必修2第一章空间几何体综合检测卷

必修2第一章空间几何体综合检测卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.共100分.第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共30分）．1．利用斜二测画法得到的①三角形的直观图一定是三角形；②正方形的直观图一定是菱形；③等腰梯形的直观图可以是平行四边形；④菱形的直观图一定是菱形.以上结论正确的是（）A．①②B．①C．③④D．①②③④2．棱台上下底面面积分别为16和81,有一平行于底面的截面面积为36,则截面戴的两棱台高的比为（）A．1∶1B．1∶1C．2∶3D．3∶43．若一个平行六面体的四个侧面都是正方形,则这个平行六面体是（）A．正方体B．正四棱锥C．长方体D．直平行六面体4．正六棱台的两底边长分别为1cm,2cm,高是1cm,它的侧面积为（）A．279cm2B．79cm2C．323cm2D．32cm25．将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3∶4.再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥体积之比为（）A．3∶4B．9∶16C．27∶64D．都不对6．将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D—ABC的体积为（）A．63aB．123aC．3123aD．3122a第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）．7．螺母是由_________和两个简单几何体构成的．8．一个长方体的长、宽、高之比为2：1：3，全面积为88cm2，则它的体积为___________．9．如图，将边长为a的正方形剪去阴影部分后，围成一个正三棱锥，则正三棱锥的体积是．10．空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.①若AC=BD，则四边形EFGH是；②若ACBD，则四边形EFGH是．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共46分)．11．（9分）将下列几何体按结构分类填空①集装箱；②油罐；③排球；④羽毛球；⑤橄榄球；⑥氢原子；⑦魔方；⑧金字塔；⑨三棱镜；⑩滤纸卷成的漏斗；○11量筒；○12量杯；○13十字架．（1）具有棱柱结构特征的有；（2）具有棱锥结构特征的有；（3）具有圆柱结构特征的有；（4）具有圆锥结构特征的有；（5）具有棱台结构特征的有；（6）具有圆台结构特征的有；（7）具有球结构特征的有；（8）是简单集合体的有；（9）其它的有．12．（11分）正四棱台的侧棱长为3cm，两底面边长分别为1cm和5cm，求体积．13．（12分）直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为21QQ，，求直平行六面体的侧面积．14．（14分）已知四棱台上，下底面对应边分别是a，b，试求其中截面把此棱台侧面分成的两部分面积之比．参考答案一、BCDADD．二、7．正六棱柱，圆柱；8．48cm3；9．231)32(121a；10．菱形，矩形.三、11．⑴①⑦⑨；⑵⑧；⑶⑾；⑷⑩；⑸⒁；⑹⑿⒃；⑺③⑥⒂；⑻②④⒀；⑼⑤.12．解：1111DCBAABCD正四棱台2,111CAOO是两底面的中心，225222511AOOAAC1222253221OOVhSSSS13[])(331]5251[31]5151[13132222cm13．解：设底面边长为a，侧棱长为l，两对角线分别为c，d.则)3(2121)2()1(22221adcQldQlc消去c，d由（1）得cQldQl122，由（）得，代入（3）得222122212222212222124242121QQalSQQlaalQQalQlQ侧14．解：设A1B1C1D1是棱台ABCD－A2B2C2D2的中截面，延长各侧棱交于P点.∵BC=a，B2C2=b∴B1C1=ab2∵BC∥B1C1∴22)2(11baaSSCPBPBC∴PBCCPBSabaS224)(11同理PBCCPBSabS2222∴SSSSSSBCCBBCCBPBCPBCPBCPBC112211112211()()ababaaba222222414babababa22222332()()()()babababa33baba33同理：SSSSSSbabaABBAABBADCCDDCCDADDAADDA11112111112211112133由等比定理，得SSabab上棱台侧下棱台侧＝33