高三第四次月考数学试题(卷)理科

1高三第四次月考数学试题(卷)理科一、选择题1.已知集合123,14922yxyNyxxM,,则NM()A.B.0,2,0,3C.3,3D.2,32.设集合A,B是全集U的两个子集,则AB是UUCBCA的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.对于实数x,符号x表示不超过x的最大整数,例如,208.1,3定义函数xxxf)(,则下列命题中正确的是()A.1)3(fB.方程21)(xf有且仅有一个解C.函数)(xf是周期函数D.函数)(xf是增函数4.函数)(xf在R上是增函数,)2,4(B)2,0(、A是其图象上的两个点,则不等式2)2(xf的解集是()A.),2()2,(B.)2,2(C.),4()0,(D.)4,0(5.函数)3,04(325xxxxy的值域是()A.(,3)(3,)B.),35()13,(C.)35,13(D.)35,2()2,13(6.函数)(xf的图象与xxg)31()(的图象关于直线xy对称,则)2(2xxf的单调减区间是()A.,1B.1,C.1,0D2,1.7.已知m,n是两条不同直线,,,是三个不同平面,下列命题中正确的是()A.若m∥n,∥则m∥nB.若,,则∥C.若m∥,m∥则∥D若,,nm则m∥n8.设10ab,则下列不等式中成立的是()A.12abaB.11220loglogbaC.12babD.222ab9.如图,在三棱锥ABCP中,PA平面ABC,EDACABBAC,,,90分别是BC,AB的中点,ADAC设PC与DE所成的角为,PD与平面ABC所成的角为,二面角ABCP的平面角为,则,,的大小关系是()A.B..C.D..10．设变量x,y满足约束条件:02202xyxyx，则3zxy的最小值为（）A.-2B.-4C.-6D.-811.定义在R上的函数()fx满足()(2)fxx，当3,5x时，()24fxx，则下列不等式一定成立的是（）A．(sin)(cos)66ffB.(sin1)(cos1)ffC.22(cos)(sin)33ffD.(cos2)(sin2)ff12.对任意实数ba,,定义运算:,122loglogabab则函数)6()2()(xxxf的极值为（）A.有极大值2B.有极小值2C有极大值-2D有极小值-2213.函数)9(log23xy的定义域为A,值域为B,则BA________14.已知正数x,y满足,05302yxyx则yxz)21()41(的最小值为____________15.表面积为24的正六面体的各个顶点都在同一个球面上,则此球的体积为__________16.已知球O半径为1,A,B,C三点都在球面上,且两两间的球面距离相等;若球心O到平面ABC的距离为33则A,B两点球面距离是___________17.(本小题12分)已知二次函数axxaxflg42)(lg)(2的最大值为3,求a的值.18.(本小题12分)设)(1222)(,RxaaxfRaxx为奇函数,(1)确定a的值(2)函数)(xf是R上的增函数,还是减函数?试证明你的结论。19.(本小题12分)如图所示,在矩形ABCD中,22ABAD点E是AD的中点,将DEC沿CE折起到ECD的位置,使二面角DECB是直二面角.(1)证明:DCBE(2)求二面角EBCD的正切值.20.(本小题12分)如图,直四棱柱1111DCBAABCD中,侧棱21AA,底面ABCD是菱形,PADCAB,60,2为侧棱1DD上的动点.(1)求证:;1ACPB(2)当二面角PACB1在大小为120时,求三棱锥1ACBP的体积.21.(本小题12分)如图,已知正三棱柱111CBAABC,D是AC的中点,601DCC.(1)求证:1AB∥平面DBC1(2)求二面角CBCD1正弦值的大小.22.(本小题14分)已知函数)()(2为常数、babaxxxf且方程12)(xxf有两个实根为.4,321xx(1)求函数)(xf的解析式;(2)设1k,解关于x的不等式:xkxkxf2)1()(.