201001高一数学（正式）

高一数学第1页共4页金山区2009学年第一学期期末考试高一数学试卷(满分：100；时间：90分钟)2010、1一、填空题(本大题满分39分)本大题共有13题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分．1、不等式：x2–x–60的解集为．2、若集合A={1,x2}，则x的取值范围是．3、已知集合U={x|0x≤10，xN}，集合A={1,2,4,5,9}，集合B={4,6,7,8,10}，那么(UA)∩(UB)=．4、函数f(x)=3x，g(x)=x2，则f(x)+g(x)=．5、命题：“如果两个三角形全等，那么它们的面积相等”的逆命题是命题．(填“真”或“假”)6、已知关于x的二次方程2x2+ax+1=0无实数解，则实数a的取值范围是．7、有一块边长是13厘米的正方形金属薄片，如果先在它的四个角上都剪去一个边长是x厘米的小正方形，然后做成一个容积是y立方厘米的无盖长方体盒子，试写出y与x的函数关系式．8、已知、是二次方程2x2–7x+2=0的两个实数根，则以+1和+1为两个实数根的一元二次方程可以写成．9、设a2x=2，且a0，a≠1，计算xxxxaaaa33=．10、若函数f(x)=3x+1的定义域为{1，3，k}，值域为{4，a4，a2+3a}，且a、k为自然数，则a+k=．11、已知关于x的不等式ax2+3ax+a–20的解集为R，则实数a的取值范围是．高一数学第2页共4页12、若对于两个实数集合X、Y，集合的运算XY定义为：XY={s|s=x+y，xX，yY}；集合的运算XY定义为：XY={t|t=xy，xX，yY}．已知实数集合X={x|x=a+b2，a、bQ}，Y={y|y=a+b3，a、bQ}．试写出一个实数m，使得mXY，但mXY，则m=．13、在所给的坐标系中，画出同时满足下列条件的一个函数y=f(x)的图像：①f(x)的定义域是[–2，2]；②f(x)是奇函数；③f(x)在(0,2]上是减函数；④f(x)既有最大值，又有最小值；⑤f(–1)=0．二．选择题(本大题满分12分)本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案．考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得3分，否则一律得零分．14、条件甲：x2=1；条件乙：x=1，则甲是乙的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件15、已知f(x)=xx1111，则f(x)是()(A)奇函数(B)偶函数(C)常值函数(D)非奇非偶函数16、如果a、bR，且ab0，那么下列不等式中正确的是()(A)a2+b22ab(B)a+b≥2ab(C)abba211(D)baab≥2yx110–1–222–2–1高一数学第3页共4页17、如下图所示，它们是函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在(–∞,+∞)上的部分图像(a≠0)，则图中所表示的图像可能正确的是()三．解答题(本大题满分49分)本大量共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区城内写出必要的步骤．18、(本题满分6分)已知xy0，比较(x2+y2)(x–y)与(x2–y2)(x+y)的大小．19、(本题满分7分)求不等式组：2450xxx的正整数解集．20、(本题满分10分)已知关于x的一元二次方程：x2–kx+2k–3=0有两个实数根．(1)若两个根满足：一个根大于1，另一个根小于1，求实数k的取值范围；(2)求方程的两个实数根的平方和的最小值，并写出此时实数k的值．xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)高一数学第4页共4页21、(本题满分12分)设函数f(x)=x，(x≥1)，函数g(x)=4212xx，(0x≤a+1，其中常数a0)．令h(x)为函数f(x)与g(x)的积函数．(1)求函数h(x)的表达式，并求出其定义域；(2)当h(x)的值域为[31,21]时，求实数a的取值范围．22、(本题满分14分)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c（a，b，c均为实常数，且a≠0），满足条件f(0)=f(2)=0，且方程f(x)=2x有两个相等的实数根．(1)求函数f(x)的解析式；(2)试确定一个区间P，使得f(x)在P内单调递减且不等式f(x)≥0在P内恒成立；(3)是否存在这样的实数m、n，满足mn，使得f(x)在区间[m,n]内的取值范围恰好是[4m,4n]？如果存在，试求出m、n的值；如果不存在，请说明理由．