数学答案

台州中学2008学年第一学期第二次统练参考答案高一数学一、选择题（每题3分，共36分）题目123456789101112答案CBDBAADCADBA二、填空题（每题4分，共16分）13、-1,1,314、[2,2)15、1sin,()2yxxR16、[0,1]17．解：假设在y轴上能找到一点C（0，y）,则由题意.CACB而CA=（1，2-y）,CB=(4,-1-y),所以（1，2-y）(4,-1-y)=0，即220yy0,此方程无解，即在y轴上不能找到一点C满足题意。18．解：（1）由题意知1,ab222223()3()123361,(0)4kabakbkabakbkkabkkabkabkk（2）解法一：由（1）知0k时，214kabk=111112,442kkkk当且仅当1,1kkk即时ab取到最小值12此时1cos,[0,],23abab解法二：由（1）知0k时，214kabk=11,4kk由函数单调性定义易知11()()4fkkk在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，所以min11()(1),cos223fkf此时班级_______________姓名_______________号次________考试号_____________…*……………………装………………………订…………………线……………………………19．解：（1）由题意知2722()2sin()333323ABAfxxBA（2）在区间7[,]33内按五个关键点列表：x3564311673x-302322y35313（3）(0)33,f()33,f因此由图可知(33,33]5m20．解：（1）1()()(1)(1)(352)150gxfxfxxxx-1(1)(372)150xxx=1(12),(12)25xxxNx且2，此时g(1)=(1)f1125也适合上式，g(x)=1(12),(12)25xxxNx且1由g(x)1.42(12)351235057,6xxxxxxNx而所以，6月份的需求量量超过1.4万件.22max1(2)(),(1)(352)150()(1)(352)233353313692(),[1,12]48()(8)171,1711.17,.17.150fxpxxxhxxxxxxxxNhxhpp由即p令且即至少为1万件222222321.(1):(1),3220.2233(),4()2264(2)20,0aafabcabccbaafxaxbxbbabbaababaa证明对于方程f(x)=0,恒成立.故函数()fx有两个零点.(2)若12,xx是函数()fx的两个零点,则12,xx是方程()fx=0的两根.1212221212122123,.23()4()4()2(2)22.[2,).bbxxxxaabbxxxxxxaabaxx的取值范围是(3):(0),(2)42,(1)220(2).fcfabcabcfac证法一由知3①当c0时,有(0)0,(1)0(0)(1)02affff而所以函数()fx在(0,1)内有一个零点;②当0c时,(2)0,(1)0,(0)0.facffc所以函数()fx在(1,2)内有一个零点.综合①②,可知函数()fx在(0,2)内至少有一个零点.:(0),(2)42,(1)220(2).(1)02fcfabcabcfacaf证法二由知3而①当ac时,有(1)(2)0()(1,2);fffx在内有零点②当0ac时,(0)(1)0()(0,1).fffx在内有零点综合①②,可知函数()fx在(0,2)内至少有一个零点.12:()()(0,2)(0)0002(2)0200,0.0,()(0,2)fxfaxxfcacaacfx证法三反证法假设在内无零点,f(1)=-这与已知矛盾这个假设不成立即在内至少有一个零点.