武山三中2005-2006学年第二学期期未质量检测题(二)

武山三中2005-2006学年第二学期期未质量检测题(二)高一数学试卷班级_________姓名____________编号______________一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（福建卷）已知全集U=R,且A=｛x︱︱x－1︱2｝,B=｛x︱x2－6x+80｝，则(UA)∩B=（）A.[－1,4]B.(2,3)C.(2,3]D.(－1,4)2.（湖南卷）函数2log2yx的定义域是()A.(3,+∞)B.[3,+∞)C.(4,+∞)D.[4,+∞)3.（天津卷）设2log3P，3log2Q，23log(log2)R，则（）Ａ．RQPＢ．PRQＣ．QRPＤ．RPQ4.（山东卷）函数y=1+ax(0a1)的反函数的图象大致是()（A）（B）（C）（D）5.（全国卷I）设nS是等差数列na的前n项和，若735S，则4aA．8B．7C．6D．56.（福建卷）已知∈(2,)，sin=53,则tan(4)等于()A.71B.7C.－71D.－77.（江苏卷）为了得到函数Rxxy),63sin(2的图像，只需把函数Rxxy,sin2的图像上所有的点（）（A）向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）（B）向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）（C）向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）（D）向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）题号一二三总分171819202122分数8.(重庆卷)若,(0,)2，3cos()22,1sin()22，则cos()=(）（A）32（B）12（C）12（D）329.（广东卷）如图1所示，D是ABC的边AB上的中点，则向量CD（）（A）12BCBA（B）12BCBA(C).12BCBA(D).12BCBA10.（全国卷II）已知向量a＝（4，2），向量b＝（x，3），且a//b,则x＝（）（A）9(B)6(C)5(D)311.（浙江卷）设向量,,abc满足0abc,,||1,||2abab,则2||c（）(A)1(B)2(C)4(D)512.（辽宁卷）设(0,0)O,(1,0)A,(0,1)B,点P是线段AB上的一个动点,APAB,若OPABPAPB,则实数的取值范围是（）(A)112(B)2112(C)12122(D)221122二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13.（全国卷I）已知函数1,1xfxaz，若fx为奇函数，则a________。14.（山东卷）设nS为等差数列na的前n项和，4S＝14，20S－7S＝30，则8S＝.15.（江苏卷）40cos270tan10sin310cos20cot＝16.（全国卷II）已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(12分).（山东卷）设命题p：x2－x－200，命题q：212xx0,试用定义判断命题p是命题q的什么条件？ADCB图118(12分).(重庆卷)已知定义域为R的函数12()2xxbfxa是奇函数。（Ⅰ）求,ab的值；（Ⅱ）若对任意的tR，不等式22(2)(2)0fttftk恒成立，求k的取值范围；19(12分).（全国卷I）已知na为等比数列，324202,3aaa，求na的通项式。20(12分).（安徽卷）已知40,sin25（Ⅰ）求22sinsin2coscos2的值；（Ⅱ）求5tan()4的值。21(12分).（天津卷）如图，在ABC中，2AC，1BC，43cosC．（1）求AB的值；（2）求CA2sin的值.22(14分).（湖北卷）设函数()()fxabc，其中向量(sin,cos)axx，(sin,3cos)bxx，(cos,sin)cxx，xR。（Ⅰ）、求函数()fx的最大值和最小正周期；（Ⅱ）、将函数()fx的图像按向量d平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的d。武山三中2005-2006学年第二学期期未质量检测题(二)高一数学试卷参考答案一、选择题1.解：全集,UR且|12{|1或3},Axxxxx2|680{|24},Bxxxxx∴(UA)∩B=(2,3]，选C.2.解：函数2log2xy的定义域是2log2x≥0，解得x≥4，选D.3.解析：2323log31,0log21,log(log2)0,PQR则RQP，选A.4.解：函数y=1+ax(0a1)的反函数为log(1)ayx，它的图象是函数logayx向右移动1个单位得到，选A5.【解析】nS是等差数列na的前n项和，若74735,Sa∴4a5，选D.6.解：由3(,),sin,25则3tan4，tan()4=1tan11tan7，选A.7.【正确解答】先将Rxxy,sin2的图象向左平移6个单位长度，得到函数2sin(),6yxxR的图象，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）得到函数Rxxy),63sin(2的图像，选择C。8.解：由,(0,)2，则242－（－，），224－（－，），又3cos()22，1sin()22，所以26－＝，26－＝－解得3＝＝，所以cos()＝12，故选B9.解析：BABCBDCBCD21，故选A.10.解：a//b4×3－2x＝0，解得x＝6，选B11.解：由0abcabc，故2||c2()ab22||2||aabb＝512.【解析】(1)(1,),(1)(1,1),(,)APABOPOAOBPBABAPABAPAB2(1,)(1,1)(,)(1,1)2410OPABPAPB解得:221122,因点P是线段AB上的一个动点,所以01,即满足条件的实数的取值范围是2112,故选择答案B.二、填空题13.解析：函数1().21xfxa若()fx为奇函数，则(0)0f，即01021a，a=21.14.解：设等差数列na的首项为a1，公差为d，由题意得,142)14(441da30]2)17(77[]2)110(1010[11dada，联立解得a1=2,d=1，所以S9＝5412)19(92915.【正确解答】000000000000000000cot20cos103sin10tan702cos40cos20cos103sin10sin702cos40sin20cos70cos20cos103sin10cos202cos40sin2000000000000000000cos20(cos103sin10)2cos40sin202cos20(cos10sin30sin10cos30)2cos40sin202cos20sin402sin20cos40sin20216.解析:由ABC的三个内角A、B、C成等差数列可得A+C=2B而A+B+C=可得3BAD为边BC上的中线可知BD=2,由余弦定理定理可得3AD。三、解答题17.p：x2－x－200x5或x－4，q：212xx0x－2或－1x1或x2，借助图形知p是q的充分不必要条件。18．解析：（Ⅰ）因为()fx是奇函数，所以(0)f=0，即111201()22xxbbfxaa又由f（1）=-f（-1）知111222.41aaa（Ⅱ）解法一：由（Ⅰ）知11211()22221xxxfx，易知()fx在(,)上为减函数。又因()fx是奇函数，从而不等式：22(2)(2)0fttftk等价于222(2)(2)(2)fttftkfkt，因()fx为减函数，由上式推得：2222ttkt．即对一切tR有：2320ttk，从而判别式14120.3kk解法二：由（Ⅰ）知112()22xxfx．又由题设条件得：2222222121121202222tttktttk，即：2222212212(22)(12)(22)(12)0tktttttk，整理得23221,ttk因底数21,故:2320ttk上式对一切tR均成立，从而判别式14120.3kk19．解:设等比数列{an}的公比为q,则q≠0,a2=a3q=2q,a4=a3q=2q所以2q+2q=203,解得q1=13,q2=3,当q1=13,a1=18.所以an=18×(13)n－1=183n－1=2×33－n.当q=3时,a1=29,所以an=29×3n－1=2×3n－3.20．解：(Ⅰ)由40,sin25，得3cos5，所以22sinsin2coscos2＝22sin2sincos203cos1。（Ⅱ）∵sin4tancos3，∴5tan11tan()41tan7。21．（Ⅰ）解：由余弦定理，2222..cosABACBCACBCC3412212.4那么，2.AB（Ⅱ）解：由3cos4C，且0,C得27sin1cos.4CC由正弦定理，,sinsinABBCCA解得sin14sin8BCCAAB。所以，52cos8A。由倍角公式57sin2sin2cos16AAA，且29cos212sin16AA，故37sin2sin2coscos2sin8ACACAC22．解：(Ⅰ)由题意得，f(x)＝a·(b+c)=(sinx,－cosx)·(sinx－cosx,sinx－3cosx)＝sin2x－2sinxcosx+3cos2x＝2+cos2x－sin2x＝2+2sin(2x+43).所以，f(x)的最大值为2+2，最小正周期是22＝.（Ⅱ）由sin(2x+43)＝0得2x+43＝k.，即x＝832k,k∈Z，于是d＝（832k，－2），,4)832(2kdk∈Z.因为k为整数，要使d最小，则只有k＝1，此时d＝（―8，―2）即为所求.