朔城区一中高一第二学期月考试题(必修4)

朔城区一中2010学年第二学期月考高一数学试题命题人：赵守国说明：本卷共三个大题23个小题，满分150分，时间120分钟，答案全部写到答题卷上。一．选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1．若角的终边过点P(4,3)(0)aaa，则sincos等于（）A、15B、15C、15D、不能确定，与a的值有关2.已知D、E、F分别是ΔABC的边AB、BC、CA的中点，则下列等式中不正确的是（）A、FADAFDB、0EFDEFDC、ECDADED、FDDEDA3.下列命题正确的个数是()①0·a＝0；②a·b＝b·a；③a2＝|a|2④|a·b|≤a·bA、1B、2C、3D、44．函数cos,[,]62yxx的值域是（）A、[0,1]B、[1,1]C、3[0,]2D、1[,0]25.下列函数中,最小正周期为的是()A、sinyxB、2sincosyxxC、tan2xyD、cos4yx6.已知1cossinxx,则xx20052005cossin的值为()A、0B、1C、-1D、17.设s，t是非零实数，,ij是单位向量，当两向量,sitjtisj的模相等时，,ij的夹角是（）A、6B、4C、3D、28.要得到22sin(2)3yx的图像,需将函数22sin(2)3yx的图像（）A、向左平移23个单位B、向右平移23个单位C、向左平移3个单位D、向右平移3个单位9.已知O为原点，点BA、的坐标分别为）（0,a,),0(a其中常数0a，点P在线段AB上，且AP=tAB(10t)，则OA·OP的最大值为()A、aB、2aC、3aD、2a10.如图,EFGH、、、分别是四边形ABCD的所在边的中点,若()()0ABBCBCCD，则四边形EFGH是()A、平行四边形但不是矩形B、正方形C、矩形D、菱形二．填空题（本题共8小题，每小题5分，共40分）11.设3(,sin)2a，1(cos,)3b，且//ab，则锐角为12.已知2sincos2，则44sincos。13.把函数)34cos(xy的图象向右平移(0)个单位，所得的函数为偶函数，则的最小值为14.已知向量a,b的夹角为60,且||2a,||1b,若4cab,2dab,则||cd=；若c与d的夹角=。15.已知1(2,1)P,2(0,5)P且点P在12PP的延长线上,12||2||PPPP,则点P的坐标为(，)GAFHDBCE16.如图是函数)sin()(xAxf（0,0,2A）在一个周期上的图象，则其解析式为17.已知│a│=│b│=2,a与b的夹角为060，则a+b在a方向上的投影为_______。18.设函数)22,0)(sin()(xxf，给出以下四个论断：①它的图象关于直线12x对称；③它的最小正周期是；②它的图象关于点（3，0）对称；④在区间[0,6]上是增函数.以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出一个正确的命题：条件__，结论__.三．简答题（本题共5小题，共60分）19（本小题10分）已知1tan31tan,计算:(1)2sin3cos4sin9cos;(2)222sincos6cos3510sin6sincos20（本小题12分）已知(1,2)a,)2,3(b,当k为何值时，(1)kab与3ab垂直？(2)kab与3ab平行？平行时它们是同向还是反向？21（本小题12分）已知函数()2sin()4fxabx的图象过点（0，1），当0,2x时，()fx的最大值为221。（1）求()fx的简析式；（2）写出由()fx经过平移变换得到的一个奇函数()gx的简析式，并说明变化过程22（本小题13分）设函数()sin(2)fxx(0)图象的一条对称轴是直线8x（1）求此函数的单调递减区间（2）画出它在0,x上的图象（列表时应包含函数图象与x轴的交点，最值点和端点）23（本小题13分）如图，已知ABC的面积为14，D、E分别为边AB、BC上的点，且ADDBBEEC21，AE与CD交于P。设存在和使APAE，PDCD，ABa，BCb。（1）求及（2）用a，b表示BP（3）求PAC的面积PEDBAC高一数学答题卷一．选择题题号12345678910答案二．填空题11.12.13.14.；。15.16.17.__________18.条件，结论三．简答题19.（10分）20.（12分）21．（12分）22（13分）（1）（2）图象如下：23（13分）（答案写到背面）密封线内不要答题学校_____________班级______________姓名______________考号_____________高一数学参考答案及评分标准一．选择题CDBABCDABC二．填空题11.412.7813.314.23；23（或120）15.(2,11)16.1()2sin()26fxx17.318.②③①④（或①③②④）三．简答题19.解:∵1tan31tan∴1tan2（2分）(1)∴2sin3cos2tan324sin9cos4tan97（4分）(2)∴222sincos6cos3510sin6sincos2222tan63(tan1)5(tan1)10tan6tan133（4分）20.解：(1,2)(3,2)(3,22)kabkkk3(1,2)3(3,2)(10,4)ab（1）()kab(3)ab，得()kab·(3)10(3)4(22)2380abkkk，19k（5分）（2）()//kab(3)ab，得4(3)10(22)kk，13k（5分）此时1041(,)(10,4)333kab，所以方向相反。（2分）21．解：（1）由题意(0)1fab①又0,2x，则3,444x，12sin()24x当0b时，max()()24fxfab221②由①②得1,2ab当0b时，max()(0)221fxfab③由①③得，,ab无解所以()22sin()14fxx（6分）（2）()22singxx（3分）由()fx沿x轴向右平移4个单位再向上平移1个单位得()gx（3分）22．解：（1）∵8x是函数()yfx的一条对称轴∴sin(2)18∴42k，kZ∵0∴34由题意33222242kxk，kZ即5988kxk，kZ∴函数的单调递减区间为59,88kk，kZ（7分）（2）列表如下（3分）画图如下（3分）23．解：（1）由于ABa，BCb则23AEab，13DCab2()3APAEab，1()3DPDCab23APADDPABDP，212()()333aabab2133①23②由①②得67，47（7分）（2）6214()7377BPBAAPaabab（2分）（3）设ABC，PAB，PBC的高分别为h，1h，2h147hhPDCD，487PABABCSS2117hhPEAE，127PBCABCSS，4PACS（4分）324x3420254x08385878y22101022