0,)x时f（x）是增函数，则(2),(),(3)fff的大小关系是（）（A）()f＞(3)f＞(2)f（B）()f＞(2)f＞(3)f（C）()f＜(3)f＜(2)f（D）()f＜(2)f＜(3)f（7）0.7log0.8a，1.1log0.9b，0.91.1c，那么（）（A）a＜b＜c（B）a＜c＜b（C）b＜a＜c（D）c＜a＜b（8）已知函数3(10)()[(5)](10)nnfnffnn，其中nN，则f（8）=（）（A）6（B）7（C）2（D）4（17）计算下列各式（Ⅰ）2lg2lg5lg201（）（Ⅱ）4160.2503432162322428200549（）（）（）（）（18）定义在实数R上的函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，2483fxxx（）.（Ⅰ）求f（x）在R上的表达式；（Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）.（20）已知函数21log1xfxx（），（x∈（-1，1）.（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性，并证明；（Ⅱ）判断f（x）在（-1，1）上的单调性，并证明.一、选择题CADCCACB（17）解：（Ⅰ）原式=lg22+（1-lg2）（1+lg2）—1=lg22+1-lg22-1=0（Ⅱ）原式=1411113633224447(23)(22)42214=22×33+2—7—2—1=100（18）解：（Ⅰ）设x＜0，则-x＞0，22()4()8()3483fxxxxx∵f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x）∴x＜0时，2()483fxxx所以22224834(1)1(0)()4834(1)1(0)xxxxfxxxxx（Ⅱ）y=f（x）开口向下，所以y=f（x）有最大值f（1）=f（-1）=1函数y=f（x）的单调递增区间是（-∞，-1和[0，1]单调递减区间是[-1，0]和[1，+∞（20）证明：（Ⅰ）122221()111()logloglog()log()1()111xxxxfxfxxxxx又x∈（-1，1），所以函数f（x）是奇函数（Ⅱ）设-1＜x＜1，△x=x2-x1＞0211221222211211(1)(1)()()logloglog11(1)(1)xxxxyfxfxxxxx因为1-x1＞1-x2＞0；1+x2＞1+x1＞0所以1212(1)(1)1(1)(1)xxxx所以12212(1)(1)log0(1)(1)xxyxx所以函数21()log1xfxx在（-1，1）上是增函数