山东省乐陵一中2009级高一数学期末复习系列---必修3综合（2）

山东省乐陵一中2009级高一数学期末复习系列---必修3综合（2）一、选择题1．某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家庭180户，低收入家庭100户.为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本，记作①；某校高一年级有13名排球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②.那么，完成上述2项调查宜采用的抽样方法是（）A．①用简单随机抽样，②用系统抽样B．①用分层抽样，②用简单随机抽样C．①用系统抽样，②用分层抽样D．①用分层抽样，②用系统抽样2．给出以下四个问题：①输入一个正数x，求它的常用对数值；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a，b，c中的最大数；④求函数1,0,()2,0,xxfxxx的函数值．其中不需要用条件语句来描述其算法的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．数据123,,,,naaaa的方差为2S，则数据123a，223a，323a，…，23na的标准差为（）A．SB．2SC．2SD．24S4．李明所在的高一（4）班有51名学生，学校要从该班抽出5人开座谈会，若采用系统抽样法，需先剔除一人，再将留下的50人平均分成5个组，每组各抽一人，则李明参加座谈会的概率为（）A．551B．151C．110D．1505．与右边的流程图对应的数学表达式是（）A．11124698AB．111124698SC．111246100AD．1111246100S6．右侧框图的输出结果为()A2、3、1B2、3、2C3、1、2D3、2、17．在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是()N100i输出SY2S4i1/SSi2ii开始结束（第11题）8．右边的框图的功能是计算表达式210111222的值，则在①、②两处应填入()A010nn和B110nn和C010nn和D110nn和9．从标有1、2、3、4的卡片中先后抽出两张卡片，则号码4“在第一次被抽到的概率”、“在第一次未被抽到而第二次被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽到的概率”分别是()A111,,432B111,,434C111,,442D111,,42210．某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要用抽样方法抽取10人形成样本，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，如果抽得号码有下列四种情况：迁①5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；②7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；③30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；④11，38，60，90，119，146，173，200，227，254；其中可能是由分层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的一组号码为()A①②B②③C①③D①④二、填空题11．教育局对某校初二男生的体育项目“俯卧撑”进行抽样调查，被抽到的50名学生的成绩如下：产品尺寸频率组距15102025303540450.040.016（第16题）开始1,2,3xyz,,xyyzzx输出,,xyz结束开始s=0,①②是否s=s+12nn=n+1输出s结束成绩（次）109876543人数865164731由此可以估计，全校初二男生俯卧撑的平均成绩约为次（精确到0.1）；12．已知地铁列车每10min一班，在车站停1min．则乘客到达站台需要等车概率为；13．从一条生产线上每隔30分钟取一件产品，共取了n件，测得其尺寸后，画得其频率分布直方图如下，若尺寸在[15,45]内的频数为46，则尺寸在[20,25]内的产品个数为；14．已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，方差是4，则xy____________15．甲，乙两人随意入住三间空房，则甲、乙两人各住一间房的概率是_________三、解答题16．在10件产品中有一等品6件，二等品2件（一等品和二等品都是正品），其余为次品．（Ⅰ）从中任取2件进行检测，2件都是一等品的概率是多少？（Ⅱ）从中任取2件进行检测，2件中至少有一件次品的概率是多少？（Ⅲ）如果对产品逐个进行检测，且已检测到前3次均为正品，则第4次检测的产品仍为正品的概率是多少？17．为了了解高一女生的身高情况，某中学对高一某班女生的身高（单位：cm）进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率[145.5,149.5)10.02[149.5,153.5)40.08[153.5,157.5)200.40[157.5,161.5)150.30[161.5,165.5)80.16[165.5,169.5]xy合计MN（Ⅰ）求出表中x、y、M、N所表示的数值；（Ⅱ）画出频率分布直方图；（Ⅲ）估计高一女生身高在[155,165]的概率．18．袋中有大小相同的若干个小球，分别为红色、黑色、黄色、绿色，从中任取一个球，已知得到红球的概率是13，得到黑球或黄球的概率是512，得到黄球或绿球的概率也是512，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？19．田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别为A、B、C，田忌的三匹马分别为a、b、c；三匹马各比赛一次，胜两场者为获胜。若这六匹马比赛优、劣程度可以用以下不等式表示：AaBbCc(1)正常情况下，求田忌获胜的概率(2)为了得到更大的获胜机会，田忌预先派出探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出上等马A，于是田忌采用了最恰当的应对策略，求这时田忌获胜的概率参考答案：一、BBCACBDCCD二、11、7.212、0.913、1014、9115、2/3三、16解：（Ⅰ）记事件A：2件都是一等品，本题的等可能基本事件总数为45，事件A包含的基本事件数为15，所以151()453PA；（Ⅱ）记事件B：2件中至少有一件次品，则事件B：2件中没有次品，事件B包含的基本事件数为28，所以28()45PB所以2817()1()14545PBPB；（Ⅲ）记事件C：第4次检测的产品仍为正品，由于已检测到前3次均为正品，所以第4次检测就是从含有5件正品，2件次品的7件产品中任取1件进行检测，所以5()7PC．17、解：（Ⅰ）2x，0.04y，50M，1N．注：本小题解法途径不唯一，只要方法正确，得到正确结论，即给分．（Ⅱ）频率分布直方图（略）；（Ⅲ）由频率分布表中数据，可得：高一女生身高在[155,165]的频率为157.5155165161.50.40.30.160.69157.5153.5165.5161.5，由此估计：高一女生身高在[155,165]的概率约为0.69．18、解：从袋中任取一个球，记事件,,,ABCD分别为“得到红球”、“得到黑球”、“得到黄球”、“得到绿球”，则,,,ABCD彼此互斥，且ABCD为必然事件．由条件得：1()35()()()125()()()12()()()()()1PAPBCPBPCPCDPCPDPABCDPAPBPCPD解得：1()41()61()4PBPCPD答：得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率依次是111,,464.19解：比赛配对的基本事件共有6个，它们是：(,,),(,,),(,,),AaBbCcAaBcCbAbBaCc(,,),(,,),(,,)AbBcCcaAcBaCbAcBbCa(1)经分析：仅有配对为(,,)AcBaCb时，田忌获胜，且获胜的概率为16(2)田忌的策略是首场安排劣马c出赛基本事件有2个：(,,),(,,)AcBaCbAcBbCa配对为(,,)AcBaCb时，田忌获胜且获胜的概率为12答：正常情况下，田忌获胜的概率为16获得信息后，田忌获胜的概率为12解：比赛配对的基本事件共有6个，它们是：(,,),(,,),(,,),AaBbCcAaBcCbAbBaCc(,,),(,,),(,,)AbBcCcaAcBaCbAcBbCa(1)经分析：仅有配对为(,,)AcBaCb时，田忌获胜，且获胜的概率为16