英德市第一中学高三第4次周测试题

1．A、B、C分别表示某学校的篮球队、羽毛球队、乒乓球队队员的集合，某些队员不止参加了一支球队，各队人数如图所示，UABC。则集合()uCABC有几人A、18B、16C、13D、112.若1a,2b,aba,则a与b的夹角为()A.030B.045C.060D.0753、下列函数中，在闭区间[0,]2上为增函数且以为周期的函数是A．sin2yxB．sinyxC．tanyxD．cos2yx4、若(12)1aiibi，其中a、b∈R，i是虚数单位，则||abi=A．12iB．5C．52D．545．若函数32()22fxxxx的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程()0fx的一个近似根（精确到0．1）为A．1．2B．1．3C．1．4D．1．56．在RtABC中，C=90°AC=4，则ABAC等于A、-16B、-8C、8D、167．有下列四种变换方式：①向左平移4,再将横坐标变为原来的21;②横坐标变为原来的21,再向左平移8;③横坐标变为原来的21,再向左平移4;④向左平移8,再将横坐标变为原来的21;其中能将正弦曲线xysin的图像变为)42sin(xy的图像的是A.①③B.①②C.②④D.①②④8．已知na是等差数列，154a，前五项和555S，则过点34(3,(4,),)PaQa的直线的斜率为（）A．4B．41C．－4D．－149．已知函数1()lnfxxx,则以下表述正确的是A.函数()fx在2[,]ee上单调递减,且有最大值1eB.函数()fx在2[,]ee上单调递增,且有最小值1eC.函数()fx在2[,]ee上单调递减,且有最小值1eD.函数()fx在2[,]ee上单调递增,且有最大值212e10．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表其中123,,sss分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有A．312sssB．213sssC．123sssD．231sss11、命题：10,2xxx，它的否定是12、已知直线2121//,023)2(:6:llayxalayxl则和的充要条件是a=13．在ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C所对的边，且A=030．现给出三个条件：①a=2；②B=045；③3cb．试从中选出两个可以确定ABC的条件，并以此为依据求ABC的面积．(只需写出一个选定方案即可)你选择的条件是(用序号填写)；由此得到的ABC的面积为．14、直线21xtyt（t为参数）被圆22(3)(1)25xy所截得弦长为15、（本小题满分12分）已知向量(sin,cos)axx，(cos,sin2cos)bxxx，02x.（1）若ab∥，求x；（2）设()fxab，求函数()fx的值域16、（本小题满分12分）已知圆经过点A(2，－3)和B(－2，－5).(1)若圆心在直线x－2y－3=0上，求圆的方程.(2)若圆的面积最小，求圆的方程；17、（本小题满分14分）设a、b是常数，记“二次函数23)()(2abxbaxxf有零点”为事件A．⑴若a、b分别表示投掷两枚均匀骰子出现的点数，求事件A的概率)(AP；⑵若Ra、Rb，66ba且66ba，求事件A的概率)(AP．18.（本小题满分14分,5,4,5）如图1，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，ACBC，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示.（Ⅰ）证明：AD平面PBC；（Ⅱ）求三棱锥DABC的体积；（Ⅲ）在ACB的平分线上确定一点Q，使得//PQ平面ABD，并求此时PQ的长.ABCPD444222222图1图2正（主）视图侧（左）视图19、（本小题满分14分6，8）已知函数322()23().3fxxaxxxR（1）若1a，点P为曲线()yfx上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；（2）若函数()(0,)yfx在上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a．20、（本小题满分14分，5，4，5）已知数列{}na的前n项和nS和通项na满足1(1)2nnSa.(1）求数列{}na的通项公式；(2)求证：12nS；（3）设函数13()logfxx，1()nnnnbfa，求11niib.