必修4模三角函数测试题（向量除外）1

湛江市二十中高一（三角函数）测试题（本试卷共20道题，总分150时间120分钟）一、选择题（本题有10个小题，每小题5分，共50分）1．下列转化结果错误的是（）A．0367化成弧度是83radB.310化成度是-600度C．150化成弧度是67radD.12化成度是15度2．已知是第二象限角，那么2是（）A．第一象限角B.第二象限角C.第二或第四象限角D．第一或第三象限角3．已知0tan,0sin，则2sin1化简的结果为（）A．cosB.cosC．cosD.以上都不对4．函数)22cos(xy的图象的一条对称轴方程是（）A．2xB.4xC.8xD.x5．已知)0,2(x，53sinx,则tan2x=()A．247B.247C.724D.7246．已知31)4tan(,21)tan(，则)4tan(的值为（）A．2B.1C.22D.27．函数xxxxxfsincossincos)(的最小正周期为（）A．1B.2C.2D.8．函数)32cos(xy的单调递增区间是（）A．)(322,342ZkkkB.)(324,344ZkkkC．)(382,322ZkkkD.)(384,324Zkkk9．函数xxycossin3，]2,2[x的最大值为（）A．1B.2C.3D.2310．若、均为锐角，且)sin(sin2，则与的大小关系为（）A．B.C.D.不确定二、填空题（本题有4个小题，每小题5分，共20分）11．把函数)32sin(xy先向右平移2个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为________________________________12．已知2)4tan(，则2cos2cossin31=_______________13．函数)656(3sin2xxy与函数y=2的图像围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是_________________________14．给出下列命题：①存在实数,使1cossin②存在实数，使23cossin③函数)23sin(xy是偶函数④8x是函数)452sin(xy的一条对称轴方程⑤若、是第象限的角，且，则sinsin⑥若),2(、，且cottan，则23其中正确命题的序号是________________________________三、解答题15．(12分）已知角终边上一点P（－4，3），求)29sin()211cos()sin()2cos(的值16．（14分）已知函数xxy21cos321sin，求：（1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；（2）函数y的单调递增区间17．（14分）求证：sinsin)cos(2sin)2sin(18．（14分）已知)0(51cossinxxx，求xtan的值19．（12分）已知tantan、是方程04332xx的两根，且)2,2(、，求的值20．（14分）如下图为函数)0,0,0()sin(AcxAy图像的一部分（1）求此函数的周期及最大值和最小值（2）求与这个函数图像关于直线2x对称的函数解析式三角函数测试题参考答案2007-10-121．选（C）2．选（D）3．选（B）4．选（B）5．选（D）6．选（B）7．选（D)8．选（D）9．选（B）10．选（A）11．答案：2)322sin(xy12．答案：10113．答案：3414．答案：③④⑥15．【解】∵43tanxy∴43tancossinsinsin)29sin()211cos()sin()2cos(16．【解】∵)321sin(2xy（1）∴函数y的最大值为2，最小值为－2，最小正周期42T（2）由Zkkxk,2232122，得函数y的单调递增区间为：Zkkk,34,35417．【证明】∵sinsin)2sin(sinsinsin)2sin()cos(2sinsin)cos(2∴sinsin)cos(2sin)2sin(18．【解】∵)0(51cossinxxx故0cosx两边平方得，2524cossin2xx∴2549cossin21)cos(sin2xxxx而0cossinxx∴57cossinxx与51cossinxx联立解得54cos,53sinxx∴43cossintanxxx19．【解】∵tantan、是方程04332xx的两根，∴4tantan,33tantan，从而可知)0,2(、故)0,(又3tantan1tantan)tan(∴3220．【解】（1）由图可知，从4～12的的图像是函数)0,0,0()sin(AcxAy的三分之二个周期的图像，所以1)24(213)24(21cA，故函数的最大值为3，最小值为－3∵8232∴6∴12T把x=12,y=4代入上式，得2所以，函数的解析式为：16cos3xy（2）设所求函数的图像上任一点（x,y)关于直线2x的对称点为（yx,），则yyxx,4代入16cos3xy中得1)632cos(3xy∴与函数16cos3xy的图像关于直线2x对称的函数解析式为：1)632cos(3xy