必修Ⅱ系列训练3：直线与平面的位置关系

必修Ⅱ系列训练3直线与平面的位置关系一、选择题：1.一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是()A.平行或异面B.相交或异面C.异面D.相交2.若直线a、b、c满足a∥b，b⊥c，则a与c的关系是()A.异面直线B.平行直线C.垂直D.相交3.在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB=BC=2a，AA1=a。则AD与BC1所成角的正切值为A.21B.1C.2D.234.如图BC是Rt⊿ABC的斜边，过A作⊿ABC所在平面垂线AP，连PB、PC，过A作AD⊥BC于D，连PD，那么图中直角三角形的个数是（）（A）4个（B）6个（C）7个（D）8个5.直线a与平面斜交，则在平面内与直线a垂直的直线（）（A）没有（B）有一条（C）有无数条（D）内所有直线6.下列命题中正确的是()①两条异面直线在同一平面内的射影必相交．②与一条直线成等角的两条直线必平行．③与一条直线都垂直的两直线必平行．④同时平行于一个平面的两直线必平行．（A）①、②；（B）①、③；（C）②、④；（D）以上都不对．二、填空题：7.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为BB1和CD的中点，则直线AM和D1N所成的角为．8.空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，若AC=BD=a,且AC与BD所成的角为60o，则四边形EFGH的面积是．9.P是△ABC所在平面外一点，O是P点在平面上的射影．若P到△ABC三边的距离相等，则O是△ABC的心；若P到△ABC三个顶点的距离相等，则O是△ABC的心；若PA、PB、PC两两互相垂直，则O是△ABC的心．三、解答题：10.在三棱锥P-ABC中，三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，H是△ABC的垂心求证:PH底面ABC_D_C_P_A_B_A_C_P_E_H_B11.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：A1C⊥平面BC1D.12.如图，已知CD是异面直线CA、DB的公垂线，CA于A，DB于B，∩=EF．求证：CD∥EF．必修II系列训练3一、选择题:BCADCD二、填空题：_C_1_B_1_D_1_D_A_B_C_A_1FEDCBA7、900。8、283a。9、内、外、垂。三、解答题：（均为证明题略）