天津市第一百中学2010届高三上学期期中考试数学文科试题

一百中学2009—2010学年第一学期期中试卷高三数学（文）命题人：马海波审题人：李新一．选择题：（本卷共10小题，每小题5分，共50分）1.设集合A=｛4，5，6，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集=AB，则集合()UCAB中的元素共有学科网(A)3个（B）4个（C）5个（D）6个学科网2.已知向量a＝（4，2），向量b＝（x，3），且a//b,则x的值是A．6B.6C.9D.123．若函数2yax的图象与函数124byx的图象关于直线yx对称，则logab的值是A．12B．12C．1D．24．函数cos(4)3yx的图象的两条相邻对称轴间的距离为（）学科网A．4B．8C．D．2学科网5．数列{}na对任意*NnÎ满足12nnaaa+=+，且36a=，则10a等于（）A.30B.32C.24D.276.已知tana=4,cot=13,则tan(a+)=（）学科网A711B711C713D713学科网7.已知等比数列na的公比为正数，且2395=2aaa，2a＝1，则1a＝（）A．12B．2C．22D．28.直线xcos+3y+2=0的倾斜角范围是（）A.［6π，2π）∪（2π，6π5］B.［0，6π］∪［6π5，π）C.［0，6π5］D.［6π，6π5］9.已知函数20()20xxfxxx，≤，，，则不等式2()fxx≥的解集为（）A．11，B．22，C．21，D．12，10．设)(xf是一个三次函数，)(xf为其导函数，如图所示的是)(xfxy的图象的一部分，则)(xf的极大值与极小值分别是（）A．)1()1(ff与B．)1()1(ff与C．)2()2(ff与D．)2()2(ff与二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在第三页的横线上）11．若实数,xy满足不等式组2,24,0,xyxyxy则23xy的最小值是．12．已知圆C的圆心是(1)P，1,直线34110xy与圆C相交于AB，两点，且6AB，则圆C的半径为．13．设3.02131)21(,3log,2logcba，则,,abc从小到大的顺序是14．等差数列{}na的前10项和为30，前20项和为100，则它的前30项和为15．已知||1,a，||2b，且()(2)abab，a与b的夹角为o60，则16．以下四个命题：学科网①△ABC中，AB的充要条件是sinsinAB；学科网②等比数列{an}中，151,16aa，则34a；学科网③把函数sin(22)yx的图像向右平移2个单位后得到的图像对应的解析式为sin(42)yx学科网其中正确的命题的序号是三、解答题：本大题共6小题，共76分.17．（本小题满分12分）已知函数()cos(sincos)1fxxxx.（Ⅰ）求()fx的值域和最小正周期；（Ⅱ）设(0,)apÎ，且()1f，求的值.18.（本小题满分12分）在ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c.已知222acb，且sin4cossinBAC，求b.19.（本小题满分12分）方程224(1)40axayaxy表示圆，求实数a的取值范围，并求出其中半径最小的圆的方程.20．（本小题共12分）已知函数))0(,0(31)(23fdcxbxxxf在点处的切线方程为.2y（I）求c、d的值；（II）求函数f（x）的单调区间。21．（本题满分14分）数列cnaaaannn11,2,}{中（c是不为零的常数，n=1，2，3，…），且321,,aaa成等比数列。（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）求}{na的通项公式；（Ⅲ）设数列.,}{nnnnTTncnca求项之和为的前22（本小题满分14分）已知函数42()36fxxx.（Ⅰ）讨论()fx的单调性；（Ⅱ）设点P在曲线()yfx上，若该曲线在点P处的切线l通过坐标原点，求l的方程数学文参考答案一．选择题18．（本小题共12分）解：由正弦定理：4cosbcA又222222cosacbbcbcA=2224bbcbcc=222bc24bb4b当,0b故函数)(xf的单调增区间),0()2,(和b，故函数)(xf的单调减区间（2b，0）；当,0b函数)(xf的单调增区间),(21．（本题满分14分）解：（1）.32,2,2321cacaa函数42()36fxxx的单调递增区间为66(,0),(,)22，单调递减区间为66(,),(0,)22（Ⅱ）设P00(,)xy,切线方程为'000()()yyfxxx，设0,0xy得4230000036(46)xxxxx即：422020xx得02x或02x切线l方程为：y22x或y22x