山东省乐陵一中2009级高一数学期末复习系列---必修3综合（1）

山东省乐陵一中2009级高一数学期末复习系列---必修3综合（1）一、选择题1．下列叙述随机事件的频率与概率的关系中哪个是正确的（）A．频率就是概率B．频率是客观存在的，与试验次数无关C．概率是随机的，在试验前不能确定D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率2．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为⑴；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为⑵。则完成⑴、⑵这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A．分层抽样法，系统抽样法B．分层抽样法，简单随机抽样法C．系统抽样法，分层抽样法D．简单随机抽样法，分层抽样法3．在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为（）A．35B．125C．65D．1854．为了了解年段半期考英语的测试成绩，我们抽取了九班学生的英语成绩进行分析，各数据段的分布如图（分数取整数），由此估计这次测验的优秀率（不小于80分）为（）A．0.32B．0.056C．0.56D．0.0325．有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有1件次品与至多有1件正品B．至少有1件次品与都是正品C．至少有1件次品与至少有1件正品D．恰有1件次品与恰有2件正品6．ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为()A．4B．14C．8D．187．如果执行右面的程序框图，那么输出的S（）．A．10B22．C．46D．948．一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是()A．12B．13C．14D．259．已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%。现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为()A．0.35B．0.25C．0.20D．0.15二、填空题10．一个田径队有男运动员20人，女运动员10人，比赛后立刻用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为6人的样本进行兴奋剂检查．则其中男运动员应抽人。11．某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示y对x呈线性相关关系。x24568开始1,1is4?i1ii输出s结束否是第8题2(1)ss根据上表提供的数据得到回归方程ˆybxa中的6.5b，预测销售额为115万元时约需万元广告费。参考公式:回归方程为ˆ,ybxa其中1221niiiniixynxybxnx,.aybx12.根据下面的要求，求111112233499100的值的程序框图。（Ⅰ）标号（1）处填.标号（2）处填.标号（3）处填.三、解答题13．甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲8281797895889384乙9295807583809085（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；若将频率视为概率，对甲学生在培训后参加的一次数学竞赛成绩进行预测，求甲的成绩高于80分的概率；（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由y3040605070是否开始S=0k=1（1）（2）输出S（3）(②#)结束14．先后随机投掷2枚正方体骰子，其中x表示第1枚骰子出现的点数，y表示第2枚骰子出现的点数。设点P的坐标为(,)xy。（Ⅰ）求点),(yxP在直线1xy上的概率；（Ⅱ）求点),(yxP满足xy42的概率。15．设有关于x的一元二次方程2220xaxb。（Ⅰ）若a是从0123，，，四个数中任取的一个数，b是从012，，三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．（Ⅱ）若a是从区间[03]，任取的一个数，b是从区间[02]，任取的一个数，求上述方程有实根的概率参考答案：一、DBBC,DBCAB二、10、411、15万元12、三、解答题：13、2222221s758580858085838585858乙22290859285958541∵x甲x乙，22ss乙甲，∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适。14、解15、解：设事件A为“方程2220aaxb有实根”．当0a，0b时，方程2220xaxb有实根的条件为ab≥．（Ⅰ）基本事件共12个：(00)(01)(02)(10)(11)(12)(20)(21)(22)(30)(31)(32)，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值。事件A中包含9个基本事件，事件A发生的概率为93()124PA．（Ⅱ）试验的全部结束所构成的区域为()|0302abab，，≤≤≤≤．构成事件A的区域为()|0302ababab，，，≤≤≤≤≥．所以所求的概率为2132222323．