永丰二中2011高一第一学期期中考试（范围：必修1）

永丰二中2011-2012学年度第一学期期中考试高一数学试卷说明：1．考试时间：120分钟，试卷满分：150分2．要求将所有答案填写在答题卷上，考试结束时只交答题卷。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列关系式正确的是（）A．2NB．xxx222C．abba,,D．20052．下列函数在其定义域内既是奇函数，又在区间（0，+）上单调递增的是（）A．2yxB．2log(2)xyC．yxD．||3xy3．若函数23(5)ykkx是幂函数，则实数k的值是（）A．3B．2C．3或2D．3k且2k4．函数22logyx的定义域是（）A．(,4)B．(,4]C．(0,4)D．(0,4]5．设323log4,log3,log2abc,则()A．abcB．acbC．bacD．bca6．已知函数()xxfxaa（0a且1a），且(1)3f，则(0)(2)ff的值是（）A．7B．8C．9D．107．函数212log(231)yxx的递减区间为（）A．(1,)B．3(,)4C．1(,)2D．1(,)28．已知函数2log(0),()2(0),xxxfxx若1()2fa，则实数a的值为()A．1B．2C．1或12D．1或29．已知函数xya（0a且1a）在[1,2]上的最大值比最小值大2a，则a的值是（）A．12或32B．32C．12D．2或310．已知函数log(5)ayax在[0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．(0,1)B．(1,5)C．(0,5)D．(1,)二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．若234(0)9aa，则23loga___________。12．已知全集2{3,7,23}Uaa,{7,|7|}Aa,{5}UCA，则a=＿＿＿。13．计算：4839(log3log3)(log2log4)__________________。14.已知二次函数2()23fxxx在区间[0,]m上的值域为[4,3]，则实数m的取值范围是__________________；15．下列命题中：①集合A＝{x|0≤x＜3且x∈N}的真子集的个数是8；②将三个数:x0.22,y21()2,z21log2按从大到小排列正确的是yxz；③函数axaxxf2)13()(2在(－∞，4)上为减函数，则实数a的取值范围是3a；④已知函数),21(1244xyxx则函数的值域为[43，1]；⑤定义在（－1，0）的函数(2)()log1afxx满足0)(xf的实数a的取值范围是102a；⑥关于x的一元二次方程0122mmxx一个根大于1，一个根小于1，则实数m的取值范围32m；其中正确的有＿＿＿＿（请把所有满足题意的序号都填在横线上）永丰二中2011－2012学年度上学期期中考试高一年级数学答题卷一、选择题（5分×10＝50分）题号12345678910答案二、填空题（5分×5＝25分）11．12．13．14．15．三、解答题（本大题共6个小题，共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）16．（本小题满分12分）已知全集UR，集合A={|1xx或5x}和集合{|4}Bxaxa。（1）若2a，求AB，UCA；（2）若UBCA，求实数a的取值范围。17．（本小题满分12分）已知幂函数223*()mmyxmN的图像关于y轴对称，且在(0,)上是减函数，求满足33(1)(32)mmaa的实数a的取值范围。18．（本小题满分12分）已知定义在R上的奇函数xaxf411.（1）求a的值；（2）判断函数xf在,的单调性并用定义给予证明考号：_________________班级：________________姓名：________________学号：______________……………………………密………………………………封………………………………线………………………………19．（本小题满分12分）已知函数22()log(5)fxxax。（1）若2a，求(3)f的值和函数()fx的最小值；（2）若6a，求满足()5fx的实数x的取值范围。20．（本小题满分13分）已知函数2()2xxfxab的图像经过点(1,3)A和(2,6)B，3()2xmgxb，其中m为实数。（1）求实数a，b的值；（2）若对一切[2,0]x，都有()()fxgx恒成立，求实数m的取值范围；21．（本小题满分14分）设函数)0,,()(2aRcbacbxaxxf且同时满足下列条件：①(1)1f；②当成立时，恒有xxfRx)(；③当Rx时，恒有成立)2()4(xfxf。（1）求)(xf的表达式；（2）设24)(4)(xxfxg，试问()gx是否存在这样的区间)](,[baba同时满足下列条件：①()gx在],[ba上单调；②若()gx的定义域是],[ba，则其值域也是],[ba。若存在，求出这样的区间],[ba，若不存在，试说明理由……………………………密………………………………封………………………………线………………………………