深圳市教苑中学高一年级期末复习综合测试（必修2）

深圳市教苑中学高一年级期末复习综合测试（一）第一卷一、选择题(每小题5分，共60分)1、点P在直线a上，直线a在平面α内可记为()A、P∈a，aαB、Pa，aαC、Pa，a∈αD、P∈a，a∈α2、直线l是平面α外的一条直线，下列条件中可推出l∥α的是()A、l与α内的一条直线不相交B、l与α内的两条直线不相交C、l与α内的无数条直线不相交D、l与α内的任意一条直线不相交3．直线3x+y+1=0的倾斜角为()A．50ºB．120ºC．60ºD．－60º4、在空间中，l，m，n，a，b表示直线，α表示平面，则下列命题正确的是()A、若l∥α，m⊥l，则m⊥αB、若l⊥m，m⊥n，则m∥nC、若a⊥α，a⊥b，则b∥αD、若l⊥α，l∥a，则a⊥α5、函数y=log2(x2-2x-3)的递增区间是()（A）(-,-1)（B）(-,1)（C）(1,+)（D）(3,+)6．设函数11232221,,log,333abc则,,abc的大小关系是()A.abcB.acbC.cabD.cba7、如果0ac且0bc，那么直线0cbyax不通过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8,右图表示某人的体重与年龄的关系,则()A.体重随年龄的增长而增加B.25岁之后体重不变C.体重增加最快的是15岁至25岁D.体重增加最快的是15岁之前9,计算2)2lg20(lg2021lg356lg700lgA.20B.22C.2D.1810、经过点A（1，2），且在两坐标轴上的截距相等的直线共有（）A1条B2条C3条D4条11、已知A（2，)3，B（2,3），直线l过定点P（1，1），且与线段AB交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A434kB443kC21kD4k或43k12、A,B,C,D四点不共面，且A,B,C,D到平面α的距离相等，则这样的平面()A、1个B、4个C、7个D、无数个体重/kg年龄/岁502515044565深圳市教苑中学高一年级期末复习综合测试（一）第二卷一，选择题答题卡题号123456789101112答案ADBDDCDBCBDC二、填空题(每小题5分，共20分)13、在空间四边形ABCD中，E，H分别是AB，AD的中点，F，G为CB，CD上的点，且CF∶CB=CG∶CD=2∶3，若BD=6cm，梯形EFGH的面积28cm2，则EH与FG间的距离为8cm。14、a,b为异面直线，且a,b所成角为40°，直线c与a,b均异面，且所成角均为θ，若这样的c共有四条，则θ的范围为(70°,90°)。15，点P（2，5）关于直线x+y=0的对称点坐标是(-5,-2)．16，m为任意实数时，直线（m－1）x＋(2m－1)y=m－5必过定点(9,-4)．三，解答题（本大题有6小题，共70分）17．（10分）设a0，且a≠1,解关于x的不等式a1322xxa522xx521321022xxxxa时解：当0652xx32x-------5分52132122xxxxa时当320652xxxx或-------10分18.（12分）△ABC的两顶点A（3，7），B（2，5），若AC的中点在y轴上，BC的中点在x轴上。（1）求点C的坐标；（2）求AC边上的中线BD的长及直线BD的斜率。解：（1）设),(yxC,3023xxyAC轴上，的中点在5025yyxBC轴上，中点在又），－53(C----------6分52)15()2()1,0()2(22BDDAC的坐标为中点22051k----------12分19．（14分）已知函数f(x)=)1,0(11logaaxxa.（1）求f(x)的定义域；（2）判断并证明f(x)的奇偶性。(3)若）的单调性（不要求证明判断)(,1xfa)11()(11011)1(，的定义域为解：xfxxx-----5分为奇函数为奇函数。)()(11log11log11log)()()2(1xfxfxxxxxxxfxfaaa-----10分上为单调增的函数在)1,1()()3(xf-----12分20．（12分）如图，MN，A，CMN，且∠ACM＝45，MN为60，AC＝1，求A点到的距离。解：BDDMNADABABA连于作，过于作过,060ADBMNBD则-------4分045,1ACMACADCRt中在DB22AD---8分4660sin60,00ADABADBABDRt中在-----12分21．（14分）已知长方体AC1中，棱AB＝BC＝3，棱BB1＝4，连结B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F.（1）求证A1C⊥平面EBD；（2）求二面角B1—BE—A1的正切值.EBDCABDCAACBDABCDAABECACBABEBECBBEBABCCBBA平面且平面又平面又平面证明：1111111111111)1(―――――――6分的平面角是二面角又平面1111111111)2(ABEBFBABEFABEFBBCCBBA――――――――8分ABCDA1B1C1D1EFACMN16155163tan516512,5,4,31111122111111FBBAFBABFBBFBBEBRtBFCBBBBCBCBRt－中在中在―――――12分22．（14分）已知()fx是定义在0xx上的增函数，且()()()xffxfyy.（1）求(1)f的值；（2）若(6)1f，解不等式2)1()5(xfxf.0)1(,)1(fyx则令解：---------3分2)6(2)36()6()36()636(1)6()2(ffffff且----------7分36)5(0103)36(5)36(1)5(21)5(xxxxfxxffxfxfxfxf--------10分40x解得--------12分