高一新课标版上学期10月份月考数学试题

-1-高一新课标版上学期10月份月考数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ABAU则∪B）等于（）A．{2，4，6}B．{1，3，5}C．{2，4，5}D．{2，5}2．已知集合}01|{2xxA，则下列式子表示正确的有（）①A1②A}1{③A④A}1,1{A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列函数中哪个与函数xy相等（）A．2)(xyB．33xyC．2xyD．xxy24．下表表示xy是的函数，则函数的值域是（）x50x105x1510x2015xy2345A．[2，5]B．{2，3，4，5}C．]20,0(D．N5．已知nma,,0为有理数，下列各式中正确的是（）A．nmnmaaaB．nmnmaaaC．mnmnaa)(D．nnaa016．根据表格中的数据，可以断定方程02xex的一个根所在的区间是（）x－10123xe0.3712.727.3920.092x12345A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）-2-7．若33)2lg()2lg(,lglgyxayx则（）A．a3B．a23C．aD．2a8．如图是一份从2000年初到2003年初的统计图表，根据此图表得到以下说法中，正确的有（）①这几年人民生活水平逐年得到提高；②人民生活费收入增长最快的一年是2000年；③生活价格指数上涨速度最快的一年是2001年；④虽然2002年生活费收入增长较缓慢，但由于生活价格指数也略有降低，因而人民生活有较大的改善.A．1项B．2项C．3项D．4项9．函数]1,0[在xay上的最大值与最小值的和为3，则a（）A．21B．2C．4D．4110．已知从甲地到乙地通话m分钟的电话费由)1][5.0(06.1)(mmf元给出，其中0m，[m]表示不超过m的最大整数，（如[3]=3，[3.2]=3），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为（）A．3.71B．3.97C．4.24D．4.7711．下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是（）x45678910y15171921232527A．一次函数模型B．二次函数模型C．指数函数模型D．对数函数模型12．某林区的的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数)(xfy的图象大致为（）-3-第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在题中横线上.13．求值：43)1681(，)24(log572.14．函数24xxy的定义域为.15．已知幂函数)(xfy的图象过点)9(),2,2(f则.16．若一次函数baxxf)(有一个零点2，那么函数axbxxg2)(的零点是.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题12分）已知集合}.|{},102|{},73|{axxCxxBxxA（1）求;BA（RA）∩B；（2）若aBA求,的取值范围.18．（本小题满分12分）指数函数xaby)(的图象如图所示.（1）在已知图象的基础上画出指数函数xbay)(的图象；（2）求bxaxy2的顶点的横坐标的取值范围.-4-19．（本小题满分12分）一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如右图：（1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际意义；（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数S和时间t的函数解析式.20．（本小题满分12分）已知函数.11log)(2xxxf（1）求证)1()()(212121xxxxfxfxf；（2）若)(,21)(,1)1(afbfabbaf求的值.21．（本小题满分12分）已知.)21121()(xxfx（1）函数的定义域；（2）判断函数)(xf的奇偶性；（3）求证0)(xf.22．（本小题满分14分）探究函数),0(,4)(xxxxf的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.054.00544.0054.0024.044.354.87.57…请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.函数)0(4)(xxxxf在区间（0，2）上递减；函数)0(4)(xxxxf在区间上递增.当x时，最小y.证明：函数)0(4)(xxxxf在区间（0，2）递减.思考？函数)0(4)(xxxxf时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）-5-参考答案一、选择题：每小题5分，12个小题共60分.1.A2.C3.B4.B5.D6.C7.A8.C9.B10.A11.A12.D二、填空题：每小题4分，共16分.13．19,27814．),2()2,4[15．316．21,0三、解答题17．（本小题12分）解：（1）}.102|{xxBA………2分RA}7,3|{xxx或，……4分（RA）}.107,32|{xxxB或………………6分（2）如图，.3a……12分18．（本小题12分）（1）如图.（2）由图象可知xaby)(是减函数，……4分,10ab………………6分bxaxy2的顶点横坐标为,212abab………………8分0221ab，……………10分bxaxy2的顶点横坐标的取值范围是)0,21(……………………12分19．（本小题12分）解：（1）阴影部分的面积为.220190180150阴影部分的面积表示汽车在3小时内行驶的路程为220km………………4分（2）根据图示，有)32(2134)2(90)21(2054)1(80)10(200450ttttttS……………………12分-6-20．（本小题12分）（1）证明：2221122111log11log)()(xxxxxfxf)1111(log22112xxxx21212121211logxxxxxxxx；………………3分212121212212121212212111log111log)1(xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxf；)1()()(212121xxxxfxfxf；………………6分（2）解：由（1）的结论知1)1()()(abbafbfaf；…………8分又21)()(1)(1log11log11log)(222bfbbbbbbbf；……10分.23211)(2)(bfaf……………………12分21．（本小题12分）解：（1）}0|{xRx…………4分（2）设任意0x，))(21212())(21121()(xxxfxxx).()21121())(21211())(2121112(xfxxxxxxx)(xf为偶函数………………6分（3）)(xf为偶函数，)()(xfxf只需证明当0)(,0xfx时即可.02112112,0xxx时-7-.0)(0)21121(xfxx即综上可知，对0)(,0,xfxRx且成立.……12分22．（本小题14分）解：),2(；当.42最小时yx………………4分证明：设21,xx是区间，（0，2）上的任意两个数，且.21xx)41)((44)4(4)()(21212121221121xxxxxxxxxxxxxfxf212121)4)((xxxxxx02121xxxx又00440)2,0(,21212121yyxxxxxx函数在（0，2）上为减函数.……………………12分思考：4,2,)0,(4最大时时yxxxxy…………14分