锡场中学高一级2008—2009（下）第二次月考（必修4）

锡场中学高一级2008—2009（下）第二次月考数学科试卷时间：100分钟满分：100分第I卷（选择题,共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果4π＜θ＜2π，那么下列各式中正确的是()A．cosθ＜sinθ＜tanθB．cosθ＜tanθ＜sinθC．tanθ＜sinθ＜cosθD．sinθ＜cosθ＜tanθ2．设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（）A．cos（A+B）=cosCB．sin（A+B）=sinCC．tan（A+B）=tanCD．sin2BA=sin2C3．下列函数中，最小正周期为2的是()A．sinyxB．sincosyxxC．tan2xyD．cos4yx4函数xxysincos2的值域是（）A．45,1B．45,1C．2,0D．1,15．已知1sincos3，则sin2()A．89B．21C．89D．216．要得到2sin(2)3yx的图像,需将函数sin2yx的图像()A．向左平移23个单位．B．向右平移23个单位C．向左平移3个单位D．向右平移3个单位7．已知2tan()5,1tan()44,则tan()4的值为()A．16B．2213C．183D．13188．函数)sin(xy的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（）A.,24B.,36C.,44D.5,449．函数y=2tan（3x－4π）的一个对称中心是()A．（3π，0）B．（6π，0）C．（－4π，0）D．（－2π，0）10.已知tan、tanβ是方程x2+33x+4=0的两根，且、(－2,2)则+等于()A．3πB．－32πC．3π或－32πD．－3π或32π第II卷（非选择题,共60分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）11．已知扇形的圆心角为0120，半径为3，则扇形的面积是12.设sin－sin=31，cos+cos=21,则cos(+)=。13.tan20º+tan40º+3tan20ºtan40º的值是14.给出下列五个命题：①函数2sin(2)3yx的一条对称轴是512x；②函数tanyx的图象关于点(2,0)对称；③正弦函数在第一象限为增函数④若12sin(2)sin(2)44xx，则12xxk，其中kZ以上四个命题中正确的有（填写正确命题前面的序号）三、解答题（本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．计算（本小题满分10分）(1)已知4cos5a=-，且a为第三象限角，求sina的值(2)已知3tan，计算sin3cos5cos2sin4的值xOy123的值。求），（）（已知分）、（本题满分22coscossin3sin2cos3sin281617.(本小题满分10分)已知扇形的周长为20cm，当扇形的圆心角α为多少时，扇形的面积取得最大值？最大值是多少？18．（本小题满分12分）证明sin（α+β）sin（α－β）=sin2α－sin2β，并利用该式计算sin220°+sin80°·sin40°的值．锡场中学高一级2008—2009（下）第二次月考数学科试卷答题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）11.___________________12.___________________13.__________________14.__________________三、解答题（本大题共4小题，共40分15.16.1718.高一下学期第二次月考数学科试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）ABDAADCCCB二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）11.312.-59/7213.314.①④三、解答题（本大题共4小题，共40分15.解：（1）∵22cossin1，为第三象限角∴2243sin1cos1()55……5分（2）显然cos0∴4sin2cos4sin2cos4tan24325cos5cos3sin5cos3sin53tan5337cos………………………………………………………………5分2...........................................................................................................5412112132122...............................................................................1tan1tan3tan22................................................................cossincoscossin3sin2coscossin3sin22...............................................................................................21tancossin2cos3sin2162222222222）（）（、解：17解：设扇形的周长为C，半径为R，弧长为L,面积为S，则C=2R+L∴L=20-2R………………2分S=21LR=21(20-2R)R=-R2+10=-(R-5)2+25………………4分∴当R=5cm时，S取得最大值，此时，L=20-2R=10cm∴α=RL=2………………2分22551021cmSMAX……………………2分18.证明：sin（α+β）sin（α－β）=（sinαcosβ+cosαsinβ）（sinαcosβ－cosαsinβ）=sin2αcos2β－cos2αsin2β=sin2α（1－sin2β）－（1－sin2α）sin2β=sin2α－sin2αsin2β－sin2β+sin2αsin2β=sin2α－sin2β，所以左边=右边，原题得证．——6分计算sin220°+sin80°·sin40°，需要先观察角之间的关系．经观察可知80°=60°+20°，40°=60°－20°，所以sin220°+sin80°·sin40°=sin220°+sin（60°+20°）·sin（60°－20°）=sin220°+sin260°－sin220°=sin260°=43．————————6分