求数列的通项

人教版高一数学必修五学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居2楼D室第1页咨询热线：0757-8630706713760993549（吉老师）新人教版高中数学必修五《求数列的通项》【知识要点】1、通项公式：数列的通项公式是数列的一个重要内容之一，它把数列各项的性质集于一身.常用的求通项的方法有观察法、公式法、叠加法、叠乘法、前n项和作差法、辅助数列法2、常见方法和基本结构形式：（1）、观察法：根据给定数列的几项观察规律，直接猜测结论；（2）、叠加法：数列的基本形式为))((*1Nnnfaann的解析式，而)()2()1(nfff的和可求出.（3）、叠乘法：数列的基本形式为))((*1Nnnfaann的解析关系，而)()2()1(nfff的积可求出.（4）、前n项和作差法：利用)2()1(11nSSnSannn，，，能合则合.（5）、待定系数法：数列有形如)1(1kbkaann的关系，可用待定系数法求得}{tan为等比数列，再求得na.【典例精析】例1、根据数列的前4项，写出它的一个通项公式：（1）-1，3，-5，7（2）2，6，12，20（3）1781,1027,59,23例2、已知}{na的首项11a，)(2*1Nnnaann，，求}{na的通项公式.例3、已知}{na中，nnanna21，且21a，求数列}{na的通项公式.例4、已知下列各数列}{na的前n项和nS的公式为)(23S2Nnnnn＝，求}{na的通项公式。例5、已知数}{na的递推关系为231nnaa，且11a，求通项na.例6、设数列}{na满足21a，)N(3*1naaannn，求na鼎吉教育遵循：“授人以鱼，不如授人以渔”的教育理念秉承：以人为本，质量第一，突出特色，服务家长◆以鲜明的教育理念启发人◆以浓厚的学习氛围影响人第2页◆以不倦的育人精神感染人◆以优良的学风学纪严律人◆【巩固提高】一、填空题：1．数列0,2,0,2的通项na．2．数列1111,,,12233445的通项na．3．数列222213571,1,1,12468的通项na4．已知数列{}na的前n项和21()2nSnn，则na．5．已知数列{}na的前n项和32nnS，则na．6．已知数列{}na的首项11a，且13(2)nnaan，则na．7．已知数列{}na的首项11a，且123(2)nnaan，则na．8．已知数列{}na的11a，22a且212nnnaaa,则na．二、解答题：1、已知等差数列na中，,51,28610Sa求数列na的通项公式。2、已知数列na满足11211nnaana，，求数列na的通项公式3、数列{an}的前n项和Sn=3·2n-3,求数列的通项公式4、已知数列{an}的前n项和Sn=10n+1，求通项公式an5、数列{}na中，111,nnaaan，求{}na的通项公式．6、数列{}na中，1111,3nnnaaa，求{}na的通项公式．7、已知数列{}na满足11a，1111nnaa，求na．8、数列{}na中，1121,2nnnaaaa，求{}na的通项公式．9、已知数列na满足112356nnnaaa，，求数列na的通项公式