9月月考 集合与函数

第1页共6页高2013届高一月考（一）数学试题9.30考生须知1、本试卷共6页两部分，第一部分包括三个大题，19小题，满分为100分。第二部分包括一个大题，5小题，满分为30分。考试时间120分钟。2、答题前，考生应认真在密封线外填写班级、姓名和学号3、按要求把答案写在相应的位置.一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．集合2{03},{9}PxZxMxZx，则P∩M=（）A．{1,2}B．{0,1,2}C．{x|0≤x3}D.{x|0≤x≤3}2．适合条件｛１，2｝M{1，2，3，4}的集合M的个数为（）Ａ．2Ｂ．3Ｃ．4Ｄ．53．若{|1}Axyx，2{|2}Byyx，则AB（）A.[1,)B.(1,)C.[2,)D.(0,)4.函数()11xfxxx的定义域为（）A．[1,)B．,1C．RD．1,11,5.函数22(1)()(12)2(2)xxfxxxxx，若()3fx，则x的值是（）A．1B．3C．21xxD．36.若函数y=f(x)的定义域为[－2，4]，则函数g(x)=f(x)+f(－x)的定义域是（）A．[－4，4]B．[－2，2]C．[－4，－2]D．[2，4]7.设,abR，集合{1,}{0,}aab，则ba（）A．1B．1C．2D．28.设函数()fx满足()()fxfx，且在1,2上递增，则()fx在2,1上的最小值是（）A．)1(fB．(2)fC．(1)fD．(2)f9.函数)(xf为奇函数，且x)0.(时，)1()(xxxf，则x),0(时，)(xf为（）A．)1(xxB．)1(xxC．)1(xxD．)1(xx班级姓名学号装订线第2页共6页10.若函数2)1(2)(2xaxxf在区间]4,(上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A．3aB．3aC．3aD．5a二、填空题：本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在答题卷上.11.已知函数3,2,1,22xxxxf，则xf的值域是．12.对于映射:fAB我们通常把A中的元素叫原象，与A中元素对应的B中的元素叫象。若（x,y）在一个映射的作用下的象是（x+y,xy）(,)xRyR,则（2，-3）的原象是．13．若1422xxf，则xf的解析式为．14.已知集合|1Axx，|Bxxa，且ABR，则实数a的取值范围是．15.已知1)1,1(f，*),(Nnmf（m、*)Nn，且对任意m、*Nn都有：①2),()1,(nmfnmf；②)1,(2)1,1(mfmf．给出以下四个结论：（1）(1,2)3f（2）9)5,1(f；（3）16)1,5(f；（4）26)6,5(f．其中正确的为__________．第3页共6页高2013届高一月考（一）数学答题卷二、填空题：本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在答题卷上.11.；12.；13.；14.；15.三、解答题：本大题共4小题,共40分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16.已知全集6,5,4,3,2,1U,集合1,2,5A,2,3,4,5B（1）求BA；（2）求BCACUU.17.已知函数22fxxx.（1）证明fx在[1,)上是减函数;（2）当2,5x时，求fx的最大值和最小值.班级姓名学号装订线第4页共6页18.已知函数,mfxxx且此函数图象过点（1，5）.（1）求实数m的值；（2）判断fx奇偶性并证明；19.（1）已知函数)(xf是一次函数，且5)1(3)2(2ff，1)1()0(2ff，求函数)(xf的解析式；（2）已知二次函数)(xf满足))(2()2(Rkkfkf，且该函数的图象与y轴交于点（0，1），在x轴上的截得的线段长为22，求该二次函数的解析式.第5页共6页思维卷（填空每空3分，共12分，解答题每题9分，共18分，总分30分）20.已知满足“如果Sx，则Sx8”的自然数x构成集合S.（1）若S是一个单元素集合，则S=__________.（2）若S是有且只有2个元素集合，则S=__________.21.设()fx是,上的奇函数，(2)()fxfx，当01x时，()fxx，则(3.5)f的值是__________.22．已知集合25Axx，121Bxmxm.若BA，则实数m的取值范围是__________.23.如图梯形OABC各顶点的坐标分别为O(0,0),A(6,0),B(4,2),C(2,2).一条与y轴平行的动直线l从O点开始作平行移动，到A点为止.设直线l与x轴的交点为M，OM=x，记梯形被直线l截得的在l左侧的图形的面积为y.求函数)(xfy的解析式、定义域、值域以及))27((ff.班级姓名学号装订线第6页共6页24.已知函数)(xfy的定义域为R，且对任意a，b∈R，都有)()()(bfafbaf，且当0x时，0)(xf恒成立.证明：（1）求)0(f的值，并证明函数)(xfy为奇函数；（2）证明函数)(xfy是R上的减函数；（3）求不等式0)()2(2xfxf的解集.