山东省广饶一中2012届高三10月文科数学试题

山东省广饶一中2012届高三10月文科数学试题一、选择题（每小题５分，共６０分）1.若sin0且tan0是，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2.sin330（）A．12B．12C．32D．323.函数sin(2)3yx图像的对称轴方程可能是（）A．6xB．12xC．6xD．12x4.2tancotcosxxx()ＡtanxＢsinxＣcosxＤcotx5.要得到函数sinyx的图像，只需将函数cos()3yx的图像（）A.向右平移6个单位B.向右平移3个单位C.向左平移个3单位D.向左平移6个单位6.若扇形圆心角的弧度数为2，且扇形狐所对的弦长也是2，则这个扇形的面积为（）A.21cos1B.21sin1C.22cos1D.22sin17．设函数2()()fxgxx，曲线()ygx在点(1,(1))g处的切线方程为21yx，则曲线()yfx在点(1,(1))f处切线的斜率为（）A．4B．14C．2D．128.已知定义域为R的函数xf在区间,8上为减函数，且函数8xfy为偶函数，则（）A.76ffB.96ffC.97ffD.107ff9.定义在R上的函数)(xf既是偶函数又是周期函数，若)(xf的最小正周期是，且[0,]2x时，xxfsin)(，则5()3f的值为（）A.21B.23C.23D.2110.已知定义在R上的函数fx，对任意xR，都有168fxfxf成立，若函数1fx的图象关于直线1x对称，则2008f（）A．0B．1008C．8D．200811.在下列四个函数中，满足性质：“对于区间（1，2）上的任意1x,2x(12xx).2121()()fxfxxx恒成立”的只有（）A.1()fxxB.()fxxC.()2fxxD.2()fxx12．已知函数2()22(4)1fxmxmx，()gxmx，若对于任一实数x，()fx与()gx至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（）A．(0,2)B．(0,8)C．(2,8)D．(,0)二、填空题（每小题４分，共１６分）13.命题“存在xR,使得2250xx”的否定是14.已知sin1cos8，且42，则sincos15.直线12yxb是曲线ln0yxx的一条切线，则实数b＝16.已知()sin,()4fnnnZ，则(1)(2)(3)(2010)ffff三、解答题（本大题共６小题，满分７４分）17.设二次函数()fx满足：（1）(2)(2)fxfx，（2）被x轴截得的弦长为2，（3）在y轴截距为6，求此函数解析式。18.已知函数()sin(2)3fxx（Ⅰ）求()yfx最小正周期和单调增区间（II）当[0,]2x时，求函数()fx的值域。19.已知sin,cos是方程2(31)0xxm的两根（Ⅰ）求m的值（II）求sincos1cot1tan的值20．统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：3138(0120)12800080yxxx．已知甲、乙两地相距100千米（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？21.已知函数3()31,0fxxaxa求()fx的单调区间；若()fx在1x处取得极值，直线ym与()yfx的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。22.已知函数32()(1)(2)fxxaxaaxb(,)abR．（I）若函数()fx的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3，求,ab的值；（II）若函数()fx在区间(1,1)上不单调．．．，求a的取值范围．文科数学答案一．CBDDABADBAAB二．13．对任意的xR，都有2250xx。14.3215.ln2116.21217.解：根据题意可知函数对称轴为2x，由被x轴截得的弦长为2，可得()0fx的两根11x，23x，可设()(1)(3)fxaxx，由(0)(01)(03)36faa，∴2a18.解：（I）最小正周期T由22()2223kkkZx，得51212kkx，()yfx单调增区间为5,()1212kkkZ（Ⅱ）当[0,]2x时，42333x，3sin(2)123x，故值域为3[,1]219.解：（I）2(31)40m得312m，又由韦达定理得sincos31sincosm由sincos31得sinco4231s2，23241m，∴332m（Ⅱ）sincos1cot1tansincos11cossinsincos22sincoscosscsininos22cossinsincoscossin3120.解：（I）当40x时，汽车从甲地到乙地行驶了1002.540小时，要耗没313(40408)2.517.512800080（升）。答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升。（II）当速度为x千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了100x小时，设耗油量为()hx升，依题意得3213100180015()(8).(0120),1280008012804hxxxxxxx332280080'()[phone]xxhxxxx令'()0,hx得80.x当(0,80)x时，'()0,()hxhx是减函数；当(80,120)x时，'()0,()hxhx是增函数。∴当80x时，()hx取到极小值(80)11.25.h因为()hx在(0,120]上只有一个极值，所以它是最小值。答汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升。21.解析：（I）'22()333(),fxxaxa当0a时，对xR，有'()0,fx()fx的单调增区间为(,)当0a时，由'()0fx解得xa或xa；由'()0fx解得axa，()fx的单调增区间为(,),(,)aa；()fx的单调减区间为(,)aa。（Ⅱ）因为()fx在1x处取得极大值，所以'2(1)3(1)30,1.faa所以3'2()31,()33,fxxxfxx由'()0fx解得121,1xx。由（I）中()fx的单调性可知，()fx在1x处取得极大值(1)1f，在1x处取得极小值(1)3f。因为直线ym与函数()yfx的图象有三个不同的交点，又(3)193f，(3)171f，结合()fx的单调性可知，m的取值范围是(3,1)。22.解析：（Ⅰ）由题意得)2()1(23)(2aaxaxxf又3)2()0(0)0(aafbf，解得0b，3a或1a（Ⅱ）由()0fx，得1xa，223ax，又函数)(xf在区间)1,1(不单调，∴1123aaa或211323aaa，解得1112aa或5112aa，所以求a的取值范围是115,,122