1深圳二高2010届高三(文科)数学单元测验(集合、常用逻辑用语、函数)分层班级_________原班级___________姓名___________总分_____________一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.1.设””是“则“xxxRx31,的()JKLLLA充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2.若{1,2,3,4,5},{0,2,3}PQ,且定义{|,}ABxxAxB且,则QP()A.PB.QC.{1,4,5}D.{0}3.己知1(1)23,()62fxxfm,则m等于()A.14B.14C.32D.324.函数123()fxxx的定义域是()A.23,B.3,C.233,,D.233,,5.设函数xxxf)11(,则)(xf的表达式为()A.xx11B.11xxC.xx11D.12xx6.设A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤2},在下列各图中,能表示从集合A到集合B的映射的是()7设函数2211()21xxfxxxx,,,,≤则1(2)ff的值为()A.1516B.2716C.89D.188.函数f(x)=1xx的最大值为()A.25B.12C.22D.129.如右图,在杨辉三角形中,斜线l的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列{an}:1,3,3,4,6,5,10,…,则a21的值为()A.66B.220C.78D.28610.给出结论:①命题“(x-1)(y-2)=0,则(x-1)2+(y-3)2=0”的逆命题为真;②命题“若x0,y0,则xy0”的否命题为假;③命题“若a0,则x2-2x+a=0有实根”的逆否命题为真;④“33xx”是“x=3或x=2”的充分不必要条件.其中结论正确的个数为()A.4B.3C.2D.1二、填空题:本大题共4小题,每小题5分共20分11.已知集合|1Axx,|Bxxa,且ABR,则实数a的取值范围是___w.k.s.5.u.c.o.m12.已知[2,3]x,则函数241yxx的值域是13.极坐标系中,A(2,6),B(3,65),则A、B两点的距离是14.蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形,如图为一组蜂巢的截面图.其中第一个图有1个蜂巢,第二个图有7个蜂巢,第三个图有19个蜂巢,按此规律,以()fn表示第n幅图的蜂巢总数.则(4)f=_____;()fn=___________.11、12、13、14、(注:请同学们把选择题和填空题的答案填在此处)三、解答题(本大题共5小题,每题16分,共80分.解答须写相应文字说明、证明过程和演算步骤)15.记关于x的不等式01xax的解集为P,不等式1)1(2x的解集为Q.⑴若3a,求P;⑵若QP,求正数a的取值范围.题号12345678910答案316.(1)求函数xxy21的值域;(2)求函数)0(28322xxxxy的最小值,并求取得最小值时x的值.17二次函数()fx满足(1)()2,fxfxx且f(0)=1.(1)求()fx的解析式;(2)在区间1,1上,()yfx的图象恒在2yxm的图象上方,试确定实数m的范围.418.某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。(1)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式)(tfp,写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式)(tgQ;(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?(注:市场售价各种植成本的单位:元/102㎏,时间单位:天)19已知命题p:方程0222axxa在(1,1)上有且仅有一解;命题q:只有一个实数x满足不等式2220.xaxa若命题pq或是假命题,求a的取值范围.5深圳二高2010届高三文科数学答案一、选择题ADBCCDABAA二、填空题11.1a12.[-3,13]13.1914.372331nn三、解答题15.解析:(I)由301xx,得{|13}Pxx.(II){||1|1}{|02}Qxxxx.由0,{|1},2aPxxaPa得,又Q所以,即a的取值范围是(2,)16.①222112(0),,211(1)1{|1}22txttxtyttyy解:令函数的值域为②223843311:024222242.xxxyxxxxxx解即时取等号17.2222minmin:(1)().(0)11(1)()(1)(1)112222.1,10(2)3531)[()]124fxaxbxcfcfxfxaxbxaxbxaaxabxababxx22解设依题意可得:x-x+12x+m在x[-1,1]恒成立即m(x18.解析:(1)由分段函数得300t2003002200t0,300)(tttf300t0,100)150(2001)(2ttg;(2)设t时刻的纯收益为)(th,则由题意得6)(th=300t200,21025272001-200t0,217521200122tttt当2000t时,配方整理得)(th=100)50(20012t所以,当50t时,)(th取得区间[0,200]上的最大值100;当300200t时,配方整理得)(th=100)350(20012t,所以,当300t时,)(th取得区间(200,300)上的最大值87.5,综上,由5.87100可知,)(th在区间[0,300]上可以取得最大值100,此时50t,即从二月一日开始的第50天时,上市的西红柿纯收益最大.注:对分段函数的进行分析一定要注意分段的范围,分段函数的最值分段来求,然后比较各段最值的大小来确定整个函数的最值.19.解:由0222axxa,得0)1)(2(axax……………………1分,显然,0a……………………2分所以axax12或,……………………3分因为方程0222axxa在1,1上有且仅有一解,故21111211aaaa或……………………5分,所以2112aa或……………………7分只有一个实数x满足不等式2220,xaxa所以2480,02aaaa解得或……………………9分因为命题pq或是假命题,所以命题p和命题q都是假命题……………………10分.所以a的取值范围为20012aaaaa或-1或或……………………12分