高一新课程数学必修（III） 学段复习题

1611092980218第1页共10页高中一年级数学必修（Ⅲ）学段复习题一、选择题1．任何一个算法都必须有的基本结构是（）．A顺序结构B条件结构C循环结构D三个都有2．循环结构可以嵌套的结构是（）．A条件结构B循环结构C顺序结构D以上三种结构3．我国古代数学发展一直处于世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法”，其中可以同欧几里德辗转相除法相媲美的是()．A割圆术B更相减损术C秦九韶算法D孙子乘余定理4．用秦九韶算法求多项式65432x3x5x6x79x8x3512)x(f在4x的值时，其中4v的值为（）．A-57B124C-845D2205．右面的伪代码输出的结果是（）．A3B5C9D136．3名老师随机从3男3女共6人中各带2名学生进行实验，其中每名老师各带1名男生和1名女生的概率为（）A.52B.53C.54D.1097．某人射击5枪，命中3枪，3枪中恰有2枪连中的概率为（）A.52B.53C.101D.2018．一批产品中，有10件正品和5件次品，对产品逐个进行检测，如果已检测到前3次均为正品，则第4次检测的产品仍为正品的概率是（）A.7/12B.4/15C.6/11D.1/39．有一人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（）A.至多有1次中靶B.2次都中靶C.2次都不中靶D.只有1次中靶10．在一块并排10垄的土地上，选择2垄分别种植A、B两种植物，每种植物种植1垄，为有利于植物生长，则A、B两种植物的间隔不小于6垄的概率为（）A.301B.154C.152D.30111．一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为8180，则此S←0ForIfrom1to11step2S←2S+3IfS20thenS←S-20EndIfEndForPrintS1611092980218第2页共10页射手的命中率是（）A.31B.32C.41D.5212．数4557，1953，5115的最大公约数为（）．A．93B．31C．651D．21713．下面的伪代码输出的结果S为（）．A．17B．19C．21D．2314.设有一个直线回归方程为^^21.5yx,则变量x增加一个单位时()A.y平均增加1.5个单位B.y平均增加2个单位C.y平均减少1.5个单位D.y平均减少2个单位15.某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、,中年人、青年人分别各抽取的人数是()A.6，12，18B.7，11，19C.6，13，17D.7，12，1716．若共有则平面上的点且)n,m(,8nmNn,m*（）A．21B．20C．28D．3017．3位男生，3位女生排成一排，恰好三位女生排在相邻位置的概率是（）A．51B．201C．1201D．30118．某班30名同学，一年按365天计算，至少有两人生日在同一天的概率是（）A．3030365365A1B．3030365365AC．3036511D．30365119．样本4，2，1，0，－2的标准差是：A．1B．2C．4D．5220．某次考试有70000名学生参加，为了了解这70000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法：（1）1000名考生是总体的一个样本；（2）1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数；（3）70000名考生是总体；（4）样本容量是1000，其中正确的说法有：A．1种B．2种C．3种D．4种I←1WhileI8S←2I+3I=I+2EndwhilePrintS1611092980218第3页共10页21．对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则N的值为（）（A）120(B)200(C)150(D)10022.下列说法正确的是：(A)甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同，这表明这两个班数学学习情况一样(B)期末考试数学成绩的方差甲班比乙班的小，这表明甲班的数学学习情况比乙班好(C)期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班大，则数学学习甲班比乙班好(D)期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班小，则数学学习甲班比乙班好奎屯王新敞新疆23.一组数据的方差是2s，将这组数据中的每一个数据都乘以2，所得到的一组数据的方差是（）Ａ.22s；Ｂ.22s；Ｃ．24s；Ｄ．2s奎屯王新敞新疆24.从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为()A.1000B.1200C.130D.130025.(1)已知一组数据1，2，1，0，－1，－2，0，－1，则这组数数据的平均数为；方差为；0,12(2)若5，－1，－2，x的平均数为1，则x=；2(3)已知n个数据的和为56，平均数为8，则n=；7(4)某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，试估算该商场4月份的总营业额，大约是__万元奎屯王新敞新疆96奎屯王新敞新疆二、填空题26．已知集合A={1,2,3,4,……,n}，则A的所有含有3个元素的子集的元素和为。[4n2nn2n234]27.一个容量为20的样本数据,分组后,组距与频数如下:10,20,2;20,30,3;30,40,4;40,50,5;50,60,4;60,70,2.则样本在区间,50上的频率为_______________。[0.3]1611092980218第4页共10页28.有一个简单的随机样本:10,12,9,14,13则样本平均数x=______,样本方差2s=______。[11.6,3.44]29．在编号为1，2，3，…，n的n张奖卷中，采取不放回方式抽奖，若1号为获奖号码，则在第k次（1≤k≤n）抽签时抽到1号奖卷的概率为________。[n1]30．有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，…，这列数有个特点，前两个数都是1，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，这样的一列数一般称为婓波那契数。下列伪代码所描述的算法功能是输出前10个婓波那契数，请把这个算法填写完整。31．下面一段伪代码的目的是（其中赋值行的冒号表示几个语句的连接形式，a,b表示正整数）．三、解答题32．用简单随机抽样从含有8个个体的总体中抽取一个容量为2的样本．问：①总体中的某一个体a在第一次抽取时被抽到的概率是多少?BeginReada,bIfabthenm←a:a←b:b←mEndifDoc=a-bIfcbthena←cElsea←b:b←cEndifLoopUntilc=0PrintaEnda←1b←1输出a,bn←2Whilen10n←n+1c←a+b;输出c编号①．编号②．Endwhile1611092980218第5页共10页②个体a在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是多少?③在整个抽样过程中，个体a被抽到的概率是多少?分析：①总体中的某一个体a在第一次抽取时被抽到的概率是81CCP1811；②个体a在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是81CCCCP17181117；③由于个体a在第一次被抽到与第2次被抽到是互斥事件，所以在整个抽样过程中，个体a被抽到的概率是418181P．33．已知10只狗的血球体积及红血球的测量值如下ｘ45424648423558403950y6.536.309.257.506.995.909.496.206.557.72ｘ（血球体积，ｍｍ），ｙ（血红球数，百万）(1)画出上表的散点图;(2)求出回归直线并且画出图形奎屯王新敞新疆（3）回归直线必经过的一点是哪一点？(2)解：（１）见下图x30y5103540455055（２）50.45)50394058354248464245(101x37.7)72.855.620.649.990.599.650.752.930.653.6(101y设回归直线为abxyˆ，1611092980218第6页共10页则176.0xnxyxnyxan1i22in1iii，64.0xayb所以所求回归直线的方程为ˆ0.1760.64yx，图形如下:x30y5103540455055奎屯王新敞新疆故可得到2573075.43.399a,75.430770003.39930787175b2从而得回归直线方程是257x75.4y^．(图形略)奎屯王新敞新疆34．写出下列各题的抽样过程奎屯王新敞新疆（１）请从拥有500个分数的总体中用简单随机抽样方法抽取一个容量为30的样本。（２）某车间有189名职工，现在要按1：21的比例选派质量检查员，采用系统抽样的方式进行。(3)一个电视台在因特网上就观众对某一节目喜爱的测得进行得出，车间得出的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下：很喜爱喜爱一般不喜爱2435456739261072打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？解：（１）①将总体的500个分数从001开始编号，一直到500号；②从随机数表第1页第0行第2至第4列的758号开始使用该表；③抄录入样号码如下：335、044、386、446、027、420、045、094、382、5215、342、148、407、349、322、027、002、323、141、052、177、001、456、491、261、036、240、115、143、402④按以上编号从总体至将相应的分数提取出来组成样本，抽样完毕奎屯王新敞新疆（２）采取系统抽样奎屯王新敞新疆189÷21＝9，所以将189人分成9组，每组21人，在每一组1611092980218第7页共10页中随机抽取1人，这9人组成样本奎屯王新敞新疆(3)采取分层抽样奎屯王新敞新疆总人数为12000人，12000÷60＝200，人余＝，余＝人，＝人，7252001072126192003926167222004567145112002345所以从很喜爱的人中剔除145人，再抽取11人；从喜爱的人中剔除167人，再抽取22人；从一般喜爱的人中剔除126人，再抽取19人；从不喜爱的人中剔除72人，再抽取5人奎屯王新敞新疆35．有红，黄，白三种颜色，并各标有字母A，B，C，D，E的卡片15张，今随机一次取出4张，求4张卡片标号不同，颜色齐全的概率.(12分)解：基本事件总数为415An，而符合题意的取法数180ACCm332445，1801AACCnmP41533244536．10根签中有3根彩签，若甲先抽一签，然后由乙再抽一签，求下列事件的概率：（1）甲中彩；（2）甲、乙都中彩；（3）乙中彩（14分）解：设A={甲中彩}B={乙中彩}C={甲、乙都中彩}则C=AB（1）P（A）=103；（2）P（C）=P（AB）=15192103（2）.10393107151)BA(P)AB(P)BAAB(P)B(P37．有6个房间安排4个旅游者住宿，每人可以随意进哪一间，而且一个房间也可以住几个人奎屯王新敞新疆求下列事件的概率：（1）事件A：指定的4个房间中各有1人；（2）事件B：恰有4个房间中各有1人；（3）事件C：指定的某个房间中有两人；（4）事件D：第1号房间有1人，第2号房间有3人奎屯王新敞新疆解：4个人住进6个房间，所有可能的住房结果总数为：（种）（1）指定的4个房间每间1人共有44A种不同住法奎屯王新敞新疆54/16/A)A(P444奎屯王新敞新疆（2）恰有4个房间每间1人共有46A种不同住法奎屯王新敞新疆18/56/A)B(P446（3）指定的某个房间两个人的不同的住法总数为：55C24（种），216/256/5C)